《全等三角形》水平测试.doc

全等三角形测试题一、选择题1如图1， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连 结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDF CDE其中正确的有（）ADECB图3FG A1个B2个C3个D4个ADCB图1EFEDACB图22 如图2，AD=AE，BD=CE，ADB=100，BAE=70，下列结论错误的是（） AABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC图4BAED3已知：如图3，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F， 则图中共有全等三角形（） A5对B4对C3对D2对4 将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠， 为折痕，则的度数为（） A60B75C90D955根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（） AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30 CA60，B45，AB4DC90，AB66下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 C全等三角形的角平分线相等 B全等三角形的中线相等 D全等三角形对应角的平分线相等7如图5，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC， 则BCM：BCN等于（ ） A1:2 B1:3C2:3 D1:4 8如图6，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其 三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO 等于（ ） A111 B123 C234 D3459 如图7，从四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1个B2个C3个D4个10 如图8所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若 123=2853，则的度数为（ ） A80B100C60D45二、填空题11如图9，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB 你补充的条件是_。12 如图10，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中所有对相等的角(小于平 角的角) 。ADCB图12EADCB图1113如图11，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积 是_。ADOCB图10ADOCB图914 如图12，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则 的面积为_。15在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53， 则D到AB的距离为_。16 如图13，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D 、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个。ABCD 图14 图1517 如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的 高，且若使，请你补充条件_18如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形 的第三边所对的角的关系是_。 19如图15，已知在中，平分，于， 若，则的周长为 。20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如右图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。 三、用心想一想ADECB图17F22如图17，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 。 求证：AB图18O23如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。24如图19，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用 含有x或y的代数式表示）ADECB图19A21 （3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。25如图，公园有一条“”字形道路，其中，在处各有一个 小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你 推断的理由。26如图21，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确ABCED的结论（只需写出一种情况），并加以证明。已知：求证：证明： 图21 27如图22，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C 求证：点C在AOB的平分线上。 图22 28(1)如图（），以的边、为边分别向外作正方形和正方形 ，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由。(2) 园林小路，曲径通幽，如图23（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积 之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图） 全等三角形测试题答案一、耐心填一填题号12345678910答案DCACCDDCBA二、耐心填一填11略 12略 135 148 1515cm 164 17略 18 互补或相等 1915 2035三、用心想一想22证明：DECBBDE（ ）， 又DEFB（已知）， _（等式性质） 在EBD与FCE中， _（已证）， _（已知）， BC（已知）， ( ) EDEF( )三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等23此时轮船没有偏离航线画图及说理略24（1）EAD，其中EAD=，；（2）；（3）规律为：1+2=2A25在一条直线上连结并延长交于 证26情况一：已知：求证：（或或）证明：在和中 AD=BC AC=BD 即情况二：已知：求证：（或或）证明：在和中 ， 27提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易