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第2课时 1 当公因式为多项式时 相同的取最低次幂 互为相反数的先通过适当的符号变形 转化为相同的多项式后再取最低次幂 2 确定公因式的方法 定系数 定字母或多项式 定指数 3 多项式a x 3 2b x 3 的公因式为 提取公因式后分解的结果为 4 多项式a x y b y x 中 从表面看没有公因式 但恒等变形为a x y b x y 后 出现了公因式 于是可分解为 x 3 x 3 a 2b x y x y a b 用提公因式 多项式型 法因式分解 例题 把下列多项式因式分解 1 2x 3y a b 3x 2y a b 2 m n 4 m m n 3 n n m 3 分析 对于含有括号的多项式 因式分解不要急于将括号展开 要观察式子的特点 有些多项式不去掉括号 直接因式分解更方便一些 解 1 原式 a b 2x 3y 3x 2y a b 2x 3y 3x 2y a b 5x 5y 5 a b x y 2 原式 m n 4 m m n 3 n m n 3 m n 3 m n m n m n 3 2 m n 2 m n 4 点拨 1 因式分解必须分解到每个多项式因式不能分解为止 因此 提取公因式后 把括号内的式子经合并同类项与整理 若仍有公因式 则应当继续提取公因式 直到多项式的每一个因式都不能再分解为止 2 如果有相同的因式 应将相同的因式写成幂的形式 3 提公因式后 括号内的项数与原多项式的项数相同 特别地 当某一项全部提出后 应剩下因数 1 不要漏项 1 2 3 4 5 1 下列各组多项式中 没有公因式的一组是 a 3 a b 与6 a b b 2 a b 与a bc x y 2与 x y 2d 3 a b 3与2 b a 2 答案 1 2 3 4 5 2 将m2 a 2 m 2 a 因式分解 正确的是 a a 2 m2 m b m a 2 m 1 c m a 2 m 1 d m 2 a m 1 答案 1 2 3 4 5 3 因式分解 x 1 2 x 1 答案 1 2 3 4 5 4 因式分解 5 x y 3 10 y x 2 答案 1 2 3 4 5 5 把下列各式因式分解 1 6a b a 2 2 a b 3
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