福建省南安一中高一数学上学期期中试题(1).doc

福建省南安一中2014-2015学年高一数学上学期期中试题 (考试时间：120分钟 满分：150分)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1全集，集合，则（ ） a. b. c. d.2设，则的值为 （ ） a0 b1 c2 d33|的图象是（ ） 4下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） a bc d 5函数的值域为 （ ）a.0,3 b.-1,0 c.-1,3 d.0,26函数（且）的图象恒过定点 （ ） a. b. c. d.7下列函数是奇函数的是（ ） a bc d8设，则的大小关系是 （ ） a b c d 9. 函数=的零点所在的区间是 （ ） a（0，） b（，1） c（1，） d（，2）10已知且,则函数与的图象可能是（ ） a b c d 11函数（且）.当时，恒有，有( ) a在上是增函数 b在上是减函数c在上是增函数 d在上是减函数12已知函数，若函数在r上有两个不同零点，则的取值范围是( ) a. b. c. d.二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡相应位置）13函数的定义域为 14幂函数的图象经过点，则的值为_15. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集是 16函数的定义域为a，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2+1()是单函数下列结论：函数（xr）是单函数；指数函数（xr）是单函数；若为单函数，且，则；若在定义域上是单调函数，则一定是单函数其中结论正确是_（写出所有你认为正确的编号）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题12分）（）（）（且）.在上的最大值与最小值和为，求的值18（本小题12分）已知集合.（）求；（）若,求的取值范围.19（本小题12分）已知函数 （）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（）若，求函数在上的值域20. （本小题12分）已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为.（）求在上的解析式；（）求在上的最值21（本小题12分）某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.（）问：小张选择哪家比较合算？为什么？22（本小题14分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式（）求的值；（）判断的奇偶性并证明；（）若，且在上是增函数，解关于的不等式南安一中2014-2015学年度秋季高一期中考数学试卷答案一、选择题 bcb dcc aab bad二、填空题19解：（）当时，任取，因为，所以，得，故函数在上是减函数； 6分（）当时，由（1）得在上是减函数,从而函数在上也是减函数， ,.由此可得，函数在上的值域为 12分20解：（）设，则又() .所以，在上的解析式为 6分（）当，设，则，当时，0.当时，.所以，函数在0,1上的最大与最小值分别为0， 12分21解：（）, 2分 4分（）由得即或 (舍). 6分当时，,即选甲家. 7分当时，,即选甲家和乙家都可以. 8分当时