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文档简介

垂线段与点到直线的距离导学案 琼湖中学王芬【学习目标】1.会过一点作一条直线的垂线。2.掌握垂线段、点到直线的距离等有关概念。3.理解并能运用垂线段最短的性质。【学习重点】点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.【学习难点】1、过一点作已知射线、线段的垂线。2、垂线段和垂线的区别。3、垂线段最短性质的应用。一、情境导入：如图，小明参加了运动会上的跳远项目，你知道如何去测量小明的跳远成绩吗？二、新知生成:1、垂线的画法【画一画】1）如何画已知直线的垂线？能画多少条？2）过一点P画已知直线的垂线能画多少条？猜想：过一点画已知直线的垂线能画 条。【议一议】小组讨论并交流问题：过一点只能画一条垂线与已知直线垂直吗？ 【小结】在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2、线段及其性质：【填一填】完成以下知识填空： P1）如图POAC,垂足为 ， PO即为点P到直线AC的 。线段PA、PB、 A B O C DPC、PD叫作 。 注：垂线、斜线是直线，不可度量，但垂线段、斜线段是线段，可以度量。【比一比】上图中PA、PB、PO、PC、PD哪条线段最短？你是怎么比较的？温故】线段大小的比较方法：方法一： 方法二： 。知新】直线外一点与直线上各点连接的所有 中， 最短。简单地说： 。【小结】垂线段最短。 3、点到直线距离的运用 P 【概念】点到直线的垂线段的长度就 叫点到直线的距离。 A B O C D【思考】如图，我们把垂线段PO就叫作点P到直线l的距离。这种说法对吗？为什么？【例题精讲】1、如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？ 2、如图，在ABC中，ABC=90,BDAC,垂足为D，AB=5,BC=12,AC=13. 求：（1）点A到直线BC的距离； （2）点B到直线AC的距离。 A D B C三、课堂小结：这节课你学到了哪些知识？有何收获与感想？四、随堂检测：【基础达标】1、如图请完成以下填空：1）点B到AC的距离是 2）点C到AB的垂线段是 3）线段AD是点 到 的垂线段。4）线段 是点B到AD的垂线段。5）若AC=3，AB=4，BC=5，求点A到BC的距离？2、点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm, PC=2cm,则点P到直线m的距离( )A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm五、课后提升：3、如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.并分别求出汽车离M、N最近时的距离。比例尺1:50004
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