六年级数学集体备课教案2.doc

悦来小学集体备课共案课 题成反比例的量第 6 课时教学目标：1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点与难点：【重点】反比例的意义。【难点】正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、自学反馈1、揭题今天这节课，我们一起学习成反比例的量。板书：成正比例的量2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量相应减少；一个量减少，另一个量相应增加；（3）两个量的乘积一定。4、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？二、关键点拨1、正比例的意义（1）说明正比例的意义。长方形的面积一定，长随着宽的变化而变化。长增加，宽相应减少，长减少，宽相应增加，长和宽的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）2、判断反比例关系的量（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。3、你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（1）反比例关系也可以用图像来表示。（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3）图像特征不要求掌握。三、巩固练习1、课本第43页做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积表示什么？（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、练习七第46页第9、10题。学生独立完成后交流汇报。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题练习七（一）第 7 课时教学目标： 1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学重点与难点：【重点】正、反比例的意义。【难点】正确判断两种量是否成比例，成什么比例。教学过程：一、基础练习1、填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200a.请你把表格补充完整b.征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2、正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1）学生独立思考，尝试归纳。（2）同学之间互相交流，学会表达。（3）全班交流。使学生明确几个要点：正比例：a.两种相关联的量。b.一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。c.两种量的比值一定。反比例：a.两种相关联的量；b.一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；c.两种量的乘积一定。二、综合练习1、判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（ ）（2）一个人的年龄和体重。（ ）（3）长方形的周长和宽。（ ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）（6）圆的面积与半径。（ ）过程要求：（1） 逐一出示以上各题。（2） 学生判断，并说明理由。三、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题练习七（二）第 8 课时教学目标： 通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学重点与难点：【重点】正、反比例的意义。【难点】正确判断两种量是否成比例，成什么比例。教学过程：一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121、说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2、想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度时间=路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3、比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式XY=K（一定）4、小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否成比例，成什么比例的，方法是什么？三、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获课 题比例尺第 9 课时教学目标：学生理解和掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。掌握求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法。教学重点与难点：【重点】比例尺的意义。【难点】设未知数时长度单位的使用。教学过程：一、自学反馈1、什么叫做比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、怎样求比例尺？求图上距离和实际距离的最简整数比。3、一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？（1）学生尝试独立求比例尺。（2）汇报交流50cm:40m50cm:4000cm1:80（3）你是怎么想的？二、关键点拨1、求比例尺。（1）怎样求一幅图的比例尺？先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。（2）比例尺有什么特点？比例尺是前项或后项为1的比。（3）比例尺可以怎样表示？数值比例尺和线段比例尺。（1:500000）或（线段比例尺）2、求实际距离。（1）在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10cm,这两地之间的实际距离大约是多少？（2）学生尝试独立列比例解答。（3）汇报交流解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。50000005000000cm50km（4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？实际距离一般用千米做单位。3、求图上距离（1）学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的平面图吗？（2）学生尝试画操场的平面图。（3）汇报交流你是怎么画的？【根据图纸大小确定比例尺，可以是数值比例尺也可以是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。】三、巩固练习1、课本第53页练习八第1题求比例尺。2、课本第52页做一做第1题。3、课本第52页做一做第2题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题练习八第 10 课时教学目标：1、通过练习，进一步巩固对数值比例尺和线段比例尺的认识，能够熟练的求实际距离、图上距离和比例尺，会根据实际距离和比例尺求图上距离并画图。2、在练习过程中，体验运用比例尺知识解决实际问题的成功喜悦，渗透一一对应的数学思想。教学重点与难点：【重点】会求比例尺、图上距离和实际距离。【难点】求图上距离并画图。教学过程：一、自学反馈根据数值比例尺：1：30000000，标出线段比例尺。你是怎么想的？二、基本练习1、团结路的实际距离是1800m。（1）量得团结路在图上的距离为4.5cm，求出这幅图的比例尺。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。2、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出右图七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺是多少？（课本第54页第3题）三、对比练习1、填空比例尺图上距离实际距离1：500001.8km1：2000000450km1：6000000015cm（1）你是怎样求图上距离的？（2）你是怎么求实际距离的？2、解决问题（1）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？（2）在一副比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm。上海到杭州的实际距离是多少？四、拓展延伸1、篮球场长28m，宽15m。用1：500的比例尺画出篮球场的平面图。（1）学生独立完成后小组交流。（2）让学生说说自己的想法和做法。2、课本第55页第10题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题图形的放大与缩小第 11 课时教学目标： 1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重点与难点：【重点】图形的放大与缩小。【难点】按一定的比把三角形放大或缩小。教学过程：一、自学反馈1、关于图形的放大和缩小，通过自学你获得了哪些知识？2、关于图形的放大和缩小，你有什么困惑？3、揭题：这节课我们就一起来研究图形的放大和缩小。二、关键点拨1、长方形和正方形的放大和缩小按2：1画出例4中正方形和长方形放大后的图形。（1）“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。（2）说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。（3）画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（4）说说你是怎么想的？（5）放大后的图形和原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？（6）如果把放大后的正方形和长方形的各边按1：3缩小，图形又会发生什么变化？（7）小结：放大和缩小只改变图形的大小，不改变形状。2、三角形的放大和缩小。按2：1画出例4中三角形放大后的图形。（1）“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。（2）说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。（3）画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（4）说说你是怎么想的？（5）放大后的图形和原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？（6）如果把放大后的正方形和长方形的各边按1：3缩小，图形又会发生什么变化？（7）小结：放大和缩小只改变图形的大小，不改变形状。三、巩固练习1、课本第58页做一做。2、课本第61页第1题和第2题。3、把一个长4厘米、宽1厘米的长方形放大到原来的2倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题用比例解决问题第 12 课时教学目标：1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。教学重点与难点：【重点】用比例知识解决实际问题。【难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。教学过程：一、自学反馈1、今天的学习从一个简单的图形开始，(如图)。每个小长方形完全相同，紫色部分表示多少？602、预设：（1）602390（用总数除以份数，可以求出每份是多少；用每份数乘份数，可以求出总数是多少。）（2）解：设紫色部分表示。3602（3）解：设紫色部分表示。（板书）（4）解：设紫色部分表示。3、这节课，我们就一起用比例的知识来解决问题。二、关键点拨1、指着解法（3），你是怎么想的？生：都表示一个小长方形是多少。每个小长方形完全相同，说明比值一定，所以大长方形表示的数和小长方形的个数成正比例。【若冷场，可提示：分别表示什么？大长方形和小长方形表示的数成什么比例？】2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要几小时到达？（1）学生独立用比例解答。（2）汇报交流，说说你的想法。3、你认为用比例解决生活中的问题，关键是什么？（1）找出题目中的一定量；（2）根据一定的量，判断相关联的两个量成什么比例。三、巩固练习1、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？2、对比练习（1）小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天读20页，多少天可以读完？（2）小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天少读5页，多少天可以读完？3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯5段，需要多少分钟？（用比例知识解）四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题练习九第 13 课时教学目标： 使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。教学重点与难点：【重点】用比例知识解决实际问题。【难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。教学过程：一、基础练习1、判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1）三角形面积一定，底和高。（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2、说一说。（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2）用比例解决问题的步骤。二、综合练习1、用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？过程要求：找出相关联的量，判断成什么比例；写出关系式；列式解答，指名两位学生板演。2、 引导比较。（1）说出题中数量关系，写关系式。每本页数本数=总页数（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。 根据等量关系列比例式、解比例、检验。三、巩固练习完成课文练习九第6、7题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题比例的整理和复习第 14 课时教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2、使学生能正确地、熟练地解比例。3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。教学重点与难点：【重点】用比例知识解决实际问题。【难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。教学过程：一、自学反馈1、关于比例的知识，通过你自己的整理和复习，谁愿意来说说，比例单元有哪些知识？2、哪些是你学得很精彩的？哪些知识你还有遗憾？二、比和比例的意义1、什么是比？2、什么是比例？比例的基本性质是什么？3、比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例三、解比例1、什么叫解比例？2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3、解比例。完成课文“整理与复习”第2题。过程要求：（1） 学生独立练习活动。（2） 说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（3） 请学生上台板书。（4） 师生共同评价，并强调书写格式四、正（反）比例的意义1、什么叫成正比例的量和正比例关系？2、什么叫成反比例的量和反比例关系？3、比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例4、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。5、 完成课文“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。五、巩固练习1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？若成比例，成什么比例？（1）被除数除数=商 （2）被除数除数=商（3）因数因数=积 （4）因数因数=积2、完成课文练习十第13题。六、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？课 题比例的整理和复习第 15 课时教学目标： 通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。教学重点与难点：【重点】比例的意义和解决实际问题。【难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。教学过程：一、基础练习1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，