九年级数学下册 24.7 弧长与扇形面积课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 7弧长与扇形面积 问题2 在学校运动会二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯道的展直长度相同吗 问题1 半径为r圆的周长与面积分别是多少 学法指导 认真阅读课本53 55页有关内容 完成下列自学任务 1 什么样的图形叫扇形 2 1 的圆心角所对弧长等于圆周长的 所对扇形面积等于圆面积的 n 圆心角所对的弧长和扇形面积都是1 的圆心角所对的弧长和扇形面积的倍 由此猜想怎样求扇形的弧长和面积 3 考古发现一破残古铜镜弧长18 2cm 其所对圆心角为14 4 若想 破镜重圆 求复原后的铜镜周长 1 圆周可以看作是多少度的圆心角所对的弧 2 1 圆心角所对弧长是多少 3 140 的圆心角所对的弧长是多少 4 若设 o半径为r n 的圆心角所对的弧长l是多少 活动1弧长公式 360 1 在弧长公式中 n表示1 的圆心角的倍数 n和180都不带单位 2 要正确区分弧 弧的度数 弧长三个概念 任何一段弧都有长度和度数 故度数相等的弧 弧长不一定相等 弧长相等的弧也不一定是等弧 等弧的度数和长度一定分别相等 3 公式中出现的三个量 n r中 只要知道其中两个 就能求出第三个 举一反三 什么是扇形 如下图 把两条半径与所夹的弧围成的图形叫做扇形 活动2探索扇形面积公式 1 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 2 1 圆心角所对扇形面积是多少 3 若设 o半径为r n 的圆心角所对的扇形面积s怎样表示 360 归纳 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 公式中出现的三个量 l r s或s r n中 已知其中两个量即可求出第三个量 除了应用扇形的面积公式计算扇形的面积及弓形的面积外 也要善于把公式变形 利用它求圆心角和半径r 举一反三 如 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径r 例1一滑轮起重装置如图26 60 滑轮的半径r 10cm 当重物上升15 7cm时 问滑轮的一条半径oa绕轴心o按逆时针方向旋转的角度 假设绳索与滑轮之间没有滑动 取3 14 例2 古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长 或整个子午圈长 的简单方法 如图 点s和点a分别表示埃及的塞伊尼和亚历山大两地 亚历山大在塞伊尼的北方 两地经度大致相同 两地的实际距离为5000希腊里 1希腊里 158 5m 当太阳光线在塞伊尼直射时 同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为 他实际测得 是7 2 由此估算出了地球的周长 你能进行计算吗 背景链接 埃拉托塞尼生活在亚历山大城 在这座城市正南785千米处 有一座和亚历山大城同在一条子午线 30 e 上的城市塞伊尼 夏至日正午12点 阳光直射塞尼城中一口枯井底部的同时 埃拉托塞尼在亚历山大城使用木竿和量角器精确计算出了地球的周长 图中角1为7 2 小结 1 弧长和扇形面积公式是什么 你是如何
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