内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.1.3分层抽样课件 新人教版必修3.ppt

2 1抽样方法 分层抽样 复习 1 简单随机抽样 1 抽签法 2 随机数表法 2 系统抽样 将总体均分成几部分 按事先确定的规则在各部分抽取 适合于总体中个体数不多 适合于总体中个体数较多 一个单位有500名职工 其中不到35岁的有125人 35岁 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 如何从中抽取一个容量为100的样本 本例是否适宜用简单随机抽样或系统抽样呢 问题 一个单位有500名职工 其中不到35岁的有125人 35岁 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 如何从中抽取一个容量为100的样本 如果采用抽签法抽取 第一步 把500名职工编号为1 2 500 第二步 把号签放在箱子里 均匀搅拌 第三步 每次取一个 连续取100次 即得所求样本 做500个形状 大小相同的号签 并分别在号签上写好号码 缺陷 不能更好反映总体 问题 一个单位有500名职工 其中不到35岁的有125人 35岁 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 如何从中抽取一个容量为100的样本 解 第一步 将职工500人编号为 1 2 500 第二步 第三步 第四步 在第一段中利用简单随机抽样确定一起始号 假如是2号 取号 2 7 497 如果采用系统抽样法 将500人分成100段 分段间隔为5 缺陷 不能更好反映总体 问题 一个单位有500名职工 其中不到35岁的有125人 35岁 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 如何从中抽取一个容量为100的样本 本例是否适宜用简单随机抽样或系统抽样呢 问题 分层抽样 不适宜 总体的特点 由差异明显的几部分组成 分层抽样 特点 2 将总体的每一部分作为一层 3 在每层中按比例抽样 再合并 1 总体由差异明显的几部分组成 定义 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 问题 一个单位有500名职工 其中不到35岁的有125人 35岁 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 如何从中抽取一个容量为100的样本 确定样本容量与总体容量之比 抽样比 2 利用抽样比确定各年龄段应抽取的人数 依次为 100 500 1 5 即25 56 19 3 利用简单随机抽样或系统抽样的方法 在各年龄段分别抽取25人 56人 19人 然后合在一起 就是所要抽取的样本 解 采用分层抽样抽取 过程如下 1 确定抽样比例 根据总体容量n和样本容量n 计算抽样比例k 2 确定每层抽取的个体数 确定第i层应该抽取的个体数为 ni k ni为第i层所包含的个体数 3 分层抽样再合并 利用简单随机抽样或系统抽样在每层抽取相应数目的个体 并把各层抽得的个体合在一起得到容量为n的样本 分层抽样的步骤 1 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成 互不交叉 的情况 每一部分称为层 2 在每一层中实行简单随机抽样 故分层抽样的样本更具有代表性 也是机会均等的 3 计算出各层的抽样数 不仅可以调查总体的特征 还有利于进一步比较各层次间的差异情况 对分层抽样的说明 例某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 请简述抽样过程 确定样本容量与总体容量之比 抽样比 45 900 1 20 2 利用抽样比确定各年级应抽取的人数 依次为 15 10 20 3 利用简单随机抽样或系统抽样的方法 在高一 高二 高三年级分别抽取15人 10人 20人 然后合在一起 就是所要抽取的样本 1 下列问题中 采用怎样的抽样方法比较合理 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查 某电影院有32排座位 每排有40个座位 座位号为1 40 有一次报告会坐满了听众 会议结束后为听取意见 需留下32名听众进行座谈 某学校有160名教职工 其中教师120名 行政人员16名 后勤人员24名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为20的样本 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 反馈练习 3 某校有老师200人 男学生1200人 女学生1000人 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本 已知女学生中抽取的人数为80 则n 192 2 某单位有职工160人 其中业务员有104人 管理人员32人 后期24人 现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本 则抽取管理人员 人a 3b 4c 7d 12 b 4 某大学数学系共有本科生5000人 其中一 二 三 四年级的学生比为4 3 2 1 用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本 则应抽取三年级的学生为 人 a 80b 40c 60d 20 b 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽样过程中每个个体被抽到的机会都相等 将总体平均分成几部分 按一定