七年级数学下册7.2二元一次方程组的应用教学设计.

教学设计表学科 数 学 授课年级 七年级 学校 武山县渭北初级中学 教师姓名 包五玲 章节名称二元一次方程组的应用计划学时1课时学习内容分析本节课是华师版七年级下期代数的一节综合课，在本册书前一章中，学生已能运用一元一次方程求解实际问题；而通过本章前两节内容的学习，学生已掌握了二元一次方程组的求解，本节课将在此基础上，授导学生学习用二元一次方程组求解实际问题。学生学情分析七年级的学生已经具备求解实际问题的一些能力，但还不具备同类知识间的归纳、总结及融会贯通。在课堂上通过具体问题的指引，激发学生的兴趣，引导他们一步步达成教学目标。教学目标课程标准：让学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生感知二元一次方程组与现实生活的联系。知识与技能： 通过应用题的教学使学生进一步使用数学中的方程去感知现实生活中中的等量关系，感受代数方法的优越性，体会列二元一次方程组往往比列一元一次方程容易。进一步培养学生分析问题解决问题的能力。 过程与方法：通过从实际问题到构建数学模型，注重渗透数学建模思想；从数学模型的解释和应用中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；在学习和探索过程中，通过自主学习提高学习能力，增强合作意识；培养学生类比、化归、归纳等思想方法。情感、态度与价值观：营造亲切和谐的教学氛围，以趣激学；培养学生良好的学习习惯和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。教学重点及解决措施教学重点：学生在对实际问题的实践和探索过程中体会数学建模思想。解决措施：根据题意列出二元一次方程组求解实际问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。教学难点及解决措施教学难点：用二元一次方程组解决实际问题时，学会巧设未知数（有直接设未知数和间接设未知数）确立数量关系，正确地找出应用题中的等量关系（相等关系），并列出方程组。解决措施：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。教学设计思路本节教材为学生提供从事数学探究活动的机会，问题大多与实际生活密切相关，要求学生讨论探索，在自主学习以及合作交流的过程中，让学生理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用。同时要求学生在学习了用一元一次方程求解实际问题的基础上，归纳总结出列二元一次方程求解实际问题的步骤并比较用二无一次方程组求解实际问题人优越性及直观性。教师可在学生自主探索的基础上归纳讲解；同时本节书本例题较少，给教师和学生留下较大的教学和探索的空间，教师在充分发挥教师的积极性与主动性的同时，可根据学生情况进行创造性的教学，让学生亲自参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。教学方法讲授式、启发式、探究式、讨论式相结合的教学方法。现代信息技术手段的应用及分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题从实际问题到建立数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；计算机投影仪显示内容使用电子白板展示演示文稿的内容激发学生的兴趣，引导学生积极参加课堂活动，让他们由生动形象的感性知识逐步过渡到抽象思维的形成。进一步培养学生分析问题解决问题的能力在学习和探索过程中，培养学生类比、归纳、总结等级思想。教学过程教学环节教学内容时间安排教师活动 一、复习引入复习旧课导入新课5分钟复习：1、前面我们已学习了二元一次方程的概念及二元一次方程解的概念，学习了二元一次方程组的概念及求解法，以及检验二元一次方程解的方法，在屏面上用知识树展示，（略）。2、解二元一次方程组的基本思想和基本方法是什么？基本思想：消元；基本方法有：代入消元法、加减消元法导入：大家喜欢篮球比赛，篮球比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 下面看看：在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?学生们很快设未知数，并列出一元一次方程。想一想：还有别的方法吗？学生很快想到二元一次方程组，引导学生设两个未知数，确立数量关，找出相等关系式，列出二元一次方程组。比较一下：你发现了什么？大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。本节课我们将详细探讨列二元一次方程组求解实际问题。 二、新课讲解讲解新课10分钟例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，再求出出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元。引导学生审题，找出题目中的等量关系： (1)精加工天数 + 粗加工天数的 = 15天.(2)精加工蔬菜的吨数 + 粗加工蔬菜的吨数 = 140吨.精加工蔬菜可获利 粗加工蔬菜可 获利 1、用一元一次方程求解该问题（可以略）。【解：设该公司安排天精加工，则安排天粗加工，根据题意，得： 解方程，得：经检验：是原方程的解，符合题意。故：精加工的天数是10天，粗加工的天数是5天。总利润=精加工蔬菜的利润+粗加工蔬菜的利润=2000610 + 1000165= 200000（元）答：该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利200000元。】2、用二元一次方程组求解：分析：设应安排天精加工，天粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引导学生寻找等量关系：(1)精加工天数 + 粗加工天数的 = 15天. (2)精加工蔬菜的吨数 + 粗加工蔬菜的吨数 = 140吨.精加工蔬菜可获利 粗加工蔬菜可 获利 20006x 100016y列方程组，得：【解：设应安排天精加工，天粗加工。根据题意，得： 解方程组，得：故：精加工的天数是10天，粗加工的天数是5天。总利润=2000610 + 1000165= 200000（元）答：该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利200000元。】 三、拓展：巩固新知，拓展知识8分钟例2：问题1： 某化肥厂往A地区运送了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t. 平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？分析1：充分利用图分析得出等量关系：9节火车车厢运货吨数25辆卡车运货吨数640吨12节火车车厢运货吨数10辆卡车运货吨数760吨【解：设平均每节火车车厢装运化肥x吨,每辆卡车装运化肥y吨. 根据题意，得解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨. 】根据你的经验，写出用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并与同学们交流.【归纳】引导学生讨论列二元一次方程组求解实际问题的步骤：1审题；2设出未知数，通常用x、y表示所要求的两个未知数。 3找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。 4根据两个等量关系，列出方程组。 5解方程组。6检验并作答。】四、巩固练习练习8分钟随堂练习: 课本36页第1、2、3题先让学生独立完成，然后教师逐个讲评，对学困生有帮助。这里（略），在课堂上用PPT展示并讲解，所以我就备在PPT上了。 五、小结 归纳、小结2分钟（1）列二元一次方程组解应用题的步骤。 1审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。 2找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。 3根据两个等量关系，列出方程组。 4解方程组。5检验并作答。六、作业布置（1）课本第36页，习题7.2第2、3、4题。这里（略），我把作业也备用PPT上，准备自习课上给学困生展示并讲解，这样对学困生有帮助。（2）思考题：1.若(k-1)x（2k+3） + 2y=0是二元一次方程,则k = . 2.二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 . 说明本班学生数学基础薄弱，为了帮助学困生的转，把作业也备在PPT上，便于自习课上讲评。但在这里省略了。教学反思本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对一些实际问题的研究学习，归纳总结，得出结论。本节内容逻辑思维与抽象性都比较强，学生在理解上存在一定困难是正常的，但在问题讨论、引导发现、巩固训练过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。不足：教学时，教师出现了两次口误，以前要特别注意。说明：附教学