七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质课件 （新版）北师大版(2).ppt

第五章生活中的轴对称 2探索轴对称的性质 探究新知 2探索轴对称的性质 活动1知识准备 1 对于两个平面图形来说 如果沿一条直线对折后 它们能够完全重合 那么称这两个图形 这条直线就是对称轴 成轴对称是说两个图形的位置关系 2 如果一个平面图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够 那么这个图形叫做轴对称图形 成轴对称 互相重合 2探索轴对称的性质 3 1 轴对称图形的对称轴是一条 2 写出两个是轴对称图形的汉字 3 写出3个是轴对称图形的英文字母 直线 答案不唯一 如日 中等 答案不唯一 如a e h等 2探索轴对称的性质 活动2教材导学 探究轴对称的性质1 如图5 2 1是在方格纸上画出的一棵树的一半 以树干所在的直线为对称轴画出树的另一半 图5 2 1 2探索轴对称的性质 解 如图5 2 2中的虚线 图5 2 2 2探索轴对称的性质 2 在上图中任找两对对应点 用测量的方法找出相等的线段和角 由此你来推测轴对称有哪些性质呢 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知梳理 2探索轴对称的性质 知识点一成轴对称的图形的性质 1 关于某条直线对称的两个图形是 2 如果两个图形关于某条直线对称 那么对应点所连的线段被对称轴 3 成轴对称的两个图形全等 且 相等 相等 全等形 垂直平分 对应线段 对应角 2探索轴对称的性质 图5 2 3 表示形式 如图5 2 3所示 直线l两旁的图形关于l成轴对称 那么l aa 并且平分aa 同时oa o a a a 等 2探索轴对称的性质 知识点二轴对称图形的性质 1 轴对称图形对应点所连的线段被对称轴 2 轴对称图形的 相等 相等 垂直平分 对应线段 对应角 2探索轴对称的性质 知识点三利用对称的性质补全轴对称图形 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 这两条性质是轴对称极为重要的性质 根据这些性质可寻找轴对称图形的对应点 对应线段及对应角 并由此能补全轴对称图形 重难互动探究 2探索轴对称的性质 探究问题一轴对称的性质的运用 例1 高频考题 如图5 2 4所示 aob内有一点p 分别画出p关于oa ob的对称点p1 p2 连接p1p2 交oa于点m 交ob于点n 若p1p2 5cm 求 pmn的周长 图5 2 4 解析 本题主要考查轴对称图形的性质 对应线段相等 2探索轴对称的性质 解 p1 p2分别是p关于oa ob的对称点 由轴对称性质易得mp1 mp np2 np 所以 pmn的周长 mp np mn mp1 np2 mn p1p2 5 cm 归纳总结 1 关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形 而全等图形不一定成轴对称 2 对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 3 对应点的连线互相平行 有时在一条直线上 4 若两点所连线段被某直线垂直平分 则此直线为这两点的对称轴 2探索轴对称的性质 探究问题二补画轴对称图形 例2如图5 2 5所示 分别以直线l为对称轴 画出图形的另一半 图5 2 5 解析 我们分别作出关键点的对称点 然后连接 2探索轴对称的性质 解 如图5 2 6所示 图5 2 6 2探索轴对称的性