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内 容要 求ABC1两角和（差）的正弦、余弦及正切2平面向量的数量积3等差数列4等比数列5基本不等式6一元二次不等式7直线方程8圆的标准方程与一般方程2014届江苏高考数学科8个C级要求考点分析【两角和（差）的正弦、余弦及正切与平面向量的数量积】1、如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP(0)，C点坐标为(2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.(1)求OOS的最大值；(2)若CBOP，求sin的值解：(1)由已知，得A(1,0)，B(0,1)，P(cos ，sin )，因为四边形OAQP是平行四边形，所以OOO(1,0)(cos ，sin )(1cos ，sin )所以OO1cos .又平行四边形OAQP的面积为S|O|O|sin sin ，所以OOS1cos sin sin1.又0，所以当时，OOS的最大值为1.(2)由题意，知C(2,1)，O(cos ，sin )，因为CBOP，所以cos 2sin .又00)，则ckx3，ck1(x5)3，ck2(x10)3.若cck1ck2，则2(x5)3(x10)3.化简得2x215x500，解得x10；进而求得k1，t5；若cckck2，同理可得(x5)2x(x10)，显然无解；若cckck1，同理可得(x10)2x(x5)，方程无整数根综上所述，存在k1，t5适合题意【直线方程、圆的标准方程与一般方程】5、已知以点C(tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点(1)求证：AOB的面积为定值；(2)设直线2xy40与圆C交于点M，N，若|OM|ON|，求圆C的方程；(3)在(2)的条件下，设P，Q分别是直线l：xy20和圆C上的动点，求|PB|PQ|的最小值及此时点P的坐标(1)证明由题设知，圆C的方程为(xt)22t2，化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则A(2t,0)；当x0时，y0或，则B，SAOB|OA|OB|2t|4为定值(2)解|OM|ON|，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C，H，O三点共线，则直线OC的斜率k，t2或t2.圆心为C(2,1)或(2，1)，圆C的方程为(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为(x2)2(y1)25.(3)解点B(0,2)关于直线xy20的对称点为B(4，2)，则|PB|PQ|PB|PQ|BQ|，又B到圆上点Q的最短距离为：
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