基于跨导运算放大器的基本网络综合方法.doc

基于跨导运算放大器的基本网络综合方法以常规电压运算放大器作为有源器件的有源RC滤波器存在以下缺点：工作频率不高，包含大量的无源RC网络，难以单片形成；性能参数一旦确定，不能再利用外部电信号进行调节。采用跨导运算放大器作为有源器件的滤波器则电路简单，可以不含电阻，只包含跨导运算放大器和电容，便于单片集成，高频性能好，可以工作在数十兆至百兆级领域；滤波器参数和跨导运算放大器的增益成线性关系，可以通过外部电信号进行调节。一 跨导运放的基本概念及应用原理1.1 概述从网络角度看，电子放大器是一种线性受控源，按照控制量、被控制量是电压还是电流进行划分，存在四种受控源，即人们熟知的电压控制电压源（VCVS），电压控制电流源（VCCS）、电流控制电流源（CCCS）和电流控制电压源（CCVS），与之对应的电子放大器也应该有四种类型，即电压型、跨导型、电流型和跨阻型。这四种放大器的关系是各有所长，各有所用，互相补充，形成一个完整的电子放大器家族。跨导运算放大器（Operational Transconductance Amplifier,简称OTA）是一种电压输入、电流输出的电子放大器，增益称为跨导（gm）。其符号如图1所示。其中VI+、VI-分别为同向与反向输入电压，输入级的MOS晶体管工作在饱和区，为偏置输入电压，为输出电流：其中。图1为跨导运算放大器跨导增益因子，其值由运算放大器的电路结构、CMOS管的几何尺寸和工艺参数决定。理想跨导放大器的条件是输入和输出电阻无穷大。现在已经有跨导放大器的产品，例如CA3060和LM13600等等。由于跨导放大器内部只有电压-电流变换级和电流传输级，没有电压增益级，因此没有大幅度电压信号和米勒电容增倍效应，高频性能好，大信号下的转换速率也高，同时电路结构简单，电源电压和功率都比较低，这些高性能特点表明，在跨导放大器的电路中，电流模式部分起关键的作用。跨导运算放大器的本质是线性电压控制电流源，具有下列特点：（1） 输入电压控制输出电流，开环增益是跨导，输入级采用外偏置方式，改变外偏置电流可以实现增益连续调节。（2） 外偏置端如果加入数字信号可以起选通作用，实现对主信号通道的开、关状态。（3） 电路结构简单、频率宽、高频性能好，而且可以灵活的设计多端输入、多端输出电路。这种元件特别适合于实现全集成连续时间滤波器。跨导运算放大器分为双极型和MOS型两种，相对于双极型跨导运算放大器而言，CMOS跨导运算放大器的增益值较低，增益可调范围较小，但它的输入阻抗高、功耗低，容易与其他电路结合实现全CMOS集成系统。跨导运算放大器的应用非常广泛，主要用途可以分为两方面：一方面，在多种线性和非线性模拟电路和系统中进行信号运算和处理；另一方面，在电压信号变量和电流模式信号处理系统之间作为接口电路，将待处理的电压信号变换为电流信号，再送入电流模式系统进行处理。1.2 CMOS跨导运算放大器（一）基本型CMOS跨导运算放大器图2为基本CMOS跨导运算放大器。其中，M1，M2组成基本源耦差分跨导输入级，完成电压-电流变换；M3、M4是基本的电流镜，传输比为1，将外加偏置电流输送到差动输入级作尾电流，并控制其增益值；M5和M6、M7和M8、M9和M10组成3个基本电流镜，对输入级的差动输出电流移位和导向，以便提供推挽式单端输出电流。图2图3（二）差分式CMOS OTA电路图3为差分式OTA电路，应用电流镜技术，可以得到差分输入电流与差分输出电压的关系为：，其中gm为跨导值，其大小与MOS管的沟道宽长比（W/L）有关，与恒流源（M9）的电流有关，静态条件下，其跨导值为，其中，K为常数，由运算放大器理论知，差分式OTA的输出偶次谐波被抵消，所以由此构成的滤波器可望有较好的失真特性。1.3 基于跨导运算放大器的模拟运算电路（一）电压放大器用跨导运算放大器构成的电压放大器的优点是：电压增益连续可调，通频带较宽，同相放大器与反相放大器的电压增益绝对值相等，只是“+”、“-”号不同，实现两个输入信号的差动放大十分方便。用跨导运算放大器构成的基本反相及同相放大器，如图4所示，其中图4A为反相放大器，图4B为同相放大器，理想情况下， 对于反相放大器，其电压增益和输出电阻表达式分别为：对于同相放大器，符号与反相放大器相反而数值相同，则与之相同。 图4A 图4B（二）加法器加法器和积分器是两种最基本的模拟信号运算电路。由OTA构成加法器和积分器具有外接元件少，电路结构简单，易于集成。高频性能好等突出优点，在连续时间模拟滤波器、正弦波振荡器等电路中获得广泛应用。将多个跨导运算放大器的输出端并联，使其输出电流在负载电阻上相加并形成输出电压，即可构成多个电压信号作相加运算的加法器，其电流如图5所示，图5A电路中，取R作负载，输出电压和输出电阻表达式分别为：图5B电路中，取接地模拟电阻1/Gm作为负载，输出电压和输出电阻表达式分别为：图5在上图中，输入信号加在OTA的同相输入端，如果有输入信号作用在OTA的反相输入端，则电路构成加-减法器。（三）理想积分器和有损耗积分器若在跨导运算放大器的输出端并联一个电容作为负载，输出电压是输入电压的积分值，则可构成理想积分器，根据三种不同的输出方式可分为同相、反向和差动，分别如图6(A)(B)(C)所示，其电压传输函数分别为：三电路的输出阻抗均为：图6若积分器中加入电阻元件，将构成有损耗积分器，即一节低通滤波器，如果7，其传输函数为：图7二、电流模式双二阶滤波器的设计2.1 低阶滤波器（一）一阶有源滤波器用跨导运算放大器可以实现一阶低通、高通滤波器，其中一阶低通滤波器即有损耗积分器（图8），将如图8所示的一阶低通滤波器的信号输入端和接地端调换位置，即为一阶高通滤波器，如果9所示，经推导，电路传输函数以及截止频率分别为：图8 图9（二）二阶有源滤波器二阶滤波器既可以直接应用，又可以级联构成高阶滤波器，是很重要的滤波器基本环节。双二次型OTA-C滤波器通用性较强，其传输函数为：适当选择系数，H（S）可以表达各种类型二阶滤波器的传输函数，即低通（）、高通（）、带通（）、带阻（）和全通（）。其传输函数还可以表示为：其中，分别表示极点频率、零点频率、极点Q和零点Q值。双二阶滤波器可以由单OTA、双OTA、三OTA和多OTA实现。电路中包含要的OTA越多，滤波器参数可控的自由度越大，但是，OTA越多，其非理想参数对电路性能准确性的影响也越大，所以在设计电路时，使其一方面满足技术指标要求，另一方面尽量简化电路，二者要综合考虑，一般以双和三OTA居多。图10 双OTA二阶滤波器图11 三OTA二阶滤波器图10为一种典型的双双二阶滤波器，其输出电压的表达式为：当三个输入端连接不同的输入信号时，滤波器可以分别实现低通（）、带通（）、高通（）、带阻（）和全通（）的滤波特性。电路的极点频率和极点值分别为：对图所示的三二阶滤波器进行类似分析，当在三个输入端连接不同的输入信号时，滤波器可以分别实现低通（）、带通（）、高通（）、带阻（）和全通（）的滤波特性。其输出电压、极点频率和极点值分别为：.由有源网络生成二阶滤波器有源网络的设计方法已经相当成熟，并且也有着很多著名经典电路。以有源滤波器作为原型，采用节点电压模拟方法，生成相应的滤波器，不仅能保持与原电路相似的滤波性能，而且还能获得电路一些新的性能，如参数可调、高频性能好等优点。其基本设计步骤为：、选取某些有源网络滤波器电路作为原型；、列出节点方程，求解节点电压，并整理成比例、加法、积分等标准项组合式；、用比例、加法、积分等基本电路模块实现上述节点电压的标准项组合式。图12 图13图所示为有源无限增益多路反馈二阶低通滤波器电路，其电压传输函数为：（有损耗积分与求和运算）（积分）上式中，+，用相应的积分和求和运算基本电路模拟，既可得到相应的二阶低通滤波器电路如果所示，推导其电压传输函数为：由上式可见，使，则当电路中的电容数值选定后，的数值就是确定的，等于两个电容之比，外部信号可对和调节。如图是典型的二阶状态变量滤波器电路，它可以在不同的输出端、同时获得对输入信号的二阶低通、带通、高通滤波作用。根据积分、加减法运算电路模块可得其相应的状态变量滤波器，如图所示，其电压传输函数为：可见，、三个输出电压分别实现低通