河北省高碑店市第三中学高三数学一轮复习 专题 抛物线导学案（无答案）.doc

抛物线一教学目标：1、复习抛物线的定义及标准方程和图形。2、通过提前预习，使学生能根据抛物线的标准方程求出其焦点、和准线方程。 养成学生会初步利用待定系数法求抛物线的标准方程的解题思维。3、培养学生观察、发现问题和解决问题的能力，进一步理解掌握圆锥曲线。教学重点：掌握抛物线的定义、焦点、准线的概念；能根据条件求抛物线的方程。教学难点：建立适合的坐标系求抛物线的方程，由方程求焦点和准线方程。教学过程:一、基础知识：1抛物线的定义:_ 2抛物线的标准方程及其性质，如下表：标准方程（）（）（）（）图形焦点准线对称轴顶点离心率题型一定义及应用：a例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1） （2） （3）a练习：（1）已知抛物线的准线方程是x=3，求它的焦点坐标和标准方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是f(0,-2)，求它的标准方程及准线方程。b例2.已知点p在抛物线 y2=4x上，那么点p到点q（2，-1）的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，求点p的坐标。b练习：1.过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于 2. 若抛物线上两点ab到焦点的距离之和为5，则线段ab的中点横坐标是 三、小结：1抛物线的定义及焦点、准线的概念。2如何根据条件求抛物线方程。四、课时作业：a1、抛物线的焦点是，则准线方程为（ ）a、 b、 c、 d、b2、抛物线的焦点坐标是（ ） a、（1,0） b、（0,1） c、 d、 a 3、的准线方程是 c4、抛物线上一点到焦点f的距离为4，求p点的坐标。 b 5.求抛物线的焦点到直线 x-3y=0的距离。抛物线二教学目标：1.复习抛物线的几何性质，并能简单应用2. 培养学生数形结合及方程的思想。 训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用。教学重点：利用抛物线的几何性质，教学难点：抛物线各个知识点的灵活应用。教学过程：一、 知识回顾：我们根据抛物线的标准方程来研究它的几何性质：标准方程图形焦点坐标准线方程范围对称 轴关于_轴对称关于_轴对称关于_轴对称关于_轴对称顶点离心率题型二抛物线的标准方程与性质：例1a（1）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点m（2，-1），求它的标准方程（b、c组要求：不知道对称轴，其他条件不变）b（2）如图所示，过抛物线 y2=2px（p0）的焦点f的直线l交抛物线于a、b两点，交其准线于点c，若bc=2bf，且af=3，求此抛物线的方程b练习：若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x29+y25=1的右焦点重合，求该抛物线的准线方程b例2、若抛物线y2=2px(p0)，过其焦点且倾斜角为135的直线交抛物线于a、b两点，若ab的中点横坐标是6，求该抛物线的准线方程。练习：设f为抛物线c：y2=3x的焦点，过f且倾斜角为30的直线交c于a、b两点，则ab的长度是 五、课后作业：a1的准线方程是 a2求适合下列条件的抛物线的方程：（1） 顶点在原点，焦点为（0，5）（2） 准线方程为，顶点为原点（3） 对称轴为x轴，顶点在原点，且过点（3，4）a3顶点在原点，对称轴为轴，且焦点在直线上的抛