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教学设计统一模板推理练习1. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R_2给出下列类比推理的命题：把a(bc)与loga(xy)类比，则有loga(xy)logaxlogay把a(bc)与sin(xy)类比，则有sin(xy)sin xsin y把a(bc)与axy类比，则有axyaxay.把a(bc)与a(bc)类比，则有a(bc)abac.其中，类比结论正确的命题的个数是_3观察下列不等式：1， 1， 1， 照此规律，第五个不等式为_4用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：来源:按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为_.5观察下列等式：1211222312223261222324210, 照此规律，第n个等式可为_.6在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为14，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_ _7 2112,221334,23135456,2413575678，依此类推，第n个等式为_ _8将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415 根据以上排列规律，数阵中第n（n3）行的从左向右的第3个数是 推理练习【答案】1. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R_2给出下列类比推理的命题：把a(bc)与loga(xy)类比，则有loga(xy)logaxlogay把a(bc)与sin(xy)类比，则有sin(xy)sin xsin y把a(bc)与axy类比，则有axyaxay.把a(bc)与a(bc)类比，则有a(bc)abac.其中，类比结论正确的命题的个数是_解析：任意判断前3个类比的结论都是错误的，只有第4个类比的结论是正确的答案：13观察下列不等式：1，1，1，照此规律，第五个不等式为_解析：依据前3个式子的变化规律，可得第五个不等式为1.答案：14用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：来源:按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为_.解析：由图形间的关系可以看出，第一个图中有8根火柴棒，第二个图中有86根火柴棒，第三个图中有826根火柴棒，以此类推第n个“金鱼”需要火柴棒的根数是86(n1)，即6n2.答案：6n25观察下列等式：1211222312223261222324210照此规律，第n个等式可为_.解析：分n为奇数、偶数两种情况，第n个等式的左边为122232(1)n1n2，当n为偶数时，分组求和：(1222)(3242)(n1)2n2；当n为奇数时，第n个等式右边n2，综上，第n个等式：122232(1)n1n2n(n1)答案：122232(1)n1n2n(n1)6在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为14，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_解析：两个正四面体的体积比应等于它们的棱长比的立方，故应为18.答案：187 2112,221334,23135456,2413575678，依此类推，第n个等式为_ _解析：观察已知中的等式：2112，221334，23135456，2413575678，由此推断，第n个等式为：2n13(2n1)(n1)(2n1)2n.答案：2n13(2n1)(n1)(2n1)2n8将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415