2014年江南水都中学数学模拟试题.doc

满分：150分时间：120分钟 2013-2014年度福州江南水都中学中考模拟考试卷 数 学 命题：黄智灵 审核：林琳、陈恩敏一、选择题（每小题4分，共40分）1在、-0.5四个数中，最小的数是（ ） 、 、 、 、-0.52用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（ ） A、平方公里 B、平方公里 C、平方公里 D、平方公里3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4下列计算正确的是（ ）、 、 、 、 5不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）0123401234 A、 B、0123401234C、 D、 6如图，在44的正方形网格中，tan= ( ) A2 B1 C D7下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）ABCD8某班五位同学的身高（单位:）组成一组数据为：、，则下列说法正确的是（ ）、极差是 、中位数是 、众数是 、平均数是9已知函数，当取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（ ） A、交于同一个交点 B、有无数个交点 C、互相平行 D、互相垂直10如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是( ) 二、填空题（每小题4分，共20分）11分解因式：= 。12. 一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方 程是，则另一个一次方程是 。13若是正整数，则正整数n的最大值为 。14 如图，在正方形中，点在边上，于点，于点，若，则 。15如图，已知，半径为r的圆O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止，请根据题意，在图上画出圆心O的运动路径示意图，圆心O的运动路程是 _。第15题图三解答题（共90分）16、(每小题7分，共14分）（1）计算：第17题图（2）先化简，再求值：, 其中.17、(每小题7分，共14分）（1）如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，ABDC ，AD求证：AC=BD.（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花30小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加6 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理 的人员有多少人？18 （12分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD， 并写出点D的坐标 （-2，1） ；（2）菱形ABCD的周长为 ；（3） 菱形ABCD的面积等于 ；（4）求sinCBA的值是 。 19.（12分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯。某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：（1）此次共抽查 名学生；（2）持反对意见的学生人数占整体的 %， 无所谓意见的学生人数占整体的 %；（3） 估计该校1200名初中生中，大约有 名学生持反对态度。（4）甲、乙、丙、丁四个人中，甲、乙表示赞成，丙反对，丁无所谓，那么从中任选两人，则选到都是赞成的概率是多少？20（11分）20(12 分)点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，DBA=C （1）请判断BD所在的直线与O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）21（13分）如图，点、均以的速度同时分别从、出发沿、的方向运动（当到达点时，点、均停止运动），过点作，分别交、于点、，设运动时间为.(1)直接判断并填写：经过秒，线段_(用含的代数式表示)；线段_（用 “、”符号表示）；(2) 四边形的面积会变化吗? 请说明理由；(3) 当时, 求出四边形的面积与的函数关系式；试探究：当为何值时，四边形是梯形.22.（14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E(4, 0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式 21.解：（1）；= ；(图1)（2）四边形的面积不会变化. 理由如下：如图1，与的距离处处相等设与的距离为又，四边形是平行四边形， （定值）（3）如图2，依题意得：, 则，又，, 又，在中，作于点，如图2，（图2）则,由勾股定理得：，作于点， ，解得：，即.解法一：如图2，不平行当时，四边形是梯形， 又，过、分别作于点，于点，交于点则（I）由，得： .， ， ，同理可得：，而代入（I）式得：化简得：