江苏省兴化市昭阳湖初级中学七年级数学上册 6.5 垂直课件 （新版）苏科版.ppt

6 5垂直 在荒无人烟的大沙漠中 有一条横穿沙漠东西方向的公路 公路上时有车辆来往 一名探险者在公路南侧沙漠中的p点 如图 已断水断粮 他必须在最短的时间内取得援助 因此 这名探险者决定向公路进发 请你帮他设计一下 他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢 为什么这样选择 情境问题 如图 下面两条直线有什么位置关系 相交 平行 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直 注意 垂直 你知道什么是垂直吗 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 如图中的o点 直线ab与直线cd垂直 记作ab cd于点o如果用n m表示这两条直线 那么直线n与m垂直 记作n m于点o a b c d o 图中表示垂直的方法 注意 当两条直线互相垂直时 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 想一想 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征 a b c d o 为什么 做一做 你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗 4 3 2 1 用手上的工具检验一下 练一练 1 你能用数学符号表示出这两条直线的位置关系吗 2 请用 这种符号化方式分别表示出垂直的特征和垂直的识别方法 1 pq mn moq 90 2 moq 90 pq mn 这是垂直识别方法的符号化表示 你理解了吗 o 这是垂直特征的符号化表示 你能利用手上工具画互相垂直的直线吗 试一试 如 用三角尺可以这样画 可以用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗 您还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗 想一想 在下列两个图中 分别过点a作m的垂线 您能作出来吗 每个图中您能作几条 a a m m 一般过程 1 放 2 过 3 画 从中 您得到了什么结论 说说看 画一画 从我们上面的作图我们可以看出过一点只能作出一条直线与已知直线垂直 性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 想一想 1 我们如何测量跳远的成绩 2 如图 如果从a处过马路 怎样走线段最短 你能把最短的线路划出来吗 a 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 在方格纸上将点p与直线m上的点a b c d分别连接 再用刻度尺量一量 比一比哪条线段最短 动手实践 如图 过点p作m的垂线 垂足为b点 线段pb的长度叫做点a到直线m的距离 由此得出 直线外一点到一条直线的垂线段的长度 叫点到直线的距离 在荒无人烟的大沙漠中 有一条横穿沙漠东西方向的公路 公路上时有车辆来往 一名探险者在公路南侧沙漠中的p点 如图 已断水断粮 他必须在最短的时间内取得援助 因此 这名探险者决定向公路进发 请你帮他设计一下 他应该选择什么样的路线尽快到达公路呢 为什么这样选择 豁然开朗 答 选择的路线是pb 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 1 如图 已知直线ab cd和ab上一点m 过点m分别画直线ab cd的垂线 画一画 比一比 2 如图 p是 aob的边ob上一点过点p画ob的垂线 交oa于点c 过点p画oa的垂线 垂足为h 试比较ph与pc pc与co的长短 并说明理由 答 ph pc pc co 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 画一画 比一比 3 如图射线oc是 aob的角平分线 m是oc上任意一点 1 画mp oa 垂足为p 2 画mq ob 垂足为q 3 度量