八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.4 角平分线的性质（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 4角平分线的性质 第1课时角平分线的性质 角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线 它把这个角分成两个相等的角 探究 如图 在 aob的平分线oc上任取一点p 作pd oa pe ob 垂足分别为点d e 试问pd与pe相等吗 你能证明吗 将 aob沿oc对折 我发现pd与重合 即pd与pe相等 我们来证明这个结论 pd oa pe ob pdo peo 90 在 pdo和 peo中 pdo peo dop eop op op pdo peo pd pe 由此得到角平分线的性质定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗 如图 点p在 aob的内部 作pd oa pe ob 垂足分别为点d e 若pd pe 那么点p在 aob的平分线上吗 如图 过点o p作射线oc pd oa pe ob pdo peo 90 在rt pdo和rt peo中 op op pd pe rt pdo rt peo aoc boc oc是 aob的平分线 即点p在 aob的平分线oc上 由此得到角平分线的性质定理的逆定理 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 例1如图 bad bcd 90 1 2 1 求证 点b在 adc的平分线上 2 求证 bd是 abc的平分线上 证明 1 在 abc中 1 2 ba bc 又ba ad bc cd 点b在 adc的平分线上 2 在rt bad和rt bcd中 ba bc bd bd rt bad和rt bcd abd cbd bd是 abc的平分线 1 如图 在直线mn上求作一点p 使点p到 aob两边的距离相等 解 作 aob的平分线 aob的平分线与mn交于一点 如图1所示 点p即为所求 图1 2 如图 在 abc中 ad平分 abc de ab于点e df ac于点f bd cd 求证 ab ac 证明 ad平分 abc de ab于点e df ac于点f de df bd cd rt dbe rt dcf b c ab ac 今天这堂课学了什么内容 反思小
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