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文档简介

数学奥林匹克训练题（高二）一、选择题（5分6=30分）1、化简得（ ） A. B. C.1 D.-12、设P1P2是抛物线y=x2的一条弦，如果P1P2的垂直平分线的方程是y=-x+3，则弦P1P2所在的直线方程是（ ） A. y=x+3 B. y=x-3 C. y=x+2 D.无法确定3、四面体S-ABC中，三组对棱分别相等，依次为，5，则此四面体的体积为（ ） A.20 B.10 C.20 D.304、已知函数f(x)=(+)cosx + bsinx + 6(a,b为常数且a1)，f(lglog81000)=8,则f(lglg2)的值是（ ） A.8 B.4 C.-4 D.与a,b有关5、设Sn是等差数列an的前n项和，S9=18，an-4 = 30，（n 9），Sn=336，则n的值为（ ） A.16 B.21 C.9 D.86、设0x ，则函数y=的最小值是（ ） A.3 B. C.2 D.2-二、填空题（5分6=30分）7、已知sin-2cos=1,则=、函数y=的值域是、已知数列an中，a1=1, a2=2, anan+1an+2=an+an+1+an+2且an+1an+21，则S1999= 10、设任意实数abcd0，要使log 2001+log 2001+log 2001 mlog 2001恒成立，则m的最小值是 11、已知x表示不超过x的最大整数，则方程32x-103x+1+=-80的解的个数为 12、设x1、x2、y1、y2R+，a=+,b=，则a1b的大小关系为 三、（20分）求证：tan70=tan20+2tan40+4tan10四、（20分）在不超过2000的自然数中，任意选取601个数，则这601个数中一定存在两数，其差为3或4或7。五、（20分）设常数a1b0，则当a、b、满足什么关系时，lg(ax - bx)0的解集为（1，）？六
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