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数 学 1 重庆市2013年各月的平均气温(C)数据的茎叶图如下0891258200338312则这组数据中的中位数是( )(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )232 从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.B解析 由古典概型的特点可知从5个点中选取2个点的全部情况共有10种,其中选取的2个点的距离小于该正方形边长的情况共有4种,故所求概率为P.3 2014福建卷 根据世行2013年新标准,人均GDP低于1035美元为低收入国家;人均GDP为10354085美元为中等偏下收入国家;人均GDP为408512 616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12 616美元为高收入国家某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位:美元)A25%8000B30%4000C15%6000D10%3000E20%10 000(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率20解:(1)设该城市人口总数为a,则该城市人均GDP为6400(美元)因为64004085,12 616),所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准(2)“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是:A,B,A,C,A,D,A,E,B,C,B,D,B,E,C,D,C,E,D,E,共10个设事件M为“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”,则事件M包含的基本事件是:A,C,A,E,C,E,共3个所以所求概率为P(M).4 2014山东卷 海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率解:(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是,所以样本中包含三个地区的个体数量分别是:501,1503,1002.所以A,B,C三个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2.(2)设6件来自A,B,C三个地区的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2.则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为:A,B1,A,B2,A,B3,A,C1,A,C2,B1,B2,B1,B3,B1,C1,B1,C2,B2,B3B2,C1,B2,C2,B3,C1,B3,C2,C1,C2,共15个每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D为“抽取的这2件商品来自相同地区”,则事件D包含的基本事件有B1,B2,B1,B3,B2,B3,C1,C2,共4个所以P(D),即这2件商品来自相同地区的概率为.5 2014重庆卷 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图13所示图13(1)求频率分布直方图中a的值;(2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数;(3)从成绩在50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在60,70)中的概率解:(1)据直方图知组距为10,由(2a3a7a6a2a)101,解得a0.005.(2)成绩落在50,60)中的学生人数为20.00510202.成绩落在60,70)中的学生人数为30.00510203.(3)记成绩落在50,60)中的2人为A1,A2,成绩落在60,70)中的3人为B1,B2,B3,则从成绩在50,70)的学生中任选2人的基本事件共有10个,即(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A
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