数学人教版五年级下册《长方体和正方体体积》教案

长方体和正方体体积教案海头中心学校 薛大清教学内容：长方体和正方体体积教学目标1.使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式。2.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。教学重难点教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。 教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教学用具：学具袋。教学过程一、复习导入1、什么叫做物体的体积呢?我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.2、填空：用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(1)一块橡皮擦的体积约是8( );(2)一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是40( );(4)常用的体积单位有:立方( );立方( );立方( ) .3、引入课题：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积计算。） 二、探究新知 1、长方体的体积。 (1)教师：请同学取出12个1厘米的小正方体。问：它们的体积一共是多少？教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书： 教师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米 。) 教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。 同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 (2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 学生说出摆法和体积后。请看图像： 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层。 教师：想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?体积是多少？ 学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(立方厘米 ) 教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长宽高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。 出示投影图：（图略） (3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：743=84(立方厘米 )。 答：它的体积是84立方厘米。练习：(投影出题，学生口答。) 一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？532=30(立方分米)。答：这块水泥板的体积是30立方分米。2正方体体积。(1)请学生看电脑：长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?长4厘米，宽4厘米，高4厘米；变成了正方体。问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以这个正方体的体积是444=64（立方厘米）老师板书： 444=64(立方厘米 )。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。 用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a.a.a或者V=a(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？学生口答，老师板书：5=555=（立方分米）答：体积是125立方分米。做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。2、写出下面各式的结果。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同