湖北省仙桃市高三数学上学期第三次考试试题 理 新人教A版.doc

沔州中学20122013年度第三次考试理科数学试题本试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟祝考试顺利注意事项：1. 答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好条形码。2选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题：（共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，则=（ ） a. b. c. d. 2.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（ ）a.若，则tan1 b. 若=，则tan1c. 若tan1，则 d. 若tan1，则=3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）a. b. c. d. 4.设r，向量且，则（ ）a b c d105.若，则的值是（ ） a. b. c. d.6.函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )a.向右平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d.向左平移个长度单位 图17.已知为等比数列，则（ ）a. b. c. d.8.已知函数的周期为2,当时,如果，则函数的所有零点之和为（ ）a2b4c6d89.已知等差数列an的前n项和为sn，a5=5，s5=15，则数列的前100项和为（ ）a b c d 10.设，在 中，正数的个数是（ ）a25 b50 c75 d100二、填空题（共25分）11.函数的定义域为 12.在abc中，已知a,b,c分别为角a， b， c所对的边，s为abc的面积.若向量=满足,则c= .13.已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_。14.已知集合u=1,2,3,4,5,6,对于集合au，定义为a中所有元素之和，则全体的总和s= （选做题：15、16题为选做题，若两题都答，则按第15题给分）15已知函数,则满足不等式的x的取值范围是_.16.设为锐角，若，则的值为 三、解答题（共75分）17. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围.18. （本小题满分12分）如图4平面四边形abcd中，ab=ad=，bc=cd=bd，设.（1）将四边形abcd的面积s表示为的函数；（2）求四边形abcd面积s的最大值及此时值.19. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差d0，且成等比数列.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和公式.20. （本小题满分12分）设数列an的前n项和为sn，满足，nn,且a1，a2+5，a3成等差数列（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式（3） 证明：对一切正整数n，有.21. （本小题满分13分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）22.（本小题满分14分）已知函数 (1)设在处取得极值，且，求的值，并说明是极大值点还是极小值点；(2)求证：第三次月考答案一、选择题ccdbb addad二、填空题11.。 12. 13. 14. 672 15 16. 三、解答题17.解：（1）因为,所以函数的最小正周期为.（2）.当时，所以当，即时，；当，即时，；故函数的取值范围是.18.解:（1） abd中,由余弦定理，得.由已知得bcd为正三角形，所以.又.故四边形abcd面积.（2）当，即时，四边形abcd的面积s取得最大值，且.19.解:（1）因为，所以. 因为成等比数列，所以. 由及d0，可得.所以. （2）由，可知.所以 ， 所以 ， 所以数列的前项和为. 20解21. 解：（1）因为时， 代入关系式，得， 解得. （2）由（1）可知，套题每日的销售量， 所以每日销售套题所获得的利润，从而. 令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 所以