新课标教案九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 一 创设情境 揭示课题 许多同学都见过如图所示的烟囱帽 为了防止雨水 一些烟囱的顶部要加盖一顶帽子 怎样计算这种圆锥形的烟囱帽侧面的面积呢 二 学习概念 探究新知 圆锥 是由一个底面和一个侧面围成的 1 圆锥的有关概念 母线 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 如图中的l 高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h 底面半径 图中的r 母线l 高h 底面半径r的关系是 l2 h2 r2 探究 请以你课前准备的圆锥模型为工具 运用所学的知识 探究圆锥侧面积的计算公式 并考虑以下问题 2 圆锥的侧面积 1 你是用什么方法怎样进行探究的 2 你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积 3 在你的探究得到的结论中 需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积 4 用公式表示圆锥的侧面积 1 你用什么办法可以计算圆锥的侧面积 2 圆锥的侧面展开图是一个什么图形 提问 扇形 3 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 扇形的弧长为 扇形的面积 即圆锥的侧面积 是多少 最后得出 圆锥的侧面积计算公式 s圆锥侧 rl 圆锥的全面积 侧面积 底面积 l 2 r rl 三 运用新知 解决问题 例1 补充 已经圆锥的母线长13cm 高12cm 求它的底面半径 解 l 13 h 12 l2 h2 r2 答 圆锥的底面半径是5cm r 例2见教科书第113页例2 1 每一个蒙古包由一个圆锥和一个圆柱组成 圆锥和圆柱的哪些面需要用到毛毡 启发 2 要求出需要多少平方米的毛毡 我们需要先求出哪些量 圆锥的侧面积和圆柱的侧面积 圆锥的侧面积和圆柱的侧面积 3 要求出圆锥和圆柱的侧面积 需要知道哪些量 圆锥 底面周长和母线 圆柱 底面周长和高 底面积为35m2 高为3 5m 外围高1 5m 可以求出r的值 可以求出h1和h2 求出母线l及s圆锥侧 s圆柱侧 解题思路图 解 根据题意 下部圆柱的底面积为35m2 高为1 5m 上部圆锥的高为3 5 1 5 2 m 圆柱的底面半径为 侧面积为2 3 34 1 5 31 46 m2 圆锥的母线长为 侧面展开扇形的弧长为2 3 34 20 98 m 圆锥的侧面积为 因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20 31 46 40 81 1445 m2 四 课堂练习 提高能力 1 75 的圆心角所对的弧长是2 5 cm 则此弧所在圆的半径是cm 2 一个扇形的弧长是20 cm 面积是240 cm 则扇形的圆心角是 3 用一个圆心角为120 半径为4的扇形作一个圆锥的侧面 这个圆锥的底面圆的半径为 1 填空 2 如图 两个大小一样的传送轮连接着一条传送带 求这种传送带的长 五 归纳总结 1 本节的主要内容 两个公式 圆锥的侧面积 全面积计算公式 s圆锥侧 rl s圆锥全 s圆锥侧 s圆锥底 rl r2两个结论 l2 h2 r2 两种能力 一是相互转化能力 圆锥的母线就是扇形的半径 扇形的弧长就是圆锥的底面周长 二是运用所学知识解决实际问题的能力