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第四章岩石的强度与室内测定 第一节岩石的破坏与破坏类型第二节岩石抗压强度及其影响因素第三节岩石抗拉强度及其影响因素第四节岩石的抗剪强度及其影响因素 1 研究岩石的破坏 failure 与破坏类型 modeoffailure 对于正确选择岩石的破坏准则 failurecriterion 为地下岩体结构的应力分析打好基础至关重要 研究的主要方法是室内实验研究 第一节岩石的破坏与破坏类型 2 一 岩样 rocksample 的制备研究岩石的强度特征就必须用岩心 core 进行室内实验 关于岩样的制备 我们在第三章中已经了解了它的尺寸大小方面的问题 在这一章内容里我们将了解更多有关岩样的问题 3 岩石的力学性质取决于组成晶体 颗粒和胶结 cement 物之间的相互作用以及裂缝 节理 层面和断层的存在 在研究岩石的力学性质时 一方面 人们很难根据岩石其组成颗粒的性质来说明该岩石的力学性质 特别是它的强度 另一方面 由于裂缝 节理 层面和断层的分布特别广泛 复杂 以致于使每一块岩体的力学性质各有特点 4 因此 在确定岩石的最基本的力学性质时 应包含足够数量的组成颗粒 同时要排除较大的结构不连续性 使试件具备大致均匀的性质 另外 实验岩样可以很方便地在实验室进行实验 一般尺寸为几到几十厘米的岩样 rocksample 适用于此要求 5 所以 岩石的取样既要避免岩体的结构面 tectonicsurface 又要有一定的代表性和广泛性 所取的样品必须标明它的出处 产地 井深 层位和岩性 根据需要不同 实验样品可分为三大类 规则岩样 圆柱体 棱柱体或立方体 不规则岩样和特殊形状岩样 6 规则岩样 regularlump 大多数实验样品是圆柱体 加工样品的直径多采用2 5 5 0cm 常用实验所采用的长径比 geothermalgradient 如下 抗压强度实验 compressivestrengthtest 2 5 3 0弯曲实验 curvedtest 3 0 7 0巴西实验 Braziliantest 0 5 1 0冲压实验 punchingtest 0 2 0 25 7 为了制备这些规则岩样 多用地下开挖或钻井取得的岩心在实验室里加工 在制备岩样时 先用锯将岩心切成所需要的长度 当用大块岩石制备样品时 首先用机器或人工将其切成小块 然后经改进的台钻或小型采石钻在岩块上钻取岩心 8 使用锯制备棱柱体样品时 首先将岩块切成板状 再切成条状 最后加工成棱柱体 若岩石很脆或强度很低 在样品即将切断时 由于材料受剪切 常感到加工困难 此时可将岩样埋入石蜡中 然后再进行切割 9 在实验前 样品端面的制作要符合一定的标准 因为样品端面的沟槽或孔洞处会形成应力集中点 导致样品在相当低的载荷条件下就发生破坏 采用车床或表面研磨制备样品时 样品周边如果粗糙 必须修整光滑 10 对于抗压强度实验 compressivestrengthtest 的圆柱体岩样 ISRM规定的标准是 1 样品端面应当磨平到0 02mm 2 样品端面应当垂直于样品轴 误差在0 001弧度以内 3 样品的周边应当是光滑的 并且没有不规则的凸起 而且在样品整个长度上的直径差不超过0 3mm 11 不规则样品 irregularlump 不规则实验的样品采取用小锤轻敲去掉尖角 按照样品的重量选择大小 12 特殊形状岩样根据特殊用途的要求 进行特殊加工 如圆环 球形等 由于岩石的非均匀性 heterogeneousproperty 单块岩石的实验数据不可能代表某一层位的性质 必须做足够数量的岩样 实验样品的数量取决于结果的偏差系数和平均值的精度与可靠性 通常情况下 均质岩石的样品数量如下 大理岩2 3个 页岩5个 砂岩5 10个 13 二 岩石破坏类型 rockfailuretype 岩石的破坏取决于物理环境 围压confiningpressure 温度temperature 应变率strainrate 中间主应力intermediateprincipalstress及孔隙pore 孔隙压力porepressure等 在低温 低围压及高应变率条件下 岩石往往表现为脆性破坏 而在高温 高围压及低应变率条件下 岩石则表现为延性破坏或延性流动 14 根据岩石破坏前应变 strain 的百分数 可以将岩石的破坏 failure 分为五种类型 图4 1 该图概括地说明上述围压 温度 孔隙压力 中间主应力及应变率条件对岩石破坏形态的影响 15 16 第一种类型相当于岩石处于地表或接近地表的情况 在常温常压环境下或稍有围压而应力差值 differentialstress 很大时 破坏前永久应变 1 岩石表现为脆性状态 应力应变近似直线关系 在上述前提下 当应力达到一定值时 岩石垂直于最小主应力 minimumprincipalstress 方向产生张性破裂 这是由于围压 温度较低或孔隙压力及应变率较大 允许岩石试件有一定侧向膨胀的结果 17 第二种类型相当于岩石离地表一定深度 其围压与温度已较第一种情况稍高 但应变率及孔隙压力仍很高的情况 岩石表现出少量的延性 ductility 随着延性增加破坏前的永久应变 permanentstrain 增加到1 5 岩石破裂时在试件边缘出现与最大主应力 maximumprincipalstress 方向夹角小于45 的局部剪切破裂面 而大范围仍沿着最大主应力方向成张性破裂 其应力一应变曲线最初呈现近似线性关系 超过弹性极限 elasticlimit 则略有向下弯曲的部分 仍可归纳为脆性破裂范围 18 第三种类型相当于岩石处于离地表更深处 约2 5km 围压 温度较前更高或围压较大 均可产生这种情况的破坏 其破坏面属于单一剪切面 shearsurface 破裂面与最大主应力 maximumprincipalstress 方向之夹角小于45度 破裂前应变为2 到8 为脆性向延性过渡状态 19 第三种类型岩石所处的深度是油气工程涉及的主要范围 Schwartz 1964 从实验结果得出部分岩石由脆性转化为延性破坏的条件 对石灰岩 大理岩而言 当围压由零增加到69MPa时 则可以由脆性转化为延性破坏 对花岗岩 砂岩 围压达到69MPa时 仍看不到延性破坏的现象 剪切破坏面的角度随着围压而变化 共扼剪切破裂角 conjugateshearfracturesangle 随着围压的增加而增大 20 第四种类型相当于离地表10 20km处的岩石 其围压与温度更高 或应变率很低 或岩石本身具有一定延性 如碳酸盐类岩石 其破坏前总应变为5 到10 前者为脆性转化为延性的界线 后者已处于延性状态 破坏时剪切破碎带 shearzones 较宽且有一定的相对错动 断层面与最大压应力方向夹角略小于45 或接近45 21 Robinson 1959 对Indiana石灰岩所做实验表明 当围压等于孔隙压力时 岩石试件沿单一剪切面发生破坏 当应力差 differentialstress 为3 4MPa 围压为69MPa时 岩石试件产生两个或三个或更多剪切破裂面 这些剪切面的数目 随着应力差及围压的增大而增加 22 第五种类型相当于岩石离地表更深 围压大于500MPa 温度超过500 或应变率小于10 12 情况 岩石呈现出完全延性状态 最后 延性变形增加 永久变形大于10 23 从图4 1可以归纳出岩石破坏破坏类型分为破裂 包括张破裂和剪破裂 及流动两种 在不考虑时间等因素前提下 围压 温度较低或应变率较高情况下往往产生张性破裂 其破裂方向平行于最大压应力方向或垂直最大拉应力方向 24 随着围压 温度的提高 岩石处于脆性向延性过渡阶段 往往产生单一剪切破裂面或共轭剪裂面 其破裂面最初方向与最大压应力之间夹角小于45 剪切破裂面的夹角随着岩石延性的增长而变大 在高温 高围压下岩石呈现缓慢延性流动状态 现在的问题是如何测定岩石的破坏力 也就是说测定应力达到什么程度时岩石才产生破坏 这就是下面要介绍的岩石强度向题 25 一 岩石强度 rockstrength 的定义岩石强度的含义是指岩石不致产生破坏而能抵抗的最大应力 而岩石力学中常将破坏应力定义为岩石强度 单轴强度 uniaxialstrength 是指岩石试件在单轴载荷下达到破坏时的最大应力 一般分成抗压 抗拉 抗剪强度等等 第二节岩石抗压强度及其影响因素 26 单轴抗压强度 uniaxialcompressivestrength 简称抗压强度 通常将圆柱体 直径为5 4cm 高为llcm 或立方柱体5 5 11cm3的岩石试件放置在压力机上进行单轴加压试验 当压力使岩石达到破坏时 此时试件的破坏应力被称为岩石抗压强度 即 上式 Pc为破坏载荷 A为试件原始横截面面积 27 二 岩石抗压强度的影响因素抗压强度的影响因素大体可分两类 其一是岩石本身的因素 如 岩石结构构造 矿物成分 颗粒大小 胶结物 容重 孔隙度及含水量等等 内在因素 其二是实验方法与物理环境的影响 如 试件尺寸 形状 试件加工情况 压力机压头与试件之间的摩擦 加载速率及周围物理环境等 外在因素 28 1 内在因素内在因素之一 矿物成分一般岩石中如含有较高的石英 长石 辉石等矿物 则岩石的抗压强度相对提高 反之 岩石中含有较多强度较低的云母 高岭土 绿泥石 滑石 叶腊石等 则岩石的抗压强度相对降低 29 内在因素之二 岩石内部结构例如 由石英颗粒组成石英岩的骨架 这种石英岩的强度很大 但花岗岩中 石英颗粒也很多 但它们之间并无直接接触 因此石英颗粒的存在并没有使花岗岩强度增大 另外 花岗岩中含有云母类片状矿物及节理发育的长石 是造成花岗岩强度降低的因素之一 30 内在因素之三 岩石中的胶结物岩右中的胶结物以硅质胶结物强度最高 其次是铁质 钙质胶结物 而泥质胶结物强度最低 内在因素之四 岩石中的水若有水的渗入促进胶结软化 可使岩石强度显著降低 31 表4 1岩石在水侵入情况下强度的变化 32 内在因素之五 岩石中颗粒的大小 grainsize 颗粒的大小也影响岩石强度 细粒岩石其强度往往大于粗粒岩石 如细晶花岗岩强度达到196 2MPa 而粗晶花岗岩的强度为117 7MPa 33 内在因素之六 岩石的容重岩石的容重也影响强度 如白灰岩的容重由1 5g cm3增加到2 7g cm3时 其抗压强度由4 9MPa增加为176 6MPa 砂岩容重由1 87g Cm3变化为2 57g Cm3 其强度由14 7MPa增加为88 3MPa 34 内在因素之七 岩石的孔隙度岩石孔隙度对抗压强度影响很大 如图4 3所示 随着岩石孔隙度增大而抗压强度显著下降 若孔隙中含有水会导致岩石强度进一步下降 如图4 4所示 砂岩中水分增至4 强度值降低约为干燥时的50 而泥质板岩水分增加到1 5 则强度下降为70 如表4 1所示 35 图4 3岩石强度与孔隙度关系图4 4岩石中水分含量对抗压强度的影响 据高磊等 1979 据Burshtun1969 虚线为抗压强度 实线为抗拉强度 1 砂岩 2 泥质板岩 湿度 孔隙度 36 综上所述 即便是同一种名称的岩石 由于产地不同 岩石内部结构 颗粒大小 胶结物 容重 孔隙度及含水量等亦各不相同 所以其强度亦有很大差异 37 内在因素之八 岩石的的结构构造沉积岩中具有层理 各种片岩中具有片理 且矿物多处于定向排列 均形成各向异性的 anisotropic 特征 这种各向异性岩石 anisotropicrock 平行层理方向及垂直层理方向其抗压强度差别很大 38 如表4 2所示 一般垂直层理方向的抗压强度大于平行层理方向的抗压强度 这是因为层面间粘结较差 当平行层理方向施加压力时 则沿层理面容易裂开 故顺层理方向抗压强度较低 39 表4 2岩石各向异性与抗压强度 Mpa 40 2 外在因素外在因素之一 实验方法实验方法对岩石抗压强度影响也很显著 将制备的试件直接放在压力机下加载 试件端部表面产生不均匀分布的应力 应力集中stressconcentration 如图4 5所示 41 图4 5岩石试件端面上压应力分布图4 6岩石抗压强度与h d关系 据Mogi 1960 42 外在因素之二 端面效应由于在单轴压缩下试件中应力分布的复杂性 决定了破坏实验时 岩石破坏类型有张性破裂 剪切破裂及对顶锥性破裂三种 这种破坏型式是由端面效应所引起的结果 由于压力机压头与试件端面间的摩擦大小不同 造成岩石试件破裂型式的不同 若在接触面间涂上石蜡等润滑油以减少其摩擦 则岩石试件破坏时产生平行压力方向的张性破裂 若直接在压力机上加载则岩石试件呈剪切破裂或对顶锥形破裂 43 外在因素之三 试件的形状及大小 specimenshapeandsize 岩石试件的形状及大小均对岩石强度有一定影响 一般高与直径之比为1 1的圆柱体其抗压强度高于同样比值的立方体之抗压强度 高与直径之比为1 5 1圆柱体之抗压强度低于1 5 1的长方体之强度 大约与2 1的长方体强度相同 由此可见试件形状及高度与直径之比也影响岩石强度值的大小 44 一般情况下 若圆柱体试件高度比直径短时 抗压强度增大 反之强度降低 岩石试件高度 直径之比与抗压强度的关系如图4 7所示 45 图4 7Westerly花岗岩抗压强度与h d关系 据Mogi 1960 46 从图4 7中可以看出 高度与直径之比为2 5时抗压强度趋近于常数 因此 国际岩石力学学会于1972年建议 采用高度与直径比为2 5 3的岩石试件为宜 47 外在因素之四 加载速率加载速率对岩石抗压强度有显著影响 通常岩石试件抗压强度随加载速率增大而增大 在高速加载下 如冲击或声速加载 其抗压强度为低速加载的几倍 如表4 3所示 48 表4 3加载速率对抗压强度的影响 49 所以在进行岩石强度实验时 一般加载速率控制在每秒0 1 1MPa范围内 在这个数值范围内 加载速率对岩石强度的影响可忽略不计 50 外在因素之五 温度温度对岩石的抗拉 抗压强度有很大影响 尤其在几百度温度下其影响尤为显著 一般结晶类岩石 如花岗石 无论是抗拉 抗压强度都随着温度上升而降低 但有些非晶质结构岩石 如安山岩 凝灰岩 其抗压强度随着温度上升反而增大 51 各种岩石抗压 抗拉强度随着温度升高之增减率如图4 8所示 结晶类岩石温度上升到800 时 其抗压强度减低率为常温的20 40 安山岩温度上升到600 时 其抗压强度增加率为常温的170 抗拉强度减低率为常温的100 左右 52 53 一 抗拉强度 tensilestrength 的定义岩石的抗拉强度是指试件在单轴拉伸 uniaxialtensile 条件下达到破坏 failure 时的极限应力 ultimatestress 第三节岩石抗拉强度及其影响因素 54 二 岩石抗拉强度的实验方法1 直接方法来测定岩石的抗拉强度 直接法在原理上类似于金属的拉伸破坏实验 但最大的困难是如何使岩石试件夹紧在拉力机中 同时又要使载荷平行于试件的轴线 使岩石试件处于均匀分布的拉应力状态之中 而不使试件产生弯曲 winding 或扭转 torsion 55 拉伸试件形状如图4 9 a 所示 若试件破坏时的拉力为Pt 则试件的抗拉强度可用下式表示 由于直接法进行拉伸破坏实验有一定困难 因此一般采用间接法进行 56 57 2 间接方法测定岩石的抗拉强度间接法一般采用劈裂法 又称巴西实验法 Braziliantest 将岩石试件切割成圆柱体 沿圆柱体直径方向施加均布载荷 如图4 9 b 所示 58 将试件横置于压力机压头上 在试件上下承压板上各放置一条钢条 然后施加压力至试件沿直径方向劈裂为止 若假设材料为均匀 各向同性的 isotropic 弹性体 用弹性理论即可得出抗拉强度为 式中 d为试件直径 1为试件厚度 P为破坏载荷 59 根据弹性理论 圆柱试件在均布载荷下 直径上的拉应力 tensilestress 分布如图4 10所示 但实际上用压力机进行劈裂实验 达不到理想的线性分布载荷的情况 只有在试件中心部位 拉应力分布才较为均匀 在距中心上下方0 8r 半径 处应力值为零 大于0 8r处变为压应力 compressivestress 且两端加载处压应力最大 其值为试件中心处拉应力的12倍 由于岩石抗拉强度远远低于抗压强度 约为1 10 1 50 因此试件在较小的拉应力作用下仍能被劈裂 60 图4 10劈裂法实验中沿竖直截面应力的分布 据shook 1963 61 三 岩石抗拉强度的影响因素圆柱试件的尺寸 直径与厚度 对岩石的抗拉强度 tensilestrength 是有一定影响的 随着试件直径 厚度的增加 抗拉强度也增大 一般直径为5 lcm 厚度为2 5cm 抗拉强度基本趋于稳定 62 用圆柱状岩石劈裂法进行岩石抗拉强度实验时 若同时采用电阻应变仪观察试件中心处的电阻应变片的纵向应变 verticalstrain 及横向应变 horizontalstrain 亦可求得岩石的弹性参数 弹性模量 Elasticmodulus 泊松比 Poisson sratio 63 圆柱试件中心处的横向拉应力和纵向压应力分别为 上式中 Po为单位厚度的载荷 即P l 64 根据平面应力状态广义虎克定律 中心处应变为 进一步改写为 65 若采用立方体试件 如图4 11 a 所示 沿竖直线的水平拉应力分布如图4 11 b 所示 在试件中心拉应力为0 98 所以抗拉强度近似为 66 图4 11劈裂法在立方体试件垂直中心线上水平应力的分布 67 页岩 砂岩等沉积岩 由于存在层理 bedding 沿层理面 beddingplane 抗拉强度 tensilestrength 最低 需要做如图4 12所示的三种实验 以确定层状岩石的抗拉强度 设载荷与层面之间如图4 12 a b c 所示 其抗拉强度为 则页岩三个方向的抗拉强度的比为 100 83 68 68 69 岩石抗拉强度远远低于抗压强度 一般前者为后者的1 10 1 20 甚至为1 50 其抗拉强度低的原因主要是由于岩石内部孔隙的影响 一般情况由于岩石内部微裂隙 孔隙较为发育 这种缺陷对抗拉强度降低尤为敏感 在拉应力作用下具有削弱岩石强度的效应 70 岩石的抗拉强度还受到岩石本身内部组分的影响 例如矿物成份 颗粒间胶结物的强度都影响岩石的抗拉强度 另外 岩石的抗拉强度一般随着加载速率的增加而增大 岩石的抗拉强度随着温度 湿度及孔隙度增加而降低 这个结论与抗压强度相同 但增加或减低的幅度却并不一样 71 一 抗剪强度 shearstrength 的定义抗剪强度一般有两种定义 一种是指试件在法向载荷作用下 岩石剪切破坏面上的最大剪应力 shearforce 另一种定义为纯剪切时 即没有法向载荷 剪切破坏面上的最大剪应力 第四节岩石的抗剪强度及其影响因素 72 两种定义方法中 前者考虑到剪切破坏时岩石中包含着粘聚力和内摩擦力 后者仅仅取决于粘聚力 因此 亦有人称前者为抗剪强度 称后者为抗切强度 目前采用第一种定义方法的比较多 本节所讲的抗剪强度 即指有法向载荷 normalforce 时岩石剪切破坏面上的最大剪应力 73 二 岩石抗剪强度的实验方法确定岩石抗剪强度的实验方法 分室内和现场两种 室内常采用直接剪切实验及三轴实验 triaxialtest 74 一 直接剪切实验一倾斜压模剪切法最广泛采用的是楔形简单剪切仪 主要装置如图4 13所示 将长方柱体 10 10 15cm 试件放置在剪切仪中 在压力机上施加压力进行剪切破坏试验 75 图4 13简单剪切仪装置图4 14岩石剪切强度曲线图4 15改变剪切角的装置 据protodyakonor 1969 据protodyakonow 1969 a 50 b 45 c 40 76 当载荷P达到一定值时 试件沿ab截面剪断 一般在剪切装置上下与压力板之间装有滚轴 并加上滑润油 在加载过程中可以消除压力板与剪切仪之间的摩擦阻力 当试件产生剪切破坏时 破裂面上的剪应力及正应力分别为 77 上式中 P为试件产生剪切破坏时的载荷 T为作用在剪切破坏面上的剪力 N为作用在剪切破坏面上的压应力 A为剪切破坏面面积 为水平面与剪切破坏面之间的夹角 78 剪切破坏实验时 同一种岩石采用多个岩石试件 分别以不同角度进行实验 当剪切破坏时 对应每一个值可以得到一对及值 在坐标系中绘出不同值的一系列点 用光滑曲线连接这些点 此曲线即为某种岩石剪切破坏时的强度曲线 图4 14中三条曲线表示三种岩石的强度曲线 79 岩石剪切破坏时的强度曲线反映了影响岩石抗剪强度的两个参数 内聚力 曲线与轴的交点 与内摩擦角 angleofinternalfriction 曲线与轴交点的切线与轴的夹角 80 欲使角改变 一般通过在剪切仪的上下端部加上倾角相同而方向相反的楔形垫片来实现 如图4 15所示 通常使值在40 60 范围内变化 若角过小时 则剪切面上正应力 normalforce 过大 不能按预定剪切面破坏 若角过大会引起拉应力 而且可能有使剪切装置发生倾倒的危险 81 二 岩石抗剪强度的三轴实验岩石抗剪强度的三轴实验 triaxialtest 采用图4 16所示三轴实验仪 将岩石试件放置在压力室内 高压釜pressurevessel 施加一定的侧向压力 然后施加垂直压力 直到岩石破坏 这样可得到岩石破坏时及值 82 图4 16三轴应力仪装置图图4 17三轴实验的剪切强度曲线 1一压力室 2一密封装置 3一球面底座 4一压力输入口 5一排气口 6一侧向压力 7一试件 8一压力机施加垂直压力 83 于是在坐标系中可画出一个破坏应力圆 用相同岩石的试件进行不同侧向压力及垂直压力的破坏实验 这样可得到一系列不同的及值 可画出一组破坏应力圆 这组破坏应力圆 failurestresscircle 的包络线 即为岩石抗剪强度曲线 84 图4 17中 包络线上任意点的纵坐标即代表在一定围压及垂直压应力作用下 沿剪切破裂面的抗剪强度 任意点的切线与横坐标之间夹角 代表相应剪切面上的内摩擦角 angleofinternalfriction 切线与纵坐标相交的截距 即为该剪切破坏面的粘聚力C 85 实验表明 在围压较大时 岩石包络线一般为二次曲线 由图可见岩石的内摩擦角及粘聚力C均随着不同围压下可能产生的剪切破坏面而变化 换句话说内摩擦角及粘聚力 值随着围压大小而改变 86 当在围压较高的情况下的剪切破坏时 内摩擦角变小 而岩石粘聚力C增大 反之较低围压情况下内摩擦角变大 而粘聚力C