组合图形求阴影部分面积-圆的专题.doc

个性化教学辅导教案学科: 任课教师： 授课时间： 年 月 日(星期 )NO_姓名年级性别时间段教学课题专题圆-求阴影部分图形的周长和面积学员签字教学目标1、利用所学平面图形知识解答组合图形中阴影部分的面积或周长2、学会常用的几种解决不规则图形面积的方法难点重点求阴影部分图形的周长、面积课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解决此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。介绍几种常用的解答方法。一、转化法此类方法就是通过等级变换、平移、旋转、割补等方法将不规则图形转换成面积相等的规则图形，在利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， -21=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：22-0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-()=16-4 =3.44平方厘米分别求下面阴影部分的周长和面积。 4cm1、 先求正方形的面积是（ ）平方厘米，再求圆的面积是（ ）平方厘米，正方形面积减圆的面积等于阴影部分的面积，结果是（ ）平方厘米。 2、先求长方形的面积是（ ）平方厘米，再求圆的面积是（ ）平方厘米，长方形面积减圆的面积等于阴影部分的面积，结果是（ ）平方厘米。 3、先求圆的面积是（ ）平方厘米（个空白部分合并就是一个整圆），再求正方形的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积等于正方形面积减圆的面积，结果是（ ）平方厘米。 4、先求空白圆环的面积是（ ）平方厘米，再求正方形（边长是5+5）的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积等于正方形面积减空白圆环的面积，结果是（ ）平方厘米。5、先求梯形的面积是（ ）平方厘米（这个梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米），再求四分之一圆的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积等于梯形面积减四分之一圆的面积，结果是（ ）平方厘米。6、先求四分之一大圆的面积是（ ）平方厘米（这个大圆的半径是厘米），再求四分之一小圆的面积是（ ）平方厘米（这个小圆的半径是厘米），阴影部分的面积等于四分之一大圆的面积减四分之一小圆的面积，结果是（ ）平方厘米。 7、先求最大半圆的面积是（ ）平方厘米（这个半圆的半径是的和的一半即厘米），再求中等半圆的面积是（ ）平方厘米和最小半圆的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积等于最大半圆的面积减各方再减最小半圆的面积，结果是（ ）平方厘米。8、三块阴影合并就成了半个圆（这个半圆的半径是厘米），所以阴影总面积是（ ）平方厘米。 9、把上面那块大阴影往下移动与下面两块合并就成了一个长方形（这个长方形的长是厘米，宽是厘米），所以阴影总面积是（ ）平方厘米。 6cm10、先求出半圆的面积是（ ）平方厘米，再求三角形的面积是（ ）平方厘米，半圆的面积减三角形的面积等于阴影部分的面积，结果是（ ）平方厘米。 4cm11、观察图形，空白部分经旋转拼接刚好可以拼成一个圆。先求出正方形的面积是（ ）平方厘米，再求出这个拼接圆的面积是（ ）平方厘米，正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，结果是（ ）cm2 8cm 8cm 图4先用切割法将阴影部分分割为两份，再用旋转法得图4，这样就可以先求出半圆的面积是（ ）平方厘米，再求三角形的面积是（ ）平方厘米，半圆的面积减三角形的面积等于阴影部分的面积，结果是（ ）平方厘米。课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_ 测试题(