中考突破中考数学总复习 第五章 四边形 第21节 多边形与平行四边形课件.ppt

第21节多边形与平行四边形 360 n 3 重叠 平面图形的镶嵌4 平面镶嵌是指用相同或者不同的多边形拼成不留缝隙也不 的平面图形 用一种相同的正多边形镶嵌平面可以用 正方形 用多种正多边形镶嵌平面 要求一个顶点处各多边形的内角之和为 平行四边形的定义5 有 组对边分别 的四边形叫做平行四边形 正三角形 正六边形 360 两 平行 平行四边形的性质 7 平行四边形是中心对称图形 它的对称中心是 对角线的交点 平行四边形的面积及三角形的中位线13 平行四边形的面积 14 同底 等底 同高 等高 的平行四边形面积 15 两条平行线中 一条直线上的任意一点到另一条直线的 叫做这两条平行线间的距离 夹在两条平行线间的平行线段 16 三角形的中位线平行于 且等于 底 高 相等 距离 相等 第三边 第三边的一半 c 多边形的内角和与外角和 例1 1 2015 丽水 一个多边形的每个内角均为120 则这个多边形是 a 四边形b 五边形c 六边形d 七边形 2 2015 铜仁 如果一个多边形的每一个外角都是60 则这个多边形的边数是 a 3b 4c 5d 6 d 平行四边形的性质与判定 例2 如图 在 abcd中 延长da到点e 延长bc到点f 使得ae cf 连接ef 分别交ab cd于点m n 连接dm bn 1 求证 aem cfn 2 求证 四边形bmdn是平行四边形 解 1 四边形abcd是平行四边形 dab bcd eam fcn 又 ad bc e f ae cf aem cfn asa 2 由 1 得am cn 又 四边形abcd是平行四边形 ab綊cd bm綊dn 四边形bmdn是平行四边形点拨 1 利用asa即可得证 2 运用平行四边形的性质和判定解决 1 错误理解多边形内角和 外角和的概念 例3 如图 五边形abcde中 ab cd 1 2 3分别是 bae aed edc的外角 则 1 2 3等于 a 90 b 180 c 270 d 360 2 没有分情况讨论问题 b d c c 1 2015 重庆 已知一个多边形的内角和是900 则这个多边形是 a 五边形b 六边形c 七边形d 八边形2 2014 泸州 如图 等边 abc中 点d e分别为边ab ac的中点 则 dec的度数为 a 30 b 60 c 120 d 150 d d 3 2015 本溪 如图 abcd的周长为20cm ae平分 bad 若ce 2cm 则ab的长度是 a 10cmb 8cmc 6cmd 4cm4 如图 四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 a ab cd ad bcb ab dc ad bcc ao co bo dod ab dc ad bc 5 2015 绵阳 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd相交于点e cbd 90 bc 4 be ed 3 ac 10 则四边形abcd的面积为 a 6b 12c 20d 246 2014 济南 如图 在 abcd中 延长ab到点e 使be ab 连接de交bc于点f 则下列结论不一定成立的是 a e cdfb ef dfc ad 2bfd be 2cf d d 点d为bc边的中点 7 如图 在 abc中 ef为 abc的中位线 d为bc边上一点 不与b c重合 ad与ef交于点o 连接de df 要使四边形aedf为平行四边形 需要添加条件 只添加一个条件 8 2015 百色 如图 平行四边形abcd的对角线ac bd相交于点o bc 9 ac 8 bd 14 则 aod的周长为 20 10 2015 连云港 如图 将平行四边形abcd沿对角线bd进行折叠 折叠后点c落在点f处 df交ab于点e 1 求证 edb ebd 2 判断af与db是否平行 并说明理由 解 1 由折叠可知 cdb edb 四边形abcd是平行四边形 dc ab cdb ebd edb ebd 2 af bd 理由 edb ebd de be 由折叠可知dc df 四边形abcd是平行四边形 dc ab ab df ae ef eaf efa 在 bed中 edb ebd deb 180 即2 edb deb 180 同理 aef中 2 efa aef 180 deb aef edb efa af bd 11 一个多边形截去一个角后 形成另一个多边形的内角和为720 那么原多边形的边数为 a 5b 5或6c 5或7d 5或6或712 在平面直角坐标系中 以o 0 0 a 1 1 b 3 0 为顶点 构造平行四边形 下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 a 3 1 b 4 1 c 2 1 d 2 1 d a 12或20 14 2014 深圳 如图 已知bd垂直平分ac bcd adf af ac 1 求证 四边形abdf是平行四边形 2 若af df 5 ad 6 求ac的长 c 1 2015 龙岩 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍 则这个多边形是 a 四边形b 五边形c 六边形d 七边形2 2015 宁波 如图 abcd中 e f是对角线bd上的两点 如果添加一个条件 使 abe cdf 则添加的条件不能为 a be dfb bf dec ae cfd 1 2 c 3 2015 广州 下列命题中 真命题的个数有 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 a 3个b 2个c 1个d 0个4 2015 玉林 如图 在 abcd中 bm是 abc的平分线 交cd于点m 且mc 2 abcd的周长是14 则dm等于 a 1b 2c 3d 4 b c c d 5 2015 河南 如图 在 abcd中 用直尺和圆规作 bad的平分线ag交bc于点e 若bf 6 ab 5 则ae的长为 a 4b 6c 8d 106 2015 安徽 在四边形abcd中 a b c 点e在边ab上 aed 60 则一定有 9 7 2015 徐州 若正多边形的一个内角等于140 则该正多边形的边数是 8 2015 北京 如图是由射线ab bc cd de ea组成的平面图形 则 1 2 3 4 5 360 9 2015 盐城 如图 点d e f分别是 abc各边的中点 连接de ef df 若 abc的周长为10 则 def的周长为 10 2015 襄阳 在 abcd中 ad bd be是ad边上的高 ebd 20 则 a的度数为 5 55 或35 11 2015 大连 在 abcd中 点e f在ac上 且 abe cdf 求证 be df 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd bac dcf 又 abe cdf abe cdf be df 12 2015 自贡 如图 在 abcd中 bcd的平分线与ba的延长线相交于点e bh ec于点h 求证 ch eh 解 在 abcd中 be cd e