新人教版七年级上数学第四单元图形认识初步导学案.doc

支坪中学初一数学学案4.2直线、射线、线段学习目标： 1经历画图的过程，理解并掌握直线、射线、线段的性质，能用几何语言描述直线性质 会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形 2 进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力动手操作与实践能力 3体验通过实验获得数学猜想，得到直线、射线、线段性质的过程学习重点、难点 1重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形 2难点：根据语言描述画出图形 一、自主学习：数学书128-129页1请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 ： 射线 ： 线段：2填写下列表格： 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线二、合作探究：活动一：探究直线的性质（一）、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 A A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线。 简述为： （二）、举例说明直线的性质在日常生活中的应用：1植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为 2建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 3你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：4平面内三点可确定 条直线，请画图说明。（三）1、直线的表示方法：（1）用直线上的任意两个点的 表示， （2）用一个 表示。 A B 左图可表示为：直线 （或直线 ） a 左图可表示为：直线 2、线段的表示方法：（1）用线段两个 大写字母来表示，无先后顺序。（2）用一个 表示。 a B A B可表示为：线段 （或线段 ） a 左图可表示为：线段 3、射线的表示方法：（1）用射线的一个 及射线上任意 来表示（注意：端点的字母一定要写在前面）O A（2）用一个 表示。 左图可表示为：射线 b 左图可表示为：射线 活动二：点和直线的位置关系p(一)画直线a，再画任意一点P，想一想，点P与直线a可能有几种不同的位置关系(!) a P(2) a （1）点P在直线a外(可以说直线a不过点P）如上图中的 （2）点P在直线a上（可以说直线a过点P）如上图中的 （二）观察下图： a 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这 两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。上图表示直线a与b的交点 （三）、试一试，你一定行哦 1、根据下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C (2)P在直线AB外 (3)直线AB与直线CD相交于点O2、根据下列图形说出几何语句： O A B3.下列语句中正确表达下图特点的共有（ ） 直线l 经过C、D两点，不经过A点C、点D在直线l 上，点A在直线l 外 l 是C、D两点确定的直线，A点在直线l 上 lAA、3个 B、2个 C、1个 D、0个 三、练习反馈 1下列给线段取名正确的是 （ ）A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2、下列语句中正确的个数有 ( ) 直线MN与直线NM是同一条直线 射线AB与射线BA是同一条射线 线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A B 请你来判断:1. 记作直线AB ( )O P 2. 记作射线PO a b 3. 记作直线ab 4. 记作线段BA 5.画一条2cm的直线 四、能力提高：（一）、请你来数一数:指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ 线段有 条；射线有 条；直线有 条。A B C 1、当直线a上标出一个点时，可得到 条射线， 条线段； 2、当直线a上标出二个点时，可得到 条射线， 条线段； 3、当直线a上标出三个点时，可得到 条射线， 条线段；4、当直线a上标出四个点时，可得到 条射线， 条线段；5、 当直线a上标出n个点时，可得到 条射线， 条线段。（二）、按下列语句画出图形1经过点O的三条线段a、b、c 2.线段AB、CD相交于点B五、总结拓展 六、作业跟踪书132页：1、2、3、4、直线、射线、线段(2)主备：路桂兰 审核：张青 备课组长：胡良杰 课型：新授 分管领导：【教学目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；3、知道两点之间的距离和线段中点的含义【重点难点】重点：线段大小比较，线段的性质是重点难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点【教学过程】一、创设情境学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？大家猜一猜，动动手，再说一说交流比较的方法除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：_结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的_做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离（小组合作完成）二、数学活动任务：比较两位同学的身高兄弟两人一个去广州，一个留在长春，分别前他们背对背比一比身高，结果哥哥稍微高一些。一年后，他们的身高如何呢？不能再背对背的站在一起比一比了，那怎么比呢？三、想一想两条线段AB，CD；怎样比较两条线段的长短？（独立思考和讨论的基础上，请同学们把自己的方法进行演示、说明）1、用度量的方法比较；即用刻度尺分别测出它们的长度来比较2、放到同一直线上比较(如下图)图中点A与点C重合，B点落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作ABb，在直线上画线段AB = a，再在AB的延长线上画线段BC = b，线段AC就是线段a与b的和，记作AC = a+b；如果在线段AB上画BD = b，那么线段AD就是a与b的差，记作AD = ab小结：线段大小比较方法：（1）一端合并，同方向，看另一段，便可知长短。（2）度量法。度量两线段的长度，便可知长短。四试一试让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的_如何表示三等分点，四等分点？五、小结：1、两点间距离的概念2、比较两条线段长短的方法3、线段中点的概念我能行！1 下列说法正确的是( )A到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B线段的中点到线段两个端点的距离相等C线段的中点可以有两个D线段的中点有若干个2如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )AACBDBACBDCAC=BD D不能确定3如图，由A到B有、三条路线，最短的路线选的理由是( )A因为它直B两点确定一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短4、 “点B是线段AC的中点”这句话可以用符号表示为：_=_=_=_=2_5、 把一条长为20的线段分成三段，中间的一段长为8，则第一段中点到第三段中点的距离为_6 如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？7. A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？8、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理.直线、射线、线段(1)主备：张青 审核：路桂兰 备课组长：胡良杰 课型：新授 分管领导：【教学目标】1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；【重点难点】重点：认识直线、射线、线段的区别与联系难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【教学过程】一、创设情境1、观察（1）要在墙固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A B 呢？ . O . B . A 由此归纳出直线的性质：_ 简述为：_2.人行横道线、长长的铅笔都可以近似地看作线段.线段有_端点 将线段向一个方向 无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线.射线有_端点. 将线段向两个方向 无限延长就形成了直线. 笔直的跑道可以近似地看做直线.直线_端点二，怎样用符号表示线段、直线、射线? 记作线段AB或线段BA，也可以记作线段 记作直线AB或直线BA，也可以记作直线 记作射线AB，但不能记作射线BA,也可以记作射线 d表示方法：线段： （1）用表示端点的两个大写字母表示； （2）用一个小写字母表示.直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示; （2）用一个小写字母表示.射线：（1）用它的端点和射线上的另一点来表示 (表示端点的字母必须写在前面) （2）用一个小写字母表示。记作：直线AB （ ）记作：射线PO （ ）记作直线ab （ ）记作：线段BA （ ）做一做哟：bA1、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。a （图一）cCB（ABOmn图2（图一）第一种： 第二种： （图二）第一种：第二种2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？A B C答：有线段_条，分别是：_ 有射线_条，分别是：_ 有直线_条，分别是：_想一想：指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点类型端点数延伸度量线段射线直线三：相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点（A）练一练：一判断题，正确的画“”错误的画“”(1)直线AB和直线BA是同一条直线( )(2)一条直线可以用一个小写字母来表示，这个小写字母代表这条直线上的一个点( )(3)三条直线两两相交有三个交点( )(4)两条直线相交，不一定只有一个交点，还可能有两个交点( )(5)点M在直线l的延长线上( )(6)画一条长3cm的直线( ) (7)延长直线AB到C( )(8)一个点不在一条直线上，就在这条直线外( 二射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是( ) A B C D2如图，中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，判断其能够相交的是( ) A B C D于港初中师生共用导学案年级：七年级 学科：数 学 课型：新授课 日期：12月8日内容：余角和补角 执笔： 试做： 审核：初一数学组【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。【重 点】认识角的互余、互补关系及其性质，【难 点】通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。1、 学前准备探究1：（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2） 如图，已知1=61，2=29，那么1+2= 。（3） 如 图 ，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。DC902211 O图 图 互为余角的定义： 探究2：（1） 如图，已知1=62,2=118,那么 1+2（2）（3） 如图，A、O、B在同一直线上，1+2= 12图412图3互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互为补角吗？ 练习：图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？（2）填空：70的余角是 ，补角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。OCAOCA探究3：如图:已知AOC，利用三角板分别画它的余角和补角（只要满足条件的角都可以）问：从中发现了什么？结论： 。结论： 。再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 结论： 。如图1与2互补，3与4互补，如果1=3，请问2=4之间有什么关系？为什么？2134结论： 。注意：学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的2、 探究活动例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2：如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上（1）写出COE的余角，AOE的补角（2）找出图中一对相等的角，并说明理由三、学习体会本节课你有哪些收获？预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？4、 巩固提升1、的余角是 ，的补角是 ；2、一个角为（n90），则它的余角为 ，补角为 ；3、和都是的补角，则 ；4、如果，则的关系是 ，理由是 ；5、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中正确的有（ ） A、 B、 C、 D、6、读句画图并填空： （1）画平角AOB，画射线OC，再分别画、的角平分线OD、OE; （2）图中， ， ， = = ； （3）图中互补的角有 对，互余的角有 对；7、和互补，且求和的度数。8、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。9、若和互余，且：=7：2，求、的度数。10、如图，已知，比大，OB是的平分线，求的度数。4.2直线、射线、线段（学案）第一课时一、自主探究（享受探究的快乐） 1、游戏：试一试，比较将笔放在一根手指上稳定，还是放在两根手指上稳定？2、操作：将一硬纸条固定在硬纸板上，使它不能转动，至少需要几颗图钉？3、（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？4、用数学符号表示直线、射线、线段，并画图说明，怎样由一条线段得到一条直线或射线？5、根据要求画图：（1）点P在直线l外；(2)直线AB和直线CD相交于点O.组内交流：通过自主探究，你学习了哪些知识？ 二、尝试应用（试一试，你一定能行）1、在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，用数学知识解释为 ；2、判断下列说法是否正确（1）延长直线MN到点C （ ）;（2）直线A与直线B交于一点M （ ）;（3）三点确定一条直线 （ ）;（4）无数条直线可能交于一点 （ ）;（5）射线是直线的一半 （ ）;（6）线段AB和线段BA是同一条线段（ ）.3、按下列语句画出图形（1）直线EF经过点O;(2)点A在直线l上；(3)经过点O的三条线段a,b,c.4、看图说话：CAl（1）(2)BAD5、如图所示，图中共有几条线段？几条射线？请分别写出。组内交流：通过3、4题的解决，你有什么想法？三、补偿提高（蓦然回首，更近一层）1、平面上有三点，过其中每两点画直线，一共可以画几条？四点呢？试画图说明。2、谈谈自己在本节课的收获： 。 角（2）主备：胡良杰 审核：张青 备课组长：胡良杰 课型：新授 分管领导：学习目标1 认识度、分、秒会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍分计算。2 培养学生的数感。学习重点：度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍分计算。角的概念和角的表示方法。预习导学1. 余角2. 补角活动一 余角的定义：板块一:概念1. 在一副三角板中，每块都有一个角是90，而其它两个角的和是 2. 定义：一般地，如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做 -，其中一个角是另一个角的余角即：1是2的余角或2是1的余角 活动二 补角的定义：板块一：定义如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角即：3是4的补角或4是3的补角板块二：练习练习：填下列表：结论：同一个锐角的补角比它的余角大 重要提醒：1)如何表示一个角的余角和补角：锐角a的余角是(90a) a的补角是(180a）2)互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关活动三 探究补角的性质：如图1 与2互补，3与4互补 ，如果13，那么2与4相等吗？为什么？学生讨论，教师总结：因为1 +2 = ，3 +4 = 所以2 = 180 4 = 180 因为1 =3所以1801 = 1803即： = 补角性质：同角或等角的补角相等活动四 探究余角的性质：图1 与2互余，3 与4互余 ，如果13，那么2与4相等吗？为什么？让学生自己说明结论因为1 +2 = ，3 +4 = 所以2=90 ，4=90 因为1 =3所以901 =90 3即： = 余角性质：同角或等角的余角相等总结质疑：这节课有哪些收获？你还有哪些问题？练习尝试：A 大家一起做一做1.如图，o是直线AB上的一点，AOC=5317,求 BOC的度数 相信你自己！1.能力提高 角（2）主备：胡良杰 审核：张青 备课组长：胡良杰 课型：新授 分管领导：学习目标3 1、使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；培养学生的数感。4 使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化学习重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法教学难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化预习导学在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？活动一 认识角，总结角的定义板块一: 角的第一定义演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？总结：板块二: 角的第二定义角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边 活动二 平角 周角板快一：平角射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？ 板块二: 周角继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？活动三 认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用 用符号表示角板块一：角的各部分名称，明确顶点、边的作用1)观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？(2)角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？(3)顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角板块二：用符号表示角1)可以标上三个大写字母，写作：AOB或BOA，读作：角AOB或角BOA(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)(3)在只有一个角的时候，我们还可以写作：O，读作：角O(4)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作1或，读作：角1或角，如下图活动四 角的度量与比较板块一 角的度量为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1的角等分成60份，每份叫做1分记作1；把1的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作11=60，1=60；1周角 = 360，1平角 = 180板块二角的比较1角的大小比较方法：用量角器量出角的度数，比较它们的大小；把它们叠合在一起比较大小，如 2 角的平分线在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果AOB =BOC，那么OB就叫做AOC的平分线，此时，AOC = 2AOB = 2BOC，AOB =BOC =AOC；像OB这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等总结质疑：这节课有哪些收获？你还有哪些问题？练习尝试：B 大家一起做一做1.(1)1/2平角= 度 周角= 度（2）60= 直角= 平角B相信你能行例1将57.32用度、分、秒表示例2把10636用度表示B能力提高 见课本138 2题 几何图形（一）主备：胡良杰 审核：张青 备课组长：胡良杰 课型：新授 分管领导：教学目标 （1）通过观察生活中的大量的图片或实物，认识一些简单的几何体（2）能由实物想象出几何图形。教学重点、难点： 重点：识别简单的几何体。难点：从具体事物中抽象出几何图形一、预习导学自学课本115页到119页的练习，写出几何图形，立体图形，平面图形的认识。几何图形：立体图形：平面图形：活动一：回忆图形板块一：生活中的图形1. 说出下列图形的名称2. 我们生活中常见的平面图形有：板块二：相关概念1. 棱柱，棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做 2. 相邻两个侧面的交线叫做 3. 底面与侧面的交线叫做 4. 棱柱的棱与棱的交点叫做 5. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的 小测试：找出三棱锥的顶点数？它有几条棱？几个面？活动二：由实物想几何体板快一：自主探究1.三 总结质疑：这节课有哪些收获？你还有哪些问题？练习尝试A 大家一起做B相信你能行C能力提高图形认识初步测试卷1班级 姓名 成绩一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、下列图形中为圆柱体的是（ ） 2、甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上看到桌面上图案是“A”种形状的人是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3、下列说法正确的是（ ）A、延长直线AB到C； B、延长射线OA到C；C、延长线段AB到C； D、平角是一条直线；4、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）A、一个 B、两个 C、三个 D、无数个5、点P是线段EF的中点，现有四个等式PE=PFPE=EFEF=2PE2PE=EF其中正确地有的有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6、如图以上点为顶点的角有几个（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7、钟面上下列时刻中分针和时针构成的角是直角的是（ ）A、12点15分 B、3点整C、9点半 D、6点45分8、下面图形都是由6个大小一样的正方形拼成哪个是正方体的展开图（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题每小题2分满分16分）9、如图从点A出发到点B路程最短的线路代码是 10、如图1=-=+11、若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD 12、AOB=7