河北省滦南一中高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

滦南一中2012-2013学年高二下学期期末数学文试题说明：一、本试卷分为第卷和第卷第卷为选择题；第卷为非选择题，分为必考和选考两部分二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求（1）设全集u1，2，3，4，5，6，7，8，9，u(ab)1，3, aub2，4,则集合b（a）1，2，3，4（b）1，2，3，4，5（c）5，6，7，8，9 （d）7，8，9（2）复数表示复平面内的点位于（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限（4）已知命题p：$x0r，x2x010，则p为（a）$x0r，x2x010（b）$x0r，x2x010（c）x0r，x2x010（d）x0r，x2x010（5）已知双曲线1（a0，b0）的一个焦点到一条渐近线的距离为c（c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为（a）2 （b）（c） （d）（6） 已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行,则tan2的值为（a） （b）（c） （d）开始否s7？是结束sslog2s0nn1n0输出n（7）已知数列an是等比数列，且a22，a5,则a1a2 a2a3 anan1（a）16(14n) （b）16(12n)（c） (14n) （d）(12n)（8）执行右边的程序框图，输出的结果是（a）127（b）128（c）255（d）256（9）函数yxsinx在p，p上的图象是（10）已知函数f(x)若函数y|f(x)|k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（a）(，2（b）1，0 （c）2，1（d）(，2（11）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据 图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（a）1044（b）1024 （c）1424（d）1444（12）已知直线l的倾斜角为，它与抛物线y22px（p0）相交于a，b两点，f为抛物线的焦点，若，则的值为（a）2（b）3（c）或2（d）或3第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上（13）已知|1，|6，()2，则向量与的夹角为_.（14）已知实数x，y满足约束条件则zxy的最小值等于 .（15）若直三棱柱abc-a1b1c1的所有顶点都在球o的球面上，aa12，ab1，ac2，abc90，则球o的表面积为_.（16）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c所对的边长，且acosbbcosac则的值为 .三、解答题：本大题共70分，其中（17）（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知等差数列an的首项a13，公差d0,其前n项和为sn，且a1，a4，a13成等 比数列.（）求数列an的通项公式; （）证明：（18）（本小题满分12分）为了解某地区观众对大型综艺活动中国好声音的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.（）根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关?非歌迷歌迷合计男女合计（）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.p(k2k)0.050.01k3.8416.635附：k2（19）（本小题满分12分）（21）（本小题满分12分）已知两定点e(，0) ，f(，0)，动点p满足0，由点p向x轴作垂线pq,垂足为q，点m满足，点m的轨迹为c.（）求曲线c的方程；（）若直线l交曲线c于a、b两点，且坐标原点o到直线l的距离为，求|ab|的最大值.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，o的半径ob垂直于直径ac，m为ao上一点，bm的延长线交o于点n过n点的切线交ca的延长线于点p.（）求证： pm2papc；（）若o的半径为2，oaom，求mn长（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆c的圆心c(，)，半径r()求圆c的极坐标方程；()若0，)，直线l的参数方程为 （为参数），直线l交圆c于a、b两点，求弦长|ab|的取值范围（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|xa|()当a1时，求不等式f(x)|x1|1的解集；()若不等式f(x)f(x)2存在实数解，求实数a的取值范围滦南一中20122013学年度高二年级第二学期期末考试文科数学 参考答案一、 选择题：cabdb dcabd bd二、填空题：（13） （14）1（15）16p（16）三、解答题：（18）解：（）由统计表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，从而完成22列联表如下：非歌迷歌迷合计男301545女451055合计75251003分将22列联表中的数据代入公式计算，得：k23.030 因为3.0303.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关6分（）由统计表可知，“超级歌迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1，2，3，bi表示女性，i1，2由10个等可能的基本事件组成. 9分用a表示“任选2人中，至少有1个是女性”这一事件，则a(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2) ，事件a由7个基本事件组成p(a) 12（）m为ef的中点，emab2，又ab/ef四边形abem是平行四边形.ambe2，又af2，mf2，fam为直角三角形且fam90amfa又da面abef， am面abef，amda，又dafaa，am平面adfvm-adfsadfam12 故三棱锥m-adf的体积为12分 () 当a时，函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)(1)x(0，2)时，f(x)0，此时函数f(x)单调递增；x(2，2)时，f(x)0，此时函数f(x)单调递减；x(2，)时，f(x)0，此时函数f(x)单调递增； 又f(2)2ln(2)2ln(2)，f(2)2ln(2) 故函数f(x)在区间(0，2)，(2，)上单调递增，在区间(2，2上单调递减；x2时，函数f(x)取得极大值2ln(2)，x2时，函数f(x)取得极小值2ln(2)12分（）若直线l垂直于x轴，此时|ab| 5分若直线l不垂直于x轴，设直线l的方程为ykxm，则原点o到直线l的距离为，整理可得2m21k26分由消去y可得(12k2)x24kmx2m220设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由题意可得0，则x1x2，x1x2|ab|28分2m21k2，2 (1k2)(12k2m2)(1k2)(24k22m2)(1k2)(13k2) (12k2) 2，等号当且仅当1k213k2，即k0时成立即22所以k0时，|ab|取得最大值2.12分（22）解：（）连结on，pn切o于n，onp90，onbbnp90obon，obnonbob垂直于ac于o，obnbmo90，bnpbmonpm，pmpnpm2pn2papc5分（）om2，