广东学导练九年级数学上册 第24章 24.1.1 圆课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 24 1圆的有关性质 24 1 1圆 新知1与圆有关的概念 圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合 定点是圆心 定长是半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 1 弦与直径 连接圆上任意两点的线段 如图24 1 2中的线段ab ac 叫做弦 经过圆心的弦 如图24 1 2中的ab 叫做直径 注意 直径是弦 但弦不一定是直径 2 弧与半圆 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作 读作 圆弧ab 或 弧ab 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 半圆既不是优弧也不是劣弧 3 等圆与等弧 能够重合的两个圆叫做等圆 半径相等的两个圆是等圆 如图24 1 3中 o1和 o2的半径都等于r 所以它们是两个等圆 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 注意 等弧是指能够互相重合的弧 而不是仅指长度相等的弧 例题精讲 例1 判断题 1 直径是弦 2 弦是直径 3 半圆是弧 但弧不一定是半圆 4 半径相等的两个半圆是等孤 5 长度相等的两条弧是等弧 6 半圆是最长的弧 解析直径是经过圆心的弦 所以 1 对 2 错 半圆是直径的两个端点间的弧 3 对 半径相等的两个圆是等圆 等圆中的两个半圆当然能够完全重合 而长度相等的两条弧可以是在半径不相等的两个圆中 故 4 对 5 错 6 半圆是长度介于优弧和劣弧之间的弧 故错 答案 1 2 3 4 5 6 举一反三 1 一个圆的半径是4 则圆的面积是 答案保留 2 圆的最大弦长为10cm 则此圆的半径为 3 下列说法正确的有 不同的圆中不可能有相等的弦 一个圆的直径有无数条 大于劣弧的弧叫做优弧 半径相等的圆是同心圆 16 5cm 新知2运用圆的定义解决实际问题 例2 五个小朋友站成一个圆圈 如图24 1 4所示 做一个抢小红旗的游戏 把这支小红旗放在什么位置上 才能使这个游戏比较公平 说说你的理由 例题精讲 解小红旗放在所围成的圆圈的圆心处 才能使这个游戏比较公平 理由是 当小红旗位于圆圈的圆心处时 根据圆的定义 五个小朋友到小红旗的距离相等 都等于该圆圈的半径 这样谁能抢到小红旗 就要看各自的速度了 当然就比较公平了 点拨圆的定义表明了圆是由点组成的图形 这些点到圆心的距离都等于半径 而反过来 到定点 圆心 的距离等于定长 半径 的点都在圆上 举一反三 1 确定一个圆的条件是和 2 如图24 1 5 o中 aob 60 则 a的度数为 圆心 半径 60 3 如图24 1 6 菱形abcd的对角线ac和bd相交于o点 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 e f g h四个点在以o为圆心的同一个圆上 解 连接oe of og oh 四边形abcd为菱形 ab bc cd da 且bd ac e f g h分别为ab bc cd da的中点 oe of og oh ab e f g h四点在以点o为圆心 ab为半径的圆上 2 4分 如图kt24 1 1 o上a b c e四点 点a o b 点c o d 点b d e分别在一条直线上 图中弦的条数为 a 2条b 3条c 4条d 5条 b 6 10分 如图kt24 1 2 在rt abc中 acb 90 ac 3 bc 4 以点a为圆心 ac长为半径画弧 交ab