中考突破中考数学总复习 第七章 图形的变化 第26节 图形的平移与轴对称课件.ppt

第26节图形的平移与轴对称 图形的平移1 定义 在平面内 将一个图形沿某个 移动一定的 这样的图形运动称为 2 特征 对应线段 且平行 或在同一条直线上 对应角 对应点连线 且平行 或在同一条直线上 平移前后的图形形状和大小都没有发生变化 即两个图形 方向 距离 平移 相等 相等 相等 全等 轴对称与轴对称图形3 轴对称 把一个图形沿某条直线折叠 如果能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是 4 轴对称图形 如果一个图形沿某条直线折叠 直线两旁的部分能够完全重合 那么就称这样的图形为 如等腰三角形 这条直线叫做这个图形的对称轴 5 轴对称变换的性质 1 对应线段 对应角 对称点的连线被对称轴 轴对称变换的特征是不改变图形的 和 只改变图形的 新旧图形具有对称性 对称轴 轴对称图形 相等 相等 垂直平分 形状 大小 位置 2 轴对称是两个图形 它们的对应线段或延长线相交 交点在 上 对称轴 用坐标表示平移6 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或左 平移a个单位长度 可得到对应点 y 或 y 将点 x y 向上 或下 平移b个单位长度 可得到对应点 x 或 x x a 用坐标表示轴对称7 p x y 关于x轴的对称点p1 关于y轴的对称点p2 x a y b y b x y x y d 图形的平移 例1 2015 济南 如图 在平面直角坐标系中 abc的顶点都在方格纸的格点上 如果将 abc先向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度 得到 a1b1c1 那么点a的对应点a1的坐标为 a 4 3 b 2 4 c 3 1 d 2 5 a 轴对称与轴对称图形 例2 2015 庆阳 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 例3 如图 a b是公路l l为东西走向 两旁的两个村庄 a村到公路l的距离ac 1km b村到公路l的距离bd 2km b村在a村的南偏东45 方向上 1 求出a b两村之间的距离 2 为方便村民出行 计划在公路边新建一个公共汽车站p 要求该站到两村的距离相等 请用尺规在图中作出点p的位置 保留作图痕迹 并简要写出作法 点拨 1 可通过构造直角三角形 利用勾股定理求得 2 可转化为求线段ab的垂直平分线 与l的交点即为所求的p点 1 对平移的距离的概念理解不清 例4 如图 a b c 是由 abc沿射线ac方向平移2cm后得到的 若ac 3cm 则a c cm 2 不清楚折叠前后的联系和解决问题时与方程 勾股定理 相似等知识的联系 1 例5 如图 将矩形abcd沿直线ae折叠 顶点d恰好落在bc边上的f点处 已知ce 3cm ab 8cm 则图中阴影部分的面积为 cm2 30 d 1 2015 北京 剪纸是我国传统的民间艺术 下列剪纸作品中 是轴对称图形的为 2 2014 呼和浩特 已知线段cd是由线段ab平移得到的 点a 1 4 的对应点为c 4 7 则点b 4 1 的对应点d的坐标为 a 1 2 b 2 9 c 5 3 d 9 4 a c 3 2014 舟山 如图 将 abc沿bc方向平移2cm得到 def 若 abc的周长为16cm 则四边形abfd的周长为 a 16cmb 18cmc 20cmd 22cm4 2015 福州 如图 在3 3的正方形网格中由四个格点a b c d 以其中一点为原点 网格线所在直线为坐标轴 建立平面直角坐标系 使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称 则原点是 a a点b b点c c点d d点 b b 5 如图 正六边形abcdef关于直线l的轴对称图形是六边形a b c d e f 下列判断错误的是 a ab a b b bc b c c l bb d a 120 a 7 从镜子中看到背后电子钟显示的读数为 这时的时间应为 21 05 8 如图 abc的顶点都在正方形网格点上 点a的坐标为 1 4 将 abc沿y轴翻折到第一象限 则点c的对应点c 的坐标是 3 1 d 10 2014 邵阳 某数学兴趣小组开展动手操作活动 设计了如图所示的三种图形 现计划用铁丝按照图形制作相应的造型 则所用铁丝的长度关系是 a 甲种方案所用铁丝最长b 乙种方案所用铁丝最长c 丙种方案所用铁丝最长d 三种方案所用铁丝一样长 b 12 如图 正三角形网格中 已有两个小正三角形被涂黑 再将图中其余小正三角形涂黑一个 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种 3 14 2015 安徽 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc 顶点是网格线的交点 1 请画出 abc关于直线l对称的 a1b1c1 2 将线段ac向左平移3个单位 再向下平移5个单位 画出平移得到的线段a2c2 并以它为一边作一个格点 a2b2c2 使a2b2 c2b2 a 1 2015 安顺 点p 2 3 向左平移1个单位 再向上平移3个单位 则所得到的点的坐标为 a 3 0 b 1 6 c 3 6 d 1 0 2 2015 绵阳 下列图案中 轴对称图形是 d a 3 2015 泉州 如图 abc沿着由点b到e的方向 平移到 def 已知bc 5 ec 3 那么平移的距离 a 2b 3c 5d 7 b 4 2015 莆田 数学兴趣小组开展以下折纸活动 1 对折矩形abcd 使ad和bc重合 得到折痕ef 把纸片展平 2 再一次折叠纸片 使点a落在ef上 并使折痕经过点b 得到折痕bm 同时得到线段bn 观察 探究可以得到 abm的度数是 a 25 b 30 c 36 d 45 c 7 2015 六盘水 如图 有一个英语单词 四个字母都关于l对称 请先补全字母 再写出这个单词所指的物品 b 图略 书 9 2015 潜江 如图 在rt abc中 acb 90 点d在ab边上 将 cbd沿cd折叠 使点b恰好落在ac边上的点e处 若 a 26 则 cde 3 71 10 2015 聊城 在如图所示的直角坐标系中 每个小方格都是边长为1的正方形 abc的顶点均在格点上 点a的坐标是 3 1 1 将 abc沿y轴正方向平移3个单位得到 a1b1c1 画出 a1b1c1 并写出点b1的坐标 2 画出 a1b1c1关于y轴对称的 a2b2c2 并写出点c2的坐标 解 1 图略 b1 2 1 2 图略 c2 1 1 a a 15 2015 东营 如图 两个全等的 abc和 dfe重叠在一起 固定 abc 将 def进行如下变换 1 如图 def沿直线cb向右平移 即点f在线段cb上移动 连接af