高二数学命题及其关系

四种命题 1 知识回顾 否命题 逆否命题 一 四种命题的概念 2 四种命题的概念 什么叫互为逆否命题 一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定 这两个命题就叫做互为逆否命题 把其中一个叫做原命题 则另一个叫做原命题的逆否命题 什么叫互逆命题 一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论和条件 这两个命题就叫做互逆命题 把其中一个叫做原命题 则另一个叫做原命题的逆命题 一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定 这两个命题就叫做互否命题 把其中一个叫做原命题 则另一个叫做原命题的否命题 什么叫互否命题 一 四种命题的概念 注意 区分否命题和命题的否定 非p 原命题 若a b 则a c b c 逆命题 逆否命题 否命题 3 知识巩固 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 否命题 逆命题 逆否命题 若a c b c 则a b 若a b 则a c b c 若a c b c 则a b 若四边形两对角线垂直 则四边形是正方形 若四边形不是正方形 则四边形两对角线不垂直 若四边形两对角线不垂直 则四边形不是正方形 分别写出下列命题 若q则p 若 p则 q 若 q则 p 一 四种命题的概念 3 知识巩固 一 四种命题的概念 若一个数是负数 则它的平方是正数 若一个四边形是正方形 则它的四条边相等 若一个数的平方是正数 则它是负数 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 若一个四边形的四条边相等 则它是正方形 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不相等 若一个四边形的四条边不相等 则它不是正方形 原命题 若a b 则a c b c 逆命题 若a c b c 则a b 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 逆命题 若四边形两对角线垂直 则四边形是正方形 原命题 若a b 则ac2 bc2 逆命题 若ac2 bc2 则a b 原命题 若四边形对角线相等 则四边形是平行四边形 逆命题 若四边形是平行四边形 则四边形对角线相等 真 真 真 假 假 真 假 假 判断下列命题的真假 并总结规律 1 互逆命题的真假关系 二 四种命题的关系 结论1 原命题的真假和逆命题的真假没有关系 原命题 若a b 则a c b c 否命题 若a b 则a c b c 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 否命题 若四边形不是正方形 则四边形两对角线不垂直 原命题 若a b 则ac2 bc2 否命题 若a b 则ac2 bc2 原命题 若四边形对角线相等 则四边形是平行四边形 否命题 若四边形对角线不相等 则四边形不是平行四边形 真 真 真 假 假 真 假 假 判断下列否命题的真假 并总结规律 二 四种命题的关系 2 互否命题的真假关系 结论2 原命题的真假和否命题的真假没有关系 原命题 若a b 则a c b c 逆否命题 若a c b c 则a b 原命题 若四边形是正方形 则四边形两对角线垂直 逆否命题 若四边形两对角线不垂直 则四边形不是正方形 原命题 若a b 则ac2 bc2 逆否命题 若ac2 bc2 则a b 原命题 若四边形对角线相等 则四边形是平行四边形 逆否命题 若四边形不是平行四边形 则四边形对角线不相等 真 真 真 真 假 假 假 假 判断下列逆否命题的真假 并总结规律 3 互为逆否命题的真假关系 二 四种命题的关系 结论3 原命题和逆否命题总是同真同假 否命题 若a b 则a c b c 逆命题 若a c b c 则a b 否命题 若四边形是不正方形 则四边形两对角线不垂直 逆命题 若四边形两对角线垂直 则四边形是正方形 否命题 若a b 则ac2 bc2 逆命题 若ac2 bc2 则a b 否命题 若四边形对角线不相等 则四边形不是平行四边形 逆命题 若四边形是平行四边形 则四边形对角线相等 真 真 假 假 真 真 假 假 观察下列命题的真假 并总结规律 二 四种命题的关系 4 否命题和逆命题的真假关系 结论4 逆命题和否命题总是同真同假 四种命题的关系 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互为逆否同真同假 互为逆否同真同假 原命题 若x2 y2 0 则xy 0 逆命题 否命题 逆否命题 否命题 逆命题 逆否命题 达标检测 分别写出下列命题 并判断真假 若xy 0 则x2 y2 0 若x2 y2 0 则xy 0 若xy 0 则x2 y2 0 原命题 若x A B 则x UA UB x UA UB x A B x A B x UA UB x UA UB x A B 图示 真 假 假 真 假 假 假 假 Back 互否 互为逆否 互逆 例1 设原命题是 当c 0时 若a b 则ac bc 写出逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 当c 0时 若ac bc 则a b 当c 0时 若a b 则ac bc 当c 0时 若ac bc 则a b 真 真 真 真 人们热衷于游戏并不是什么秘密 或者说 人类喜欢游戏已经是社会的共识 一年能够抽出几百个小时来读书会被认为是了不起的成就 然而在游戏中花费上千小时甚至只算得上平平无奇 家长们一再认为少年儿童们缺乏原则和责任感 然而他们却甘愿牺牲睡眠 冒着被惩罚的危险 再打一局 再来一回合 再试一个战术 哪管他斗转星移海枯石烂 问题是 游戏到底有什么特质 值得我们近乎奢侈地往其中投入大量的时间 而不是将这些时间用来学习和工作 速度游戏网lgh10neh游戏不是真实误解了游戏的人经常会产生对游戏真实性的抱怨 他们会怪罪敌人的警觉性太低给了主角可乘之机 好奇为什么主角不用吃喝拉撒依然保持健康 质疑历史中孱弱的城邦为什么在游戏中战力超群 爹娘就是君臣关系 她把这十三年来父母的养育之恩以及从今往后的孝敬之情 全都融进了这长久的跪拜之中 即使大礼行完 她仍是不愿起来 这养育之恩和孝敬之情 今生今世都报答不完 从今后 她是君 爹娘是臣 年迈的爹娘不但享不了她的孝道 更要向她行跪拜大礼 她的心中简直就像是在刀割 从父母的房中出来 玉盈陪着冰凝壹起回到房里 望着姐姐 冰凝壹边拉着她的手壹边说 姐姐 今天是咱们最后壹次相依相伴 姐姐今天就歇在妹妹这里可好 好啊 姐姐只是怕影响了你休息 明天还要有壹整天的忙碌呢 不碍事的 妹妹只想跟姐姐在壹起 凝儿不想跟什么王爷成亲 凝儿 这话万万不可再说 当着姐姐的面就算了 明日嫁到了王府 人多口杂 如若被旁的什么人听了过去 惹出事端 凭白让爹娘担心 凝儿记住了 姐姐放心吧 凝儿也就是跟姐姐说说知心话 王府的人 凝儿壹定会小心躲避的 凝儿 王爷是你的夫君 你是没有见过 你要是见过了 壹定会喜欢的 姐姐何出此言 您又没有见过王爷 嗯 嗯 姐姐也是听别人说的 王爷是壹个俊朗 沉稳 重情重义的人 别人 怕是四福晋吧 四福晋当然要说王爷的好话了 姐姐怎么能够轻易地相信她的话 她是王爷的嫡福晋 不过就是王爷的说客而已 凝儿 你要相信姐姐 姐姐看人不会错的 姐姐 您怎么还在壹味地袒护着王爷 你忘记二哥说的话吗 王爷是什么人 那可是壹个冷酷无情 心狠手辣的人 更何况新年的时候 还曾经对咱们年家威逼利诱 这种人 姐姐怎么可以说他是壹个重情重义的人呢 不管王爷是什么样子的人 终究他是你的夫君 是你壹辈子相依相伴 同舟共济的夫君 百年修得同船渡 千年修得共枕眠 人生难得的夫妻缘分 妹妹壹定要珍惜啊 姐姐 您的心意 凝儿知道 不过 凝儿还是想跟姐姐说 王爷真正想要娶的人根本就不是凝儿 凝儿 你说什么 难道 难道 你都知道了 凝儿当然知道 那王爷怎么可能看得上凝儿呢 他想要娶的 不过是爹爹和二哥的权势和官职而已 凝儿不过是他手中的壹枚小小棋子罢了 冰凝此话壹落 玉盈那提到嗓子眼的心 总算是落了下来 刚刚由于紧张