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北师大版八年级 上 第二章实数 2 2平方根 2 诊断练习 1 求下列各数的算术平方根 复习旧知 算术平方根 的定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 算术平方根 的表示方法 正数x就记作 即x 特别规定0的算术平方根是0 即 0的算术平方根 的定义 诊断练习 2 的算术平方根是 3 的算术平方根是 4 的算术平方根是 5 的算术平方根是 诊断练习 6 一个自然数的算术平方根为x 那么下一个自然数的算术平方根是 A B C D 问题情景 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 表示为 一 算术平方根 的定义 式子中的a有什么特点呢 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 表示为 算术平方根 的定义 x2 0 0 新知探究 0的算术平方根 的定义 特别规定0的算术平方根是0 即 x2 0 0 新知探究 新知归纳 算术平方根 的双重非负性 问题情景 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 表示为 二 算术平方根 的定义 有什么特点呢 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 表示为 合作交流 x 0 0 算术平方根 的定义 合作交流 x 0 0 0的算术平方根 的定义 特别规定0的算术平方根是0 即 新知归纳 算术平方根 的双重非负性 问题解决 例1 若有意义 求x的取值范围 1 若有意义 求a的取值范围 巩固练习 2 若成立 则xy 巩固练习 问题解决 例2 已知 ABC的三边长分别是a b c 且a b c满足 试判定 ABC的形状 新知归纳 非负数 的性质 若几个非负数的和为零 则这几个非负数均为零 常见的 非负数 绝对值 平方数 算术平方根 3 已知 以x y为两边长的等腰三角形的周长是多少 巩固练习 巩固练习 4 已知 ABC的三边长分别为a b c 其中a b满足 求c的取值范围 课堂小结 1 算术平方根 的双重非负性 2 非负数 的性质 若几个非负数的和为零 则这几个非负数均为零 3 常见的 非负数 绝对值 平方数
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