数学人教版五年级下册公因数和最大公因数解决问题

公因数与最大公因数例3教学设计海口市三江镇中心小学 蒙绪专教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。2、能力目标：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心。教学重点：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。教学难点：理解简单的现实问题要用求公因数和最大公因数的方法解决。教学过程： 一、创设情境，提出问题。1、课件出示：老师有一长方形的纸，长18厘米，宽12厘米，分别用边长为整厘米的正方形纸片铺满下面的长方形。(整块)正方形的边长可以是多少厘米？最大是多少厘米？2、让学生读题，说一说题意，边长为整厘米的正方形纸片铺满下面的长方形。(整块)是什么意思？（1厘米、2厘米、3厘米这样是整数的。恰好不能有剩余）3、要解决这题正方形的边长与长18厘米，宽12厘米会是什么关系呢？下面我们一起来探究。二、课件展示，探究学习1、出示课件分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？2、课件展示126=2 186=3边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。124=3 184=42边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。师：为什么边长6厘米的正方形正好能铺满而边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满？生：因为6是12的因数又是18的因数。而4是12的因数但不是18的因数。师：只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。解决正方形的边长可以是多少厘米？最大是多少厘米？这两个问题也就是求什么？生：求出12和18的公因数和最大公因数。让学生自己解决，老师循视指导，在展示12的因数有：1， 2， 3, 4, 6, 12 18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。12和18的公因数有：1， 2， 3, 6。12和18的最大公因数是6。答：边长1厘米、2厘米、3厘米或6厘米的正方形纸片都能正好铺满，最多是6厘米。师：我们再来验证一下。3、课件验证121=12 181=18边长1厘米的正方形纸片正好能铺满。122=6 182=9边长2厘米的正方形纸片正好能铺满。123=4 183=6边长3厘米的正方形纸片正好能铺满。126=2 186=3边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。师：同学们用边长6厘米的正方形纸片，需要多少块正好能铺满？生：看着课件很快就说6块。师：怎样求呢？共同讨论后得1218（66）=6（块）或186=3（块） 126=2（行）23=6（块）三、巩固练习1、小明家的卧室长1.6米，宽1.2米。用边长是整分米数的正方形地砖铺满（整块），地砖的边长可以是几分米？最大是几分米？这时用几块地砖？让学生自己解决，老师循视指导，在展示1.6米=16分米 1.2米=12分米16的因数：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、1216和12的公因数：1、2、4.最大公因数是4.164=4（块）124=3 4x3=12（块）答：地砖的边长可以是1分米、2分米、4分米；最大是4分米；这时用12块地砖。2、有两根彩带，黄色彩带长30厘米，白色彩带长45厘米。现在要把这两根彩带剪成长度一样的短彩带并且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？让学生自己解决，老师循视指导，在展示3、用48朵郁金香和36朵玫瑰花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余