八年级数学下册 第19章 一次函数章末小结（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十九章一次函数 第1课时 情境引入 用火柴棒搭一行三角形 小明按图 1 搭一个三角形需3支火柴棒 搭2个三角形需6支火柴棒 搭3个三角形需9支火柴棒 小花按图 2 搭一个三角形需3支火柴棒 搭2个三角形需5支火柴棒 搭3个三角形需7支火柴棒 照这样的规律搭下去 你能用所学知识表示出小明和小花搭x个三角形各需要的火柴棒数y吗 y 3x y 2x 1 本章知识结构图 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 1 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数是一次函数的特殊形式 2 平移与平行的条件 1 把y kx的图象向上平移b个单位得y 向下平移b个单位得y kx b 2 若直线y k1x b与y k2x b平行 则 反之也成立 如何求直线y kx b与坐标轴的交点坐标 3 求交点坐标 b1 b2 k1 k2 kx b 0 b 0 1 图象 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是经过原点的一条直线 我们称它为直线y kx 2 性质 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 4 正比例函数的图象与性质 1 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 5 一次函数的图象及性质 2 性质 当k 0时 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 6 一次函数y kx b k 0 k的作用及b的位置 k决定直线的方向和直线的陡 平情况 k 0 直线左低右高 k 0 直线左高右低 b 0 直线交y轴正半轴 x轴上方 b 0 直线交y轴负半轴 x轴下方 y o 0 b 0 b x 复习检测 d c d 4 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的图象大致为 5 一次函数的图象经过点p 1 2 则 a 1 复习检测 x x x x y y y y o o o o 问题探究 探究1函数 m为常数 1 当m取何值时 y是x的正比例函数 2 当m取何值时 y是x的一次函数 解 1 当m2 4 0且m 2 0时 y是x的正比例函数 解得m 2 2 当m 2 0时 即m 2时 y是x的一次函数 变式 设函数 m为常数 当m取何值时 y是x的一次函数 并求出解析式 m 3 y 6x 1 探究2 已知直线y1 k1x b1经过原点和点 2 4 直线y2 k2x b2经过点 8 2 和点 1 5 1 求y1及y2的函数解析式 并画出函数图象 2 若两直线相交于 求点 的坐标 3 若直线y2与x轴交于点 试求 mon的面积 1 直线y1 k1x b1经过原点和点 2 4 直线y2 k2x b2经过点 8 2 和点 1 5 和解得和 y1 2x y2 x 6 2 两直线交于m 解得 点m的坐标为 2 4 解 3 若直线y2与x轴交于点 点n的坐标为 6 0 n m 达标检测 1 下面哪个点不在函数y 2x 3的图象上 a 5 13 b 0 5 2 c 3 0 d 1 1 2 直线y kx b经过一 二 四象限 则k b应满足 a k 0 b 0b k 0 b 0c k 0 b 0d k 0 b 03 如图 在同一直角坐标系中 关于x的一次函数y x b与y bx 1的图象只可能是 c d c o 4 等腰三角形的周长为10cm 将腰长x cm 表示底边长y cm 的函数解析式为 其中x的范围为 5 若一次函数是正比例函数 则m的值为 6 一次函数y 3x 6的图象与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积为 y 1