几何画板基础教程.doc

几何画板基础教程几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件，它的全名是几何画板-21世纪的动态几何。几何画板是一个适用于初中数学教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索初中数学内在关系的环境。几何画板的设计和制作完全符合我们的数学原理，因此学习和使用起来特别方便。一、 入门知识1. 安装和启动几何画板安装：双击几何画板4.06中文版安装程序 下一步下一步安装完成在弹出的对话框中按确定确定确定。启动：双击桌面上的几何画板图标，打开几何画板，如图所示：菜单栏工作区状态栏工具栏2. 工具栏中各种工具的使用方法第一个工具是选择工具，用来选择一个对象，按住鼠标左键不动，就可以发现还有另外两个工具，分别是用来对对象进行旋转和缩放的工具，向右拖动就可以选择所需要的工具了。第二个工具是画点工具。将鼠标移动到，并单击鼠标左键就选择好了画点工具，然后再将鼠标移动到工作区并单击就可以画一个点。第三个工具是画圆工具。将鼠标移动到，并单击鼠标左键就选择好了画圆工具，然后再将鼠标移动到工作区，按住鼠标左键不放并拖动鼠标到另一位置后松开鼠标左键，就可以画一个圆。第四个工具是画线段工具。将鼠标移动到并单击鼠标左键就选择好了画线段工具，然后再将鼠标移动到工作区，按住鼠标左键不放并拖动鼠标到另一位置后松开鼠标左键，就可以画一条线段；把鼠标移到画线段工具上不动就可以发现还有另外两个工具，分别是用来作射线和直线的工具，向右拖动鼠标就可以对所需的工具进行选择了。第五个工具是文本工具。将鼠标移动到工具栏，并单击鼠标左键就选择好了文本工具，双击工作区中的点或线或其它对象就可以给它们命名或双击工作区中的文本就可以输入文本内容了。第六个工具是自定义工具。将鼠标移动到自定义工具的图标上，并单击鼠标左键就可以对其中的自定义工具进行选择了（此工具往往能够起到事半功倍的效果）。二、 基本作图(一)1. 在线上取点任意画一条线段、射线或直线（可用画线段工具画线段或射线或直线；也可先画两个点，然后选中它们，然后到菜单栏中选择作图，选择线段或射线或直线进行单击），然后选择画点工具，移动鼠标到合适的位置（此时线段的颜色会自动变为蓝色）进行单击就可以实现在线上取点了。2. 画一条固定线段（1） 在工作区用画线段工具任画一条线段AB用画点工具在另一个地方任画一个点C依次选择点A和点B在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“标记向量”命令用选择工具选择点C在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“平移”命令平移用画线段工具连接C、D用文本工具分别给各个点标上字母用Ctrl+H隐藏第一条线段AB。（2） 在工作区用画点工具任画一个点在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“平移”命令选择其中的“极坐标”（或“直角坐标”）固定距离：3厘米，固定角度：60度连接这两个点用文本工具分别给各个点标上字母。3. 画任意三角形（1） 选取画线段工具，在工作区的适当位置先画一条线段（此为三角形的第一条边），得到两个点，在第二个点上单击然后拖动到合适的位置再单击，得到三角形的第二条边，然后单击第二条边的第二个点拖动鼠标到第一条边的第一个点上单击，得到一个任意三角形。（2） 选取画点工具，在工作区的适当位置任意画三个点，然后选取选择工具依次选取三个点，在菜单栏中选择作图菜单，选择线段菜单进行单击就可得到一个任意三角形了。4. 画直角三角形（1） 选取画线段工具，在工作区的适当位置先任意画一条直线，选取选择工具，选择直线上的一个点和这条直线，选取菜单中的作图，选取其中的垂线，得到第二条直线，选取画点工具，在第二条直线上任取一点，用选择工具选择两条直线，Ctrl+H隐藏这两条直线，得到三个点，再用画线段工具连接这三个点就可以得到一个直角三角形了。（2） 选取画线段工具，在工作区的适当位置先任意画一条直线，选取选择工具，双击其中的一个点，选择这条直线，选取菜单中的变换，选择旋转菜单，在跳出的对话框中选择旋转按钮得到第二条直线，在第二条直线上任取一点，用选择工具选择两条直线，Ctrl+H隐藏这两条直线，就剩下三个点，再用画线段工具连接这三个点就可以得到一个直角三角形了。选取画线段工具连接这三个个点就可以得到一个直角三角形了。5. 画等腰三角形（1） 选取画线段工具，在工作区的适当位置先任意画一条线段，选取画圆工具，单击线段的一个点，拖动鼠标在第二个点上单击得到一个圆，选取画点工具，在圆上任意取一点，用选择工具单击圆，利用Ctrl+H隐藏圆，用画线段工具连接各点得到一个等腰三角形。（2） 选取画线段工具，在工作区的适当位置先任意画一条线段，选取选择工具，利用鼠标左键双击第一个点，选择这条线段，选取菜单中的变换，选择旋转菜单，在跳出的对话框中输入顶角的度数，选择旋转按钮得到第二条线段，选取画线段工具连接两个点就可以得到一个等腰三角形了。（3） 选取画线段工具，在工作区的适当位置先任意画一条线段，此时这条线段处于被选中状态，在菜单栏中选择作图，再选择中点，选择线段和中点，在菜单中选择作图，再选择垂线，在垂线上任取一点，单击这条垂线，用Ctrl+H隐藏垂线，用画线段工具连接三个点得到等腰三角形。6. 画等腰直角三角形选取画线段工具，在工作区的适当位置先任意画一条线段，利用鼠标左键双击第一个点，选择这条线段和第二个点，选取菜单中的变换，选择旋转菜单，在跳出的对话框中点击“固定角度”，在对话框中输入度数为，选择旋转按钮，连接剩下的两个点就可以得到一等腰直角三角形了。7. 画等边三角形选取画线段工具，在工作区的适当位置先任意画一条线段，利用鼠标左键双击第一个点，选择这条线段和第二个点，选取菜单中的变换，选择旋转菜单，在跳出的对话框中点击“固定角度”，在对话框中输入度数为60，选择旋转按钮，连接剩下的两个点就可以得到一等边三角形了。8. 画四边形（1） 平行四边形：用画线段工具先画两条线段组成一个角CAB依次选择点A和点B在菜单栏中选择变换标记向量选择线段AC和点C在菜单栏中选择变换平移连接剩下的两个点就可以得到平行四边形；在工具栏中选择文本工具分别把鼠标放在点A、B、D、C上双击在弹出的对话框中分别输入A、B、D、C就可以得到平行四边形ABDC了。（2） 矩形：用画线段工具先画两条互相垂直的直线AB、AC依次选择点A和点B在菜单栏中选择变换标记向量选择点A和点C在菜单栏中选择变换平移用选择工具直线AB、AC，利用Ctrl+H隐藏直线AB、AC用画线段工具依次连接AB、BD、DC、CA就可以得到一个矩形；在工具栏中选择文本工具分别把鼠标放在点A、B、D、C上双击在弹出的对话框中分别输入A、B、D、C就可以得到矩形ABDC了。（3） 菱形：在工作区用画线段工具任画一条线段AB用画圆工具以点A为圆心、经过点B画圆A用画点工具在圆A上任取一个点C用画线段工具连接AC用选择工具依次点A、B在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“标记向量”命令选择线段AC和点C在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“平移”命令平移用画线段工具连接CD选择圆A用Ctrl+H隐藏圆A用文本工具分别给各个点标上字母。（4） 正方形：在工作区用画线段工具任画一条线段AB双击点A选择线段AB和点B在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“旋转”命令在弹出的对话框中输入90旋转，得到线段AD双击点D选择线段AD和点A在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“旋转”命令在弹出的对话框中输入90旋转，得到线段CD用画线段工具连接BC用文本工具分别给各个点标上字母，得到正方形ABCD。（5） 梯形和等腰梯形： 梯形：在工作区用画线段工具任画一条线段AB用画点工具任画一个点D选择线段AB和点D在菜单栏中打开“作图”菜单点击其中的“平行线”命令在平行线上任取一点C用画线段工具连接AD、CD、CB用画线段工具连接CD选择直线CD用Ctrl+H隐藏平行线用文本工具分别给各个点标上字母，得到梯形ABCD。 等腰梯形：在工作区用画线段工具任画一条线段AB在菜单栏中打开“作图”菜单点击其中的“中点”命令在平行线上任取一点C用画线段工具连接AD、CD、CB用画线段工具连接CD选择直线CD用Ctrl+H隐藏平行线用文本工具分别给各个点标上字母，得到梯形ABCD。（6） 注： 双击一个点表示以这个点为旋转中心，可在菜单栏中打开“变换”菜单点击其中的“旋转”命令。Ctrl+H表示隐藏某个对象，可在菜单栏中打开“显示”菜单点击其中的“隐藏对象”命令。例1：过C点的线段AB的垂线构造垂线：选定线段AB | 选定点C | 选“垂线”制作线段：选定C、D两点 | 选“线段”得到线段CD。隐藏垂线：选定垂线CD | 选“隐藏”（注：不能删除）例2：作BAC的平分线，在平分线上取一点D，过D作BA的平行线交AC于E。解：1. 用画点工具在画面内画三个点，分别用标注工具定义它们为 A、B、C；2. 分别选中A点、B点与A点、C点，用构造菜单中的“线段”功能，作出线段AB和AC； 3依次选中B点、A点、C点，用构造菜单中的“角平分线”功能，得到角BAC的平分线；4选中角平分线，用构造菜单中的“对象上的点”功能，得到一个点，命名为D，用鼠标拖动D点到合适的位置；5选中D点和线段AB，用构造菜单中的“平行线”功能，得到过D点平行于AB的直线；6选中这条平行线与线段AC，用构造菜单中的“交点”功能得到交点E；7整理整个图形，如用前面所讲的方法使平行直线变成线段。例3：作集合A与集合B的交集AB的示意图(文氏图)。解：1. 用画圆工具画两个圆O和O，分别用它们表示集合A、B，移动使它们相交；2选中圆O和圆O，用构造菜单中的“交点” 功能得到两圆的交点E和F； 3依次选中O、F、E三点(F到E为逆时针)，用构造菜单中的“圆上的弧”功能得到圆O上的劣弧FE弧；4选中FE弧，用构造菜单中的“弓形内部”功能，得到弓形，用显示菜单中的“颜色”功能确定一种合适的颜色；5类似地，重复3、4两步作出圆O上的劣弧EF，和相应的弓形； 6隐藏不必要的内容，使图形完全符合要求。例4：作圆的割线中点的轨迹。解：1. 在画面上画一个圆O和圆外一点D；2选中圆O，用构造菜单中的“对象上的点”功能得到一个点P；3作线段DP，选中它，用构造菜单中的“中点”功能得到DP的中点M；4先后选中M点和P点，用构造菜单中的“轨迹”功能，得到一个轨迹，轨迹为一个圆。 图26这个轨迹是当P点在圆O上运动时，线段DP的中点M的轨迹。运用轨迹功能一定要注意，动点P应是由路径(圆O)上用“对象上的点”功能得到的，轨迹上的点M应是由动点P与其它条件联立得到的，这样就可以使用“轨迹”功能了。例5：作一个长方体ABCDABCD。1 在绘图画面上，用线段工具作线段AB、BC；2 选中A点和线段BC，用构造菜单中的“平行线”功能得到过A点平行于BC的直线，再选中C点和线段AB，用“平行线”功能得到过C点平行于AB的直线； 图273 选中两条直线，用构造菜单中的“交点”功能得到两条直线的交点D，再选中两条直线，用显示菜单中的“隐藏直线”功能，把两条直线隐藏起来，选中A点、D点(或C点、D点)，用构造菜单中的“线段”功能，得到线段AD、CD，这样平行四边形ABCD就画好了； 图28 4 选中B点和线段BC，用构造菜单中的“垂线”功能，得到过B点垂直于BC的直线，选中这条直线，用构造菜单中的“对象上的点”功能得到一个点B，调整B的位置，使BB的长等于长方体的高，隐藏这条直线，连接B点和B点，得到线段BB；5 选中B点和线段BC，用构造菜单中的“平行线”功能得到过B点平行于BC的直线，选中C点和线段BB，用构造菜单中的“平行线”功能得到过C点平行于BB的直线，两条直线相交于C，隐藏两条直线，连接线段BC、CC；6 用同样的方法作长方体的其它线段；选中AA、AB、AD，用显示菜单中的“线型”功能把这三条线段改为虚线，这样长方体就作好了；7 调整AB、BC或BB的长，可以得到不同大小的 长方体。 例6：制作凹透镜成像课件。解1.画出主光轴x；1 画出凹透镜；3构造光心点O（选中x轴和凹透镜，用构造菜单中交点命令）；4构造焦点（以O为圆心一定长为半径画圆，构造圆与x轴的交点，标注为F）；5画物体（在x轴上透镜左侧取一点A，选中A和x轴构造一垂线，在该垂线上取一点B