江苏省镇江市丹阳市里庄中学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析）.doc

江苏省镇江市丹阳市里庄中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）16的相反数是( )a6b6cd2在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的个数为( )a1个b2个c3个d4个32013年 1月13日，我市首座智能变电站“合南变电站”建成投运，总投资约有41620000元这个数据用科学记数法表示约为( )a416105b41.6106c4.16107d0.4161084若单项式的系数为m，次数为n，则m+n( )abcd45下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )abcd6下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )a1b1cd7将如图的正方体展开能得到的图形是( )abcd8某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )abcd二、填空题（每题2分，共16分）9计算：（3）2=_10你看这位“”可爱吧！表面能展开平面图形“”的是_11平方等于本身的数是_，倒数等于本身的数是_12若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a=_13如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x2y=_14若3a2a2=0，则5+2a6a2=_15小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是_岁16已知f（x）=，其中f（）表示当x= 时对应的代数式的值，如f（0）=1，则 f（）+f（）+f（）+f（）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+f+f+f=_三、解答题（本大题共8小题，共60分）17计算：（1）3（4）+7；（2）223+（3）218化简：（1）（3x+y）+（4x3y）；（2）19解方程：（1）2（x1）=4；（2）1=20已知多项式a，b，其中a=x22x+1，小马在计算a+b时，由于粗心把a+b看成了ab求得结果为3x22x1，请你帮小马算出a+b的正确结果21当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9？22某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？23请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）24十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（v）面数（f）棱数（e）四面体44_长方体8612正八面体_812正十二面体201230你发现顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的关系式是_（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市里庄中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）16的相反数是( )a6b6cd【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：6的相反数是6，故选：b【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的个数为( )a1个b2个c3个d4个【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：3xy=2含有两个未知数，故不是一元一次方程；是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程只有x=正确故选a【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点32013年 1月13日，我市首座智能变电站“合南变电站”建成投运，总投资约有41620000元这个数据用科学记数法表示约为( )a416105b41.6106c4.16107d0.416108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：41620000用科学记数法表示约为4.16107故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4若单项式的系数为m，次数为n，则m+n( )abcd4【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数m=，次数n=4，m+n=+4=故选c【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )abcd【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选：c【点评】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力6下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )a1b1cd【考点】一元一次方程的解【分析】把方程的解x=1代入方程进行计算即可求解【解答】解：x=1是方程的解，2（1）=3（1）+，2=3+，解得=故选：d【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单7将如图的正方体展开能得到的图形是( )abcd【考点】几何体的展开图【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：a、c、d图折叠后，箭头不指向白三角形，与原正方体不符b折叠后与原正方体相同故选b【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置8某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )abcd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】若设完成这项工程乙还需要x天，根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可【解答】解：设完成这项工程乙还需要x天，由题意得，+=1或+（+）x=1或=1不正确的只有c故选：c【点评】此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键二、填空题（每题2分，共16分）9计算：（3）2=9【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，计算时要注意符号10你看这位“”可爱吧！表面能展开平面图形“”的是圆锥【考点】几何体的展开图【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆形，可得答案【解答】解：圆锥的展开图是“”，故答案为：圆锥【点评】本题考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆形；圆柱的侧面展开图是矩形，上下两底面是圆11平方等于本身的数是0和1，倒数等于本身的数是1和1【考点】有理数的乘方；倒数【专题】计算题；实数【分析】利用乘方的意义，以及倒数的性质计算即可得到结果【解答】解：平方等于本身的数是0和1，倒数等于本身的数1和1，故答案为：0和1；1和1【点评】此题考查了有理数的乘方，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键12若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a=8【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程2x+a4=0求解即可【解答】解：把x=2代入方程2x+a4=0，得2（2）+a4=0，解得a=8，故答案为：8【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=2代入方程2x+a4=0求解13如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x2y=0【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值【解答】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，相对面上两个数之积为24，x=12，y=6，x2y=0故答案为：0【点评】本题考查了正方体的空间图形，注意从相对面入手，分析及解答问题14若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：1【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值15小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是4岁【考点】一元一次方程的应用【分析】设小华现在的年龄是x岁，则小华的爸爸现在的年龄是（x+25）岁，根据8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多1岁建立方程求出其解即可【解答】解：设小华现在的年龄是x岁，则小华的爸爸现在的年龄是（x+25）岁，由题意，得x+25+8=3（x+8）+1，解得：x=4故答案为：4【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，年龄问题的运用，一元一次方程的解法运用，解答时根据年龄问题的数量关系建立方程是关键16已知f（x）=，其中f（）表示当x= 时对应的代数式的值，如f（0）=1，则 f（）+f（）+f（）+f（）+f（1）+f（0）+f（1）+f（2）+f+f+f=2015【考点】代数式求值【专题】新定义；规律型【分析】根据题意得到f（x）+f（）=1，原式结合后，相加即可得到结果【解答】解：根据题意得：f（x）+f（）=+=+=1，则原式=f（）+f+f（）+f+f（）+f（2）+f（1）+f（1）+f（0）=2014+1=2015，故答案为：2015【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共8小题，共60分）17计算：（1）3（4）+7；（2）223+（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=3+4+7=8；（2）原式=226=41=5【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18化简：（1）（3x+y）+（4x3y）；（2）【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）直接合并同类项求解【解答】解：（1）原式=3x+y+4x3y=x2y；（2）原式=mn2+m2n【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则19解方程：（1）2（x1）=4；（2）1=【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x2=4，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：9a312=10a14，移项合并得：a=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知多项式a，b，其中a=x22x+1，小马在计算a+b时，由于粗心把a+b看成了ab求得结果为3x22x1，请你帮小马算出a+b的正确结果【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据ab的差，求出b，即可确定出a+b【解答】解：根据题意得：b=（x22x+1）（3x22x1）=x22x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则a+b=x22x+1+4x2+2=5x22x+3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7m，解方程4（x2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7m（3m+8）=9，解得m=【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法22某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（5x9）或（4x+15）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（5x9）或（4x+15）个5x9=4x+15解得：x=245x9=111答：小组成员共有24名，计划做111个中国结【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题；优选方案问题【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48