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文档简介
18 2特殊的平行四边形 18 2 1矩形 1 谁把握机遇 谁就心想事成 歌德 一 新课引入 1 平行四边形的性质有 平行四边形的对边 对角 邻角 对角线 2 平行四边形的判定方法有 两组对边 两组对边 一组对边 的四边形是平行四边形两组对角 对角线 平行且相等 相等 互补 互相平分 分别相等 分别相等 平行且相等 分别相等 互相平分 二 学习目标 1 理解矩形定义 2 掌握矩形的性质 三 研读课文 认真阅读课本第52页至53页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 知识点一矩形的定义和性质 1 矩形的定义 的平行四边形是矩形 有一个角是直角 三 研读课文 知识点一矩形的定义和性质 2 矩形的性质 1 矩形是特殊的形 它具有形的一切性质 即边 角 对角线 2 矩形还有以下特殊性质 平行四边 平行四边 矩形的对边平行且相等 矩形的对角相等 矩形的对角线互相平分 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 三 研读课文 1 矩形两条对角线把矩形分成个等腰三角形 一 4 2 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 填代号 对边平行且相等 对角线互相平分 对角相等 对角线相等 4个角都是90 轴对称图形 三 研读课文 一 3 求证 矩形的对角线相等 已知 如图所示 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 求证ac bd 证明 abcd是矩形 abc dcb 90 ab cb 在 abc和 dcb中bc cb abc dcbab cd abc dcb ac bd 知识点二矩形性质的应用 三 研读课文 如图 在矩形abcd中 ac bd相交于点o 根据矩形的性质 ao ac 由此我们得到直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线斜边的 bo co do bd 等于 一半 知识点二矩形性质的应用 三 研读课文 几何叙述 如图 rt abc中 c 90 cd是ab边上的中线 cd ab 一 三 研读课文 如图 abc中 c 90 d是ab的中点 ab 8cm 则cd 4cm 三 研读课文 例1如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac与bd且 oa ob 又 aob 60 oab是三角形 oa ab ac bd 2 相等 互相平分 等边 4 oa 8 一 三 研读课文 3 一个矩形的一条对角线长为8 两条对角线的一个交角为120 求这个矩形的边长 结果保留小数点后两位 解 如图 在矩形abcd中 ac 8 1 120 1 2 180 2 60 在矩形abcd中oa ob aob是等边三角形 ab ao 1 2ac 4在rt abd中 由勾股定理 得 四 归纳小结 1 矩形的定义 2 矩形的特殊性质 2 直角
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