列方程解决问题教学设计

列方程解行程问题教学设计天心区湘府英才小学 汪超教学目标：1.进一步理解行程问题中速度、时间与路程之间的关系，会用方程解决此类问题。2.体会列方程解决问题的优越性：用一种方法解决一类问题。3.培养借助线段图分析数量关系的能力和举一反三的能力。教学重点：正确设未知数和列出方程，体会列方程解决问题的优越性。教学难点：准确找出等量关系，列方程。教学准备： 学习卡、课件教学过程：1.以旧陈新，初步感知小林和小云分别从家出发，相向而行。小林每分钟走150米，小云每分钟走100米。5分钟后两人相遇。小林家和小云家相距多少米？ 任务单：说一说：关于“相向而行”，“5分钟后两人相遇”，你是怎样理解的？ 画一画：根据题意接着画，完成线段图。写一写：你能写出题目中蕴含的数量关系式吗？ 算一算：列式计算，小林家到小云家的距离。 揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)（奥苏伯尔在“有意义的学习”的研究中，强调认知结构是知识学习发生迁移的主要媒体。他认为教学要设计适当的“先行组织者”，即先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习内容相关联，使之在学习者已有的旧知和需要学习的新知之间架设一道桥梁。这道题在此出现，能起到很好的“先行组织者”的作用。旨在引导学生画出线段图，理顺数量关系，对本课的新知识起到很好的正迁移的作用。）2.探索解决，引导建构小林和小云从相距2250米的东西两路骑自行车出发，相向而行，5分钟后相遇。小林每分钟骑200米，小云分钟骑多少米？ 议一议：能把之前的数量关系用上吗？找一找：小林的路程=小林的速度相遇时间小云的路程=小云的速度相遇时间小云的速度并没有告诉我们，怎么办呢？对了，设未知数。解：设小云每分钟骑x米。出示方程：2005+5x=2250独立解题后汇报。怎么知道你做得对不对？是的，放到题目中去算一算。看，同一个数量关系，解决了不同的问题。（变换题目的条件和问题，教学列方程解决问题的思路和方法，是教学的重点，也是难点。教学时，采用先让学生议一议、找一找的方法。突出强调：一是设谁为X？即找到题目中的未知量。二是理解等量关系是列方程的依据。列方程解答后，还要告诉学生养成自觉检验的习惯。）3.变与不变，体会感悟如果把问题再变一变，还能用上这个数量关系吗？ 两地间的路程是570km。小林和小云开车同时从两地出发，相向而行。小林乘坐的火车每小时行110km，小云乘坐的火车每小时行80km。经过几个小时相人相遇？读题以后出示任务单：试一试：根据上面的数量关系，该怎样列方程解决这个问题？想一想：怎样把所列方程转化为学过的，更为简易的方程？这样做的依据是什么？验一验：求出的结果正确吗？口头检验一下。说一说：组内交流上面的问题。学生活动后，引导学生回顾刚才的过程并思考：这三道题中，哪些发生了变化？在这么多变化中，有什么是不变的吗？你有什么想说的？（这两个问题的抛出，应该是在分析、归纳、概括的基础上进行的，通过学生对题目的理解、升华，引导学生发现题目之间的相同和不同点，体会方程“用一种方法解决一类问题”的优越性。） 4. 活学活用，综合运用1.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？（拓展练习，旨在让学生掌握解题思路，理清解题方法，体会万变不离其宗的道理。）5. 回顾全课，小结延伸学生谈学习收获，通过学生的交流、归纳，使知识进一步的升华。板书设计： 列方程解行程问题 不变 小林的路程+小云的路程=总路程 150 5 + 100 5 =1250（米） 200 5 + 5x =2250 变 110x + 80x =570 用一种方法解决一类问题 （教学时，将表征、抽象等量关系与解决问题分离开来。先找到等量关系，淡化已知数