原九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 1二次函数的图象和性质 第二十二章二次函数 22 2二次函数与一元二次方程 知识点1 二次函数与一元二次方程1 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两个实数根是 a x1 1 x2 1b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0d x1 1 x2 3 b 2 如图 已知抛物线y ax2 bx c与x轴的一个交点为a 1 0 对称轴是直线x 1 则ax2 bx c 0的解是 a x1 3 x2 1b x1 3 x2 1c x 3d x 23 二次函数y x2 2x 3与x轴的两个交点之间的距离为 a 4 知识点2 抛物线与x轴的交点个数与b2 4ac之间的关系4 下列抛物线中 与x轴有两个交点的是 a y 3x2 5x 3b y 4x2 12x 9c y x2 2x 3d y 2x2 3x 45 已知抛物线y ax2 2x 1与x轴没有交点 那么该抛物线的顶点所在的象限是 a 第四象限b 第三象限c 第二象限d 第一象限 d d 6 若抛物线y kx2 2x 1的图象与x轴 1 只有一个交点 则k 2 有两个交点 则k的取值范围是 1 k 1且k 0 c 知识点3 利用函数图象求一元二次方程的近似解7 已知二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 8 已知二次函数y ax2 bx c的y与x的部分对应值如下表 则下列判断中正确的是 a 抛物线开口向上b 抛物线与y轴交于负半轴c 当x 4时 y 0d 方程ax2 bx c 0的正根在2与3之间 d 9 例题变式 利用二次函数图象求一元二次方程x2 x 1 0的近似根 解 x1 0 6 x2 1 6 10 2015 柳州 如图 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴相交于 2 0 和 4 0 两点 当函数值y 0时 自变量x的取值范围是 a x 2b 2 x 4c x 0d x 4 b 11 二次函数y ax2 bx的图象如图 若一元二次方程ax2 bx m 0有实数根 则m的最大值为 a 3b 3c 6d 9 b 12 2015 陕西 下列关于二次函数y ax2 2ax 1 a 1 的图象与x轴交点的判断 正确的是 a 没有交点b 只有一个交点 且它位于y轴右侧c 有两个交点 且它们均位于y轴左侧d 有两个交点 且它们均位于y轴右侧13 若二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴有两个交点 坐标分别为 x1 0 x2 0 且x10b b2 4ac 0c x1 x0 x2d a x0 x1 x0 x2 0 d d 14 习题5变式 画出函数y x2 2x 3的图象 利用函数图象回答 1 方程x2 2x 3 0的解是什么 2 x取什么值时 函数值大于0 3 x取什么值时 函数值小于0 解 1 x1 1 x2 3 2 x3 3 1 x 3 15 习题6变式 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出不等式ax2 bx c 0的解集 3 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 4 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 1 x1 1 x2 3 2 12 4 要使方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 由图象可知 须使抛物线y ax2 bx c与直线y k有两个交点 因为抛物线的最高点为 2 2 所以k 2 16 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a x1 0 b x2 0 x1 x2 两点 与y轴交于点c x1 x2是方程x2 4x 5 0的两根 1 若抛物线的顶点为d 求s abd s abc的值 2 若 adc 90 求二次函数的解析式 方法技能 一般地 从二次函数y ax2 bx c的图象可知 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的位置关系有三种 没有公共点 有一个公共点 有两个公共点 这对应着一元二次方程ax2 bx c 0的根的三种情况 没有实数