概率论与数理统计复习题答案.doc

第一章 随机事件及其概率复习题一. 单选1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. B 9. C 10. A.二. 填空1. 0.9, 2. , 3. 0.8, 4. 7/8, 5. 1/6, 6. 1/3, 7. 13/18, 1/2,8. 0.863, 0.435, 9. 0.06, 10. 0.75.三.计算与证明1. 解: , .2. 解:（1）=0.0372; （2） （3）3解: 则A，B，C至少发生一个的概率为A，B，C全不发生的概率为4解:设A表示任意取出一个产品是次品,分别表示取出一、二、三车间生产的产品，则（1）由全概率公式得 (2) 由贝叶斯公式得 5解:设分别表示第一、第二次取出的零件是一等品,分别表示取出第一、第二箱中的零件，则（1）由全概率公式得 6证明: = = 故 与独立.第二章 随机变量及其分布复习题一 选择题1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 二 填空题1. 0.592. 3. 4. 分布律：X -1 1 2 P 三 解答题1. 解: X的分布律为 X 1 2 3 4 P 2. 解: X的分布律为 3. 解:设X表示两次调整之间生产的合格品数,则X的分布律为 4. 解: X的概率分布为 设A表示“5道选择题至少答对两题”,则5. 解：1）一天中必须有油船转走意味着“X.3”(查泊松分布表)2) 设设备增加到一天能为y艘油船服务,才能使到达港口的90%的油船可以得到服务.则6. 解： 7. 设A表示“100个男子中与车门碰头人数不多于2个”.8. 解：(1) X的分布函数为 故Y的概率分布律为 Y -1 1 P 1/2 1/2 Y的分布函数为 第三章 多维随机变量及其分布复习题1. 解：由和相互独立可知，; ，. 则和的联合概率分布为 .2. 解：由二维联合概率分布律及其性质可知： ，即 ， 则由随机事件与相互独立可得：, 即 可得：，再有式得：.3. 解：由题意可知的可能取值为，则的联合分布律为 即 4. 解：由题意知的密度函数为，的可能取值为，则的联合分布律为，即： 5. 解：由题意记区域的面积为,则，所以 关于的边缘密度函数为关于的边缘密度函数为 不独立. 因为当时.6. 解：关于的边缘密度函数为关于的边缘密度函数为第四章 随机变量的数字特征复习题一 选择题B D B D C二 填空题 118.4 21 30.9 46三 计算题1.解: =+P( 1x1.96,故拒绝H0 ,认为这批砖的平均抗断强度为32.50（kg/cm2）不成立.2.解: 由于总体方差未知，用T检验.已知=19.5，提出假设： 在成立的条件下，检验统计量 计算t值：确定临界值：查表得=1.8331判断: 由 =1.41421.8331,故接受H0 ,认为在显著性水平下处理后的废水符合标准.3.解: 由于总体方差未知，用T检验.计算得=67.2，=6.33859提出假设： 在成立的条件下，检验统计量 计算t值：确定临界值：查表得=2.2622判断: 由 =|-2.395|2.2622,故拒绝H0 ,认为患者的脉搏与正常人的脉搏有差异.4.解: 由于均值未知,用检验.计算得提出假设：在成立的条件下，检验统计量 计算值： 确定临界值：查表得=14.449, =1.237判断: 由 16.741114.449,故拒绝H0 , 不能认为新工艺炼出的铁水含碳量的方差仍为.5. 解:(1)先检验甲乙两批器件的电阻的方差是否相等.由于两总体均值未知，用F检验.计算得=0.14067，,且.提出假设：在成立的条件下，检验统计量 计算值：确定临界值：查表得=7.15, =0.1399判断: 由0.13997.15,故接受H0 ,认为甲乙两批器件的电阻的方差相等.(2) 检验甲乙两批器件的电阻的均值是否相等.由(1)可知两总体方差相等,故检验如下提出假设：在成立的条件下，检验统计量计算值：确定临界值：查表得=2.2281判断: 由 =|1.372|2.2281,故接受H0 ,认为甲乙两批器件的电阻的均值相等.综合(1)(2)步,故不能否认甲乙两批器件的电阻服从同一正态分布.6. 解:(1) 两种棉花所纺纱线的强力的方差是否相等.由于两总体均值未知，用F检验.计算得=1.52，,且.