“验证牛顿第二定律”实验教学探索

“验证牛顿第二定律”实验教学探索“验证牛顿第二定律”的实验是力学的重点实验，实验的主要装置如图1所示。实验中除了打点计时器对纸带的阻力产生的误差外，主要的误差是由于实验原理的某些近似而产生的系统误差。以往学生做这个实验时，总是感到对实验原理的某些部分理解不透，只好机械照搬教材上的实验步骤做实验。往往由于实验误差比较大，结果达不到验证牛顿第二定律的目的，影响了学生对牛顿第二定律的理解和掌握，不利于培养学生的实验能力和创造能力。为此，我在教学中，进行了以下实验教学探索。 一、分析典型问题，理解实验原理 学生在高一力学中已经系统学习了牛顿第二定律的内容、公式及其重要性质，经过高中两年的学习，学生分析问题、解决问题的能力已经得到了较大的发展和提高。因此我首先让学生独立分析了这样一道连接体问题。 如图1所示，小车及其上砝码的总质量为M，放在水平光滑的长木板上，绳上悬挂的砝码盘及其中砝码的质量为m。求： （1）小车运动的加速度是多少？ （2）若在小车上加放质量为m的砝码，小车运动的加速度变为多少？（3）若从车上取出质量为m的砝码放到盘中，则这时小车运动的加速度又将是多少？分析：用隔离体法分析小车及盘的受力情况，如图2所示。对小车及盘分别列出力学方程：T1=MaM （1）车mgT1= mam （2）盘且有：T1= T，aM =am。解方程可得a1=，T1=同理，当在车上加放m的砝码时，a2=，T2=当从车中取出m的砝码放入盘中时a3=， T3=以上分别解答，学生都能较快地独立完成。通过对加速度和绳子张力答案的分析，学生得到了这样几点启示：第一，小车运动的加速度与整个连接体系统运动的加速度总是一致的，加速度的大小与砝码盘（砝码）的重力成正比，与连接体系统的总质量成反比。第二，以第一问中绳子张力的表达式T1=为例，变形后有：T1=mg，T1就是小车所受的合外力，不论是车的质量发生了改变还是盘中砝码的质量发生了改变；T都会随之而变。当mM时可近似认为Tmg。第三，常规的实验是以小车为研究对象，用mg代替T。当研究加速度与合外力的关系时虽保证了质量一定的条件，但当不断改变mg的值时， T也相应发生了变化，且T与mg的关系不是正比关系。特别是在研究加速度与质量的关系时，随着小车总质量的改变T随之而变，mg保持不变不等于T保持不变，而且当M减小时，误差变大。这样由于实验条件得不到严格满足，就无法准确地验证牛顿第二定律。 二、巧选研究对象，设计实验程序 上面连接体问题的分析学生已经清楚了，要想消除由于mg代替T而带来的系统误差，关键是在实验中想办法去掉T，所以我向学生提出了以下两个连锁问题： 问题1：绳子的张力T是内力还是外力？ 答：T是内力还是外力是根据研究对象而言的，对小车来说T是外力，而对整个连接体系统来说T就是内力。 问题2：应该怎样选取研究对象才能较准确地验证牛顿第二定律？答：应该选取连接体系统为研究对象，这时绳子的张力是系统的内力，盘及其中砝码的重力是系统所受的合外力。由前面题目解答中三种情况下加速度的表达式：al = ，a2 =，a3 =可看出，系统的加速度与所受的合外力成正比；与系统的总质量成反比。 学生己经重新选定了研究对象，这时我因势利导启发学生自己设计实验程序并向学生提出了以下几个参考问题：实验用的长木板表面都比较粗糙，如何消除实验中木板对小车的摩擦力？实验中小车的拉线应如何放置？为什么？由于选择系统为研究对象，细绳应悬挂砝码盘和砝码还是砂桶和沙？怎样用图象来研究加速度和质量的关系？与常规实验图象相比改进后的实验图象有什么特点？学生经过认真思考，独立设计，小组讨论，拟定了以下实验方案：用天平分别称出小车的质量M，盘和盘中砝码的质量m，并把数值记录下来。在小车上加放质量为m的砝码，在盘中放入适量的砝码（质量为m）。按实验原理图把器材安装好，车上暂不系绳，调整长板不带滑轮一端的高度并垫好小木块，使小车所受的重力、支持力、滑动摩擦力三者平衡。把细绳系在小车前面，注意拉绳应跟木板斜面保持平行。将绳绕过定滑轮悬挂砝码盘。把小车移至靠近打点计时器处，展平纸带，接通电源后放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。保持盘的总质量不变，通过加、减车上的砝码来改变系统的质量，再做几次实验。在每条纸带上选取比较理想的一段求出其平均加速度。记录每次实验的总质量和对应纸带所求得的加速度值。从车上夹取砝码放到盘中，或从盘中夹取砝码放到车上，重复做几次上面的实验。记录每次砝码及砝码的总重力及对应的平均加速度。分别建立a和am总g平面直角坐标系，采用描点作图法作出合外力（m总g）一定时，a与lM的关系图，以及系统质量一定时，a与合外力（m总f）的关系图。学生按上述程序成功地做了实验，较准确地验证了质量一定时，物体运动的加速度与其所受的合外力成正比；外力一定时，加速度与自身