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3 3相似多边形 4 3相似多边形 回顾交流 情境引入 画板演示 A B C D E F A B C D E F A B C D E F AB BC CD DE EF FG A B B C C D D E E F F A mmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmm 6 5 5 5 6 5 7 5 4 5 13 11 12 10 15 9 A B C D E F A B C D E F A B C D E F AB BC CD DE EF FG A B B C C D D E E F F A mmmmmmmmmmmm mmmmmmmmmmmm 6 5 5 5 6 5 7 5 4 5 13 11 12 10 15 9 从以上数据你能得到什么结论 A A B B C C D D E E F F 对应角 对应边 结论 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形 它们的六个角都分别相等 称为对应角 六条边的比都相等 称为对应边 例下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形ABC与正三角形DEF 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 A D 600 B E 600 C F 600 由于正三角形三边都相等 所以 2 正方形ABCD与正方形EFGH 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四边相等 所以 形状相同的图形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 获得新知 记作如 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 各角分别相等 各边成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把表示对应顶点的字母写在对应的位置 相似多边形对应边的比叫做相似比 你注意到没有 相似比与叙述的顺序的关系 如 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2 5 4 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1 4 5 议一议 反过来会怎样 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 看一看 议一议 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同桌交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 做一做 直观有时候是不可靠的 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 它们不相似 因为对应边不成比例 小结 各角分别相等 各边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的
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