八年级数学上册 4.3 正比例函数的图象和性质（第1课时）课件 （新版）北师大版.pptVIP

4 3一次函数的图象 第四章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时正比例函数的图象和性质 学习目标 1 理解函数图象的概念 掌握作函数图象的一般步骤 重点 2 掌握正比例函数的图象与性质 并能灵活运用解答有关问题 难点 导入新课 观察与思考 一天 小明以80米 分的速度去上学 请问小明离家的距离s 米 与小明出发的时间t 分 之间的函数关系式是怎样的 它是一次函数吗 它是正比例函数吗 函数有哪些表示方法 s 80t t 0 图象法 列表法 关系式法 是一次函数 是正比例函数 讲授新课 在本章第一课的学习中 我们知道函数的表示形式分为三种 图象法 列表法 关系式法 那么如果已知一个正比例函数 该如何制作它的图象呢 例1 画出下面正比例函数的图象y 2x 解 x y 1 0 0 1 2 2 2 4 2 4 关系式法 列表法 列表 y 2x 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 连线 画函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 根据这个步骤画出函数y 3x的图象 这两个函数图象有什么共同特征 y 1 2 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 4 3 0 y 3x 3 2 x 1 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 4 3 0 3 2 x y 2x 正比例函数y kx k 0 的图象是一条经过原点 0 0 的直线 正比例函数 总结归纳 因此 画正比例函数图象时 只要再确定一个点 过这点与原点画直线就可以了 讲授新课 问题 在同一直角坐标系内画出正比例函数y x y 3x y x和y 4x的图象 这四个函数中 随着x的增大 y的值分别如何变化 在正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随着x值的增大而增大 当k 0时 y的值随着x值的增大而减小 总结归纳 1 正比例函数y x和y 3x中 随着x值的增大 y的值都增加了 其中哪一个增加得更快 你能说明其中的道理吗 2 正比例函数y x和y 4x中 随着x值的增大 y的值都减小了 其中哪一个减小得更快 你是如何判断的 k 越大 直线越陡 直线越靠近y轴 当堂练习 2 函数y 7x的图象在第 象限内 经过点 与点 y随x的增大而 二 四 0 0 1 7 减小 3 正比例函数y k 1 x的图象中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 k 1 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 b 4 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15l 所使用的汽油为5元 l 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数图象 3 计算该汽车行驶220km所需油费是多少 y 元 x km 1234567 6 5 4 3 2 1 o 1 y 5 15x 100 即 2 列表 3 当 时 答 该汽车行驶220km所需油费是165元 描点 连线 元 解 正比例函数图象 画正比例