八年级数学下册 1.3 二次根式的运算（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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第1章二次根式 1 3二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘法 1 2 3 分析 利用法则计算 注意被开方数是带分数的要先化成假分数 其中 3 中系数的积作为积的系数 被开方数的积作为积的被开方数 最后的结果要化为最简二次根式 解 1 2 3 注意点 一般地 对二次根式的乘法规定 a 0 b 0 即两个二次根式相乘 被开方数相乘 根指数不变 此法则可以推广到多个二次根式相乘的形式 如 a 0 b 0 c 0 n 0 例2计算 1 2 3 二次根式的除法 分析 1 利用除法法则计算 2 中被开方数相除时注意应用幂的运算法则 3 中系数的商作为商的系数 被开方数的商作为商的被开方数 最后的结果要化为最简二次根式 解 1 2 3 注意点 公式 a 0 b 0 中的a b既可以是数 也可以是代数式 但都必须是非负的 注意除式的被开方数不能为零 当二次根式有系数时 可类比单项式除以单项式的法则进行运算 即系数相除作为商的系数 被开方数相除作为商的被开方数 例3如图 在rt abc中 acb 90 cd ab 若s abc cm2 bc cm 求ac及cd的长 分析 根据s abc ac bc求ac 根据勾股定理求ab 根据等积法求cd 解 因为s abc ac bc 所以ac 在rt abc中 由勾股定理 得ab2 bc2 ac2 3 24 27 所以ab 3 cm 又因为s abc ab cd 所以cd 即ac的长为2cm cd的长为cm 注意点 直角三角形的面积表示方法 1 用直角三角形中两直角边的积的一半表示 2 用直角三角形的斜边与斜边上的高的积的
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