能追上小明吗课件北师大七年级上

第七节能追上小明吗 龟兔赛跑 已知兔子的速度为每秒9米 乌龟的速度为每秒0 05米 兔子跑了10分钟 然后睡了一觉 乌龟追上兔子需要多长时间 解 兔子十分钟跑了9 600 5400 米 乌龟跑5400米需要5400 0 05 108000 秒 108000秒 30小时因此乌龟追不上兔子 二 行程问题1 甲乙两地相距a千米 小明以每小时b千米的速度从甲地出发 则经小时到达乙地 2 甲在乙前方a千米 甲与乙分别以10千米 小时和15千米 小时的速度出发 经2时后乙追上甲 则甲共走了千米 乙共走了千米 乙比甲多走千米 20 30 10 或a 基本等量关系为 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 例1 小明家距学校1000米 小明以80米 分钟的速度上学 5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本 以180米 分钟的速度追小明 并在途中追上小明 思考 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时距离学校还有多远 分析 等量关系 1 小明走的路程 爸爸走的路程 2 小明走的总时间 爸爸追的时间 5分钟 家 学校 爸爸 小明 设经x分钟后爸爸追上小明 80 5 x 米 180 x米 80米 分钟 180米 分钟 5 x 分钟 X分钟 等量关系 1 小明走的路程 爸爸走的路程 例题 小明家距学校1000米 小明以80米 分钟的速度上学 5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本 以180米 分钟的速度追小明 并在途中追上小明 思考 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时距离学校还有多远 解 1 设经x分钟后爸爸追上小明 根据题意 得180 x 80 5 80 x解方程得 x 4 2 1000 180 4 280 米 答 爸爸追上小明用了4分钟 此时离学校还有280米 方法2 设在距小明家y米处相遇 y米 y米 80米 分 180米 分 等量关系 2 小明走的总时间 爸爸追的时间 5分钟 例题 小明家距学校1000米 小明以80米 分钟的速度上学 5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本 以180米 分钟的速度追小明 并在途中追上小明 思考 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时距离学校还有多远 问题1 后队追上前队用了多长时间 议一议 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 2班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 请根据以上的事实提出问题并尝试回答 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 问题4 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 问题1 后队追上前队用了多长时间 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 2班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设后队追上前队用了x小时 根据题意 得 6x 4x 4 1 解方程得 x 2 答 后队追上前队时用了2小时 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 2班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 由问题1得后队追上前队用了2小时 因此联络员共行进了 12 2 24 千米 答 后队追上前队时联络员行了24千米 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 2班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设联络员第一次追上前队时用了x小时 根据题意 得 12x 4x 4 1 解方程得 x 0 5 答 联络员第一次追上前队时用了0 5小时 问题4 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 2班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设当后队追上前队时 他们已经行进了x千米 根据题意 得 解方程得 x 12答 当后队追上前队时 他们已经行进12千米 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 1班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 2班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队 根据题意 得 答 联络员在前队出发后1 5小时后第一次追上前队 4x 12 x 1 解方程得 x 1 5 小结 1 从时间考虑 速度慢的用时 速度快的用时 多用的时间 2 从路程考虑 速度快的行程 速度慢的行程 两者的距离 行程问题中的基本等量关系为 路程 速度 时间 一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系 解决路程问题的关键是什么 找出等量关系的重要方法是 找出等量关系 列出方程 画线段图 作业 p192 习题5 10问题解决1 2题 布置作业 例2 甲乙两人相距40千米 甲在后乙在前 两人同向而行 甲先出发1 5小时后乙再出发 甲的速度为每小时8千米 乙的速度为每小时6千米 甲出发几小时后追上乙 解 设甲出发x小时后追上乙 根据题意 得 8x 6 x 1 5 40 答 甲出发后15 5小时追上乙 甲 乙 40千米 解方程得 x 15 5 例3一条船在两个码头之间航行 顺水时需要4 5小时 逆水返回需要5小时 水流速度是1千米 时 这两个码头相距多少千米 分析 逆水速度 船在静水中的速度 水速 顺水速度 船在静水中的速度 水速 等量关系 1 顺水的行程 逆水的行程 2 船在静水中速度不变 解 设船在静水中速度为x千米 小时 解 设两码头相距y千米 例4甲 乙两人在400米的环形跑道上散步 甲每分钟走110米 乙每分钟走90米 两人同时从一个地点出发 几分钟后两人第一次相遇 分析 在环形跑道上运动 分两种情况 已知 V甲 V乙 图一所示实为问题 图二所示实为问题 相遇 追击 例4甲 乙两人在400米的环形跑道上散步 甲每分钟走110米 乙每分钟走90米 两人同时从一个地点出发 几分钟后两人第一次相遇 分析 在环形跑道上运动 分两种情况 甲的行程 乙的行程 跑道一圈的周长 2 同向而行 甲的行程 乙的行程 跑道一圈的周长 想一想若把上题中的 第一次 相遇改为 第二次 相遇需要时间又是多少呢 若改为 第n次 相遇呢 1 背向而行 例5在3点钟和4点钟之间 钟表上的时针和分针什么时间重合 例6 甲步行上午7时从A地出发 于下午5时到达B地 乙骑自行车上午10时从A地出发 于下午3时到达B地 问乙在什么时间追上甲的 分析 设A B两地间的距离为1 根据题意得 甲步行走全程需要10小时 则甲的速度为 乙骑车走全程需要5小时 则乙的速度为 等量关系 1 甲的用时 乙的用时 3小时2 甲走的路程 乙走的路程 例6 甲步行上午7时从A地出发 于下午5时到达B地 乙骑自行车上午10时从A地出发 于下午3时到达B地 问乙在什么时间追上甲的 解 法1 设经y小时后乙追上甲 甲比乙早出发3小时 根据题意 得 y