浙江省台州市书生中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

书生中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题 （ 满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若复数z满足，则z对应点位于（ ）a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限2、设随机变量x的分布列为p(xi),i1,2,3，则p(x2)等于( )a. b. c. d.3、过抛物线上一点p的切线的倾斜角是 （ ）a、90 b、45 c、60 d、304、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）a、假设三个内角都不大于60 b、假设三个内角至多有两个大于60c、假设三个内角至多有一个大于60 d、假设三个内角都大于605，用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( ) a.99000 b.99002 c.99004 d.990056，函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则图象不经过 （ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7，从甲袋中摸出1个红球的概率为，从乙袋中摸出1个红球的概率为，从两袋中各摸出一个球，则等于( )a至少有1个红球的概率 b2个球都是红球的概率 c2个球都不是红球的概率 d2个球中恰有1个红球的概率8. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（ ）a 1440 b 960 c 720 d 480 9，是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为（ ）a. b. c. d.10. 某游戏中,一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下,从最下面的六个出口出来,规定猜中出口者为胜.如果你在该游戏中, 猜得珠子从出口3出来,那么你取胜的概率为 ( ) a. b. c. d.以上都不对二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 利用数学归纳法证明“1aa2an1=， (a1，nn)”时，在验证n=1成立时，左边应该是12已知 ，那么 13 已知，那么.14今有1个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）.15已知数列中，记为前项的和，则=.16. 设函数，若为奇函数，则17已知命题：“若数列an为等差数列，且am=a，an=b (mn，m，nn+)，则”现已知数列bn(bn0，nn+)为等比数列，且bm=a，bn=b (mn，m，nn+)，若类比上述结论，则可得到bm+n= _ 台州市书生中学 2012学年第二学期 高二数学（理）期中答卷班级 姓名 学号 总序号 座位号 -密-封-线-一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共28分）11 12 13 14 15 16 17 三 、解答题（本大题共5题，1820每题14分，2122每题15分，共72分）18已知n*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为（1）求 n的值；（2）求展开式中含的项；19将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b设复数。（1）求事件“为实数”的概率；（2）求事件“”有多少种不同的情况，并加以说明。20对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立。（1）试给出这个常数的值；（2）在（1）所得结论的条件下证明命题。21在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在a处每投进一球得3分，在b处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在a处的命中率q为0.25，在b处的命中率为q，该同学选择先在a处投一球，以后都在b处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 p1 p2 p3 p4 (1)求q的值；(2)试比较该同学选择都在b处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。22已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； 高二数学（理）期中答案一、 选择题（每题5分，共50分）二、填空题（每题4分，共28分）111aa2 12 -2 13. 6 14. 60 15 16 17三 、解答题（本大题共5题，1820每题14分，2122每题15分，共72分）18、（1）-3分依题意：，化简得：，-8分（2）令得，故含的项为-14分19解：（1）为实数，即为实数， b3 -3分又依题意，b可取1，2，3，4，5，6故出现b3的概率为即事件“为实数”的概率为 -7分（2）由已知， -9分可知，b的值只能取1、2、3 -11分当b1时， ，即a可取1, 2, 3, 4当b2时， ，即a可取1，2，3, 4当b3时， ，即a可取2由上可知，共有9种情况下可使事件“”成立 -14分20，（1）令得：a=b 故；（ 5分）（2）先证明。21,解析：解:（1）设该同学在a处投中为事件a,在b处投中为事件b,则事件a,b相互独立,且p(a)=0.25, p(b)= q,.根据分布列知: =0时=0.03, （5分）所以，q=0.8 -7分（2）该同学选择都在b处投篮得分超过3分的概率为-11分该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72. -14分由此看来该