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西安市昆仑中学届高三理科第一轮复习讲义 第课时 席成课题：指数式与对数式考纲要求：理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质教材复习次方根的定义及性质：为奇数时， ，为偶数时， .分数指数幂与根式的互化： ， (,，且 零的正分数指数幂为，的负分数指数幂没有意义.指数的运算性质： ， （其中，）指数式与对数式的互化： ， .对数的运算法则：如果有 ； ； ； 换底公式及换底性质： (,， , ,) ， ， 指数方程和对数方程主要有以下几种类型： ； （定义法） ； （同底法） (两边取对数法) (换底法)（）（设或）（换元法）基本知识方法 重视指数式与对数式的互化； 根式运算时，常转化为分数指数幂，再按幂的运算法则运算；不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提指数方程和对数方程按照不同类型的对应方法解决.典例分析：题型一：指数式的化简与求值问题1计算： （浙江）已知为正实数，则 ； ； (重庆)若，则 ；已知，求的值.题型二：对数式的化简与求值（陕西文）设均为不等于的正实数, 则下列等式中恒成立的是 (四川) （湖南文）若，则 ；已知，求；题型三：解指数、对数方程问题3（辽宁文）设，且，则 问题4（上海春）方程的解是 （上海）方程的解是 （上海）方程的解 （辽宁文）方程的解为 题型四：指数、对数综合问题问题5设，且，求的最小值课后作业：设，则 (蚌埠模拟)若，且，则的值为 或 若，则有 设，则 已知，则 的值为 化简的结果是 化简的结果是 已知，则的值为 或 或设，则的值是 若，那么的值为 或如果方程的两根为、，则的值是 设，则属于区间 若，则 方程的根为 若， 已知：，则 ；若，则 若，则 已知，求下列各式的值： 求值或化简：= 方程的解是 求的值.若，求的值； 设，求.走向高考： （湖南文）的值为 （安徽文） （上海）若是方程的解，则属于区间 . （北京）已知函数，若， （上海文）方程的解是 （全国文）解方程（上海）方程 的解是 （上海）方程的实数解为 （北京）方程的解是 （上海文）方程的
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