高三物理一轮复习 第2章 相互作用 2 力的合成与分解课件.ppt

第二章相互作用 第二单元力的合成与分解 想一想 如图所示为两个共点力f1 8n f2 6n 其夹角为 要求两个力的合力 应使用什么法则 若 角是可以改变的 则这两个力的合力的最大值和最小值各多大 随 角的增大 两个力的合力大小如何变化 提示 求两个力的合力 应使用平行四边形定则 其合力的最大值为14n 最小值为2n 随着 角的增大 两个力的合力大小逐渐减小 填一填 1 合力与分力 1 定义 如果一个力 跟几个力共同作用的效果相同 这一个力就叫那几个力的 那几个力就叫这个力的 2 逻辑关系 合力和分力是一种在作用效果上的 关系 产生的效果 合力 分力 等效替代 2 共点力作用在物体的 或作用线的 交于一点的几个力 同一点 延长线 3 力的合成 1 定义 求几个力的 的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的 f1 f2的合力 可以用表示f1 f2的有向线段为 作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 如图甲所示 合力 共点力 邻边 大小 方向 三角形定则求两个互成角度的共点力f1 f2的合力 可以把表示f1 f2的线段 顺次相接地画出 把f1 f2的另外两端连接起来 则此连线就表示合力的大小和方向 如图乙所示 首尾 练一练 如图所示 体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环 图甲 然后身体下移 双臂缓慢张开到图乙位置 则在此过程中 吊环的两根绳的拉力ft 两个拉力大小相等 及它们的合力f的大小变化情况为 a ft减小 f不变b ft增大 f不变c ft增大 f减小d ft增大 f增大 解析 在甲中2ft mg 在乙中 2ftcos mg 为绳与竖直方向的夹角 所以ft变大 但二个ft的合力为mg不变 选项b正确 答案 b 知识点二力的分解 想一想 如图所示 质量为m的物体静止在倾角为 的斜面上 则物体的重力mg产生了哪两个作用效果 这两个分力与合力间遵循什么法则 请确定两个分力的大小 提示 物体的重力mg的两个作用效果 使物体沿斜面下滑 使物体压紧斜面 这两个分力与合力间遵循平行四边形定则 其大小分别为mgsin mgcos 填一填 1 力的分解 1 定义 求一个力的 的过程 是 的逆运算 2 遵循法则 平行四边形定则 三角形定则 3 分解的方法 按力的实际作用效果进行分解 力的正交分解 分力 力的合成 2 矢量和标量 1 矢量 既有大小又有方向的物理量 求矢量和时遵循 定则 2 标量 只有大小 的物理量 求和时按算术法则相加 平行四边形 没有方向 练一练 2015 中山模拟 如图所示 静止在斜面上的物体的重力可分解为沿斜面方向向下的分力f1和垂直斜面方向的分力f2 关于这两个分力 下列说法中正确的是 a f1作用在物体上 f2作用在斜面上b f2的性质是弹力c f2就是物体对斜面的正压力d f1和f2是物体重力的等效替代 实际存在的就是重力 解析 f1和f2为重力的两个分力 一定还都作用在物体上 且性质不变 故a b c错误 d正确 答案 d 考向一共点力的合成1 共点力合成的常用方法 1 作图法 从力的作用点起 按同一标度作出两个分力f1和f2的图示 再以f1和f2的图示为邻边作平行四边形 画出过作用点的对角线 量出对角线的长度 计算出合力的大小 量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向 如图所示 2 计算法 几种特殊情况的共点力的合成 3 力的三角形法则 将表示两个力的图示 或示意图 保持原来的方向依次首尾相接 从第一个力的作用点 到第二个力的箭头的有向线段为合力 如图甲 乙所示 2 合力大小的范围 1 两个共点力的合成 f1 f2 f合 f1 f2即两个力大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共点力的合成 三个力共线且同向时 其合力最大 为f1 f2 f3 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值 典例1 2013 重庆高考 如图所示 某人静躺在椅子上 椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 若此人所受重力为g 则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 a gb gsin c gcos d gtan 解题引路 1 请画出此人的受力分析图 2 椅子各部分对此人的作用力的合力是指 和 的合力 提示 1 2 f1f2 尝试解题 解析 人只受重力和椅子对他的作用力而处于平衡状态 这两个力必然等大反向 所以椅子各部分对人的作用力的合力大小等于重力的大小 a项正确 答案 a 名师点睛 解答共点力的合成问题时的三点注意 1 合成力时 要正确理解合力与分力的大小关系 合力与分力的大小关系要视情况而定 不能形成合力总大于分力的思维定势 2 三个共点力合成时 其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差 3 合力与它的分力是等效替代关系 在进行有关力的计算时 如果已计入了合力 就不能再计入分力 如果已计入了分力 就不能再计入合力 答案 b 考向二力的分解1 按力的效果分解的几种情形 2 按问题的需要进行分解 1 已知合力f和两个分力的方向 可以唯一地作出力的平行四边形 对力f进行分解 其解是唯一的 2 已知合力f和一个分力的大小与方向 力f的分解也是唯一的 3 已知一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小 对力f进行分解 则有三种可能 f1与f的夹角为 如图所示 f2 fsin 时无解 f2 fsin 或f2 f时有一组解 fsin f2 f时有两组解 解题引路 第一步 抓关键点 尝试解题 答案 d 名师点睛 关于力的分解的两点说明 1 在实际问题中进行力的分解时 有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解 其他的分解方法都是为解题方便而设的 2 力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法 分解的目的是更方便地求合力 将矢量运算转化为代数运算 针对训练 2 2015 绵阳质检 风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备 一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示 ab代表飞机模型的截面 ol是拉住飞机模型的绳 已知飞机模型重为g 当飞机模型静止在空中时 绳恰好水平 此时飞机模型截面与水平面的夹角为 则作用于飞机模型上的风力大小为 a g cos b gcos c g sin d gsin 解析 作用于飞机模型上的风力f的方向垂直于ab向上 由平衡条件可知 风力f在竖直方向的分力与飞机模型重力g平衡 即fcos g 解得 f g cos a正确 答案 a 考向三正交分解法1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系 典例3所受重力g1 8n的砝码悬挂在绳pa和pb的结点上 pa偏离竖直方向37 角 pb在水平方向 且连在所受重力为g2 100n的木块上 木块静止于倾角为 37 的斜面上 如图所示 试求 木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小 解题引路 分别对p点和g2受力分析 采用正交分解法求解力的大小 尝试解题 平行斜面方向上 fcos37 g2sin37 ff解得摩擦力ff 6 0 8n 100 0 6n 64 8n垂直斜面方向上 fsin37 fn g2cos37 解得弹力fn 100 0 8n 6 0 6n 76 4n 答案 64 8n76 4n 名师点睛 1 力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法 分解的目的是为了更方便地求合力 将矢量运算转化为代数运算 2 一般情况下 应用正交分解法建立坐标系时 应尽量使所求量 或未知量 落 在坐标轴上 这样解方程较简单 针对训练 3 如图所示 斜劈静止在水平地面上 有一物体沿斜劈表面向下运动 重力做的功与克服力f做的功相等 则下列判断中正确的是 a 物体可能加速下滑b 物体可能受三个力作用 且合力为零c 斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左d 撤去f后斜劈一定受到地面的摩擦力 解析 对物体受力分析如图 由重力做的功与克服力f做的功相等可知 重力的分力g1 f1 若斜劈表面光滑 则物体匀速运动 若斜劈表面粗糙 则物体减速运动 故a错误 b正确 若fn与ff的合力方向竖直向上 则斜劈与地面间无摩擦力 c错误 撤去f后 若fn与ff的合力方向竖直向上 则斜劈与地面间无摩擦力 故d错误 答案 b 特色专题之 绳上的 死结 和 活结 模型 问题分析1 死结 可理解为把绳子分成两段 且不可以沿绳子移动的结点 死结 两侧的绳因结而变成了两根独立的绳 因此由 死结 分开的两段绳子上的弹力不一定相等 2 活结 可理解为把绳子分成两段 且可以沿绳子移动的结点 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 绳子虽然因 活结 而弯曲 但实际上是同根绳 所以由 活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 例如图甲所示 轻绳ad跨过固定的水平横梁bc右端的定滑轮挂住一个质量m1的物体 acb 30 图乙中轻杆hg一端用铰链固定在竖直墙上 另一端g通过细绳eg拉住 eg与水平方向也成30 轻杆的g点用细绳gf拉住一个质量m2的物体 求 1 轻绳ac段的张力ftac与细绳eg的张力fteg之比 2 轻杆bc对c端的支持力 3 轻杆hg对g端的支持力 尝试解题 解析 题图甲和乙中的两个物体m1 m2都处于平衡状态 根据平衡的条件 首先判断与物体相连的细绳 其拉力大小等于物体的重力 分别取c点和g点为研究对象 进行受力分析如图甲和乙所示 根据平衡规律一求解 名师点睛 1 对轻质杆 若与墙壁通过转轴相连 则杆产生的弹力方向一定沿杆 2 对轻质杆 若一端固定 则杆产生的弹力有可能沿杆 也有可能不沿杆 杆的弹力方向 可根据共点力的平衡求得 迁移训练 2015 安庆高三上学期期中 如图所示 一条细绳跨过定滑轮连接两个小球a b 它们都穿在一根光滑的竖直杆上 不计绳与滑轮间的摩擦 当两球平衡时oa绳与水平方向的夹角为2 ob绳与水平方向的夹角为 则球a b的质量之比为 a 2cos 1b 1 2cos c tan 1d 1 2sin 解析 以a为研究对象 根据平衡条件得 tsin2 mag 以b为研究对象 根据平衡条件得 tsin mbg 解得ma mb 2cos 1 故a正确 答案 a 名校模题 1 2015 厦门二中高三上学期期中 f1 f2是力f的两个分力 若f 10n 则下列不可能是f的两个分力的是 a f1 10n f2 10nb f1 20n f2 20nc f1 2n f2 6nd f1 20n f2 30n 解析 本题考查合力和分力之间的关系 合力f和两个分力f1 f2之间的关系为 f1 f2 f f1 f2 应选c 答案 c 2 2015 广州模拟 将物体所受重力按力的效果进行分解 下列图中错误的是 解析 a项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力g1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力g2 b项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力g1和g2 a b项图均画得正确 c项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力g1和g2 故c项图画错 d项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力g1和沿绳向下使绳张紧的分力g2 故d项图画得正确 答案 c 必纠错题 3 2015 福州模拟 如右图所示 质量为m的小滑块静止在半径为r的半球体上 它与半球体间的动摩擦因数为 它与球心连线跟水平地面的夹角为 则小滑块 a 所受摩擦力大小为mgcos b 所受摩擦力大小为mgsin c 所受摩擦力大小为 mgsin d 对半球体的压力大小为mgcos 错解 易错选b d 错因分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 正确解析 质量为m的小滑块静止在半径为r的半球体上 小滑块受到重力mg 球面的支持力fn和摩擦力ff作用 如右图所示 重力mg产生两个效果 沿切线方向使物体下滑 其分力等于摩擦力的大小 则ff mgsin 90 mgcos 沿半径方向压紧球面 其分力大小等于支持力大小 则fn mgcos 90 mgsin 由此可知b c d均错 a正确 答案 a 高考真题 4 2013 上海高考 两个共点力f1 f2大小不同 它们的合力大小为f 则 a f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍b f1 f2同时增加10n f也增加10nc f1增加10n f2减少10n f一定不变d 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 解析 f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍 选项a正确 f1 f2同时增加10n f不一定增加10n 选项b错误 f1增加10n f2减少10n f可能变化 选项c错误 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 选项d正确 答案 ad 5 2013 安徽理综 如图所示 细线的一端系一质量为m的小球 另一端固定在倾角为 的光滑斜面体顶端 细线与斜面平行 在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中 小球始终静止在斜面上 小球受到细线的拉力ft和斜面的支持力fn分别为 重力加速度为g a ft m