初中数学试题.doc

杭州外国语学校初升高数学模拟卷 一 杭州外国语学校初升高数学模拟卷 一 一一 选择题选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出各题中一个符合题意的正确 选项 不选 多选 错选 均不给分 1 下列计算中正确的是 A B n 为正整数 2 1 12 1x x x nn nn 2 C D xx x 11 3 492323 2 aaa 2 设 a b 为实数 若 0 则下列不等式中正确的是ba A b a 0 B 0 C 0 D a b 0 33 ba 22 ba 3 已知 k 为任意正数 则有1 ka cbk A b2 4ac B b2 4ac C b2 4ac D b2 4ac 4 计算 40sin40cot50sin 50tan 22 45cot 1 50cos 50sin2 2 A 1 B 1 C sin40 D cos40 5 P 从点 O 出发 延逆时针方向绕周长为 l 的图形运动一周 O P 两点之间的距离 y 与 点 P 走过的路程 x 的函数关系如图所示 那么点 P 所运动的图形可能是 A O B O C O D O 6 如图 将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 则下列 结论不一定成立的是 A AD BC B BD AC C ABE CBD D BD CD EBD sin 7 如图 AB CD AE FD AE FD 分别交 BC 于点 G H 则图中共有相似三角形 A 4 对 B 5 对 C 6 对 D 7 对 8 在 ABC 中 AD BC 且 AD2 BD CD 则 ABC 是什么三角形 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 9 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上 下 东 南 西 北 现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开 外面朝上展平 得到右侧 的平面图形 则标 的面的方位是 A 南 B 北 C 西 D 下 10 已知直角坐标系里有一以原点为圆心 半径为 2 的圆 AC BD 为圆的两条相互垂直 的弦 垂足为 则四边形 ABCD 的面积的最大值为 2 1 M A 4 B 5 C D 2434 二二 填空题填空题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 32 分 11 两个电荷之间的作用力可以用库仑定律计算 已知 q1 2 10 4 q2 3 2 10 2 21 r qq kF 3 r 1 10 1 k 9 109 单位均略去 则 F 的大小为 用科学计数法表示 12 如图 将直角梯形 ABCD 绕点 C 旋转 60 BC 12 AB 5 CD 10 则点 A 转过的长度为 13 半径为 1 的圆 O1与半径为 2 的圆 O2交与 A B 两点 且两 圆在点 A 处的切线互相垂直 则线段 AB 的长度为 上 东 G H F C D A E B A B D D C B A E C D A B C 14 从甲 乙两种玉米苗中各抽 10 株 测得它们的株高分别如下 单位 cm 甲25414037221419392142 乙27164427441640401640 根据以上数据估计甲种玉米甲种玉米长得 填 高 或 矮 甲种长势比乙种 填 整齐 或 不整齐 15 如图 面积为 1cm2的 ABC 沿 BC 方向平移至 DEF 的位置 平移的距离是边 BC 长 的两倍 则图中四边形 ACED 的面积为 16 正三角形边长为 a 以其中心为圆心做圆 使所作的圆在各边上所截的弦所对的圆心 角均为 60 求三角形与圆的重和部分的面积 17 观察右表中数字的排列规律 回答下面的问 题 表中第 1 行第 5 列的数字是 表中第 5 行第 4 列的数字是 请用关 于 n 的代数式表示表中第 3 列第 n 行的数为 18 五位同学围成一圈依序循环报数 规定 第一位同学首次报出的数为 1 第二位同学首 次报出的数也为 1 之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和 若报出的数为 3 的倍数 则报该数的同学需拍手一次 已知甲同学第一个报数 当五位同学依序循环报到第 100 个数时 甲同学拍手的总次数为 19 已知 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 1 如图 若半径为 r1的 O1是 Rt ABC 的内切圆 r1 2 如图 若半径为 r2的两个等圆 O1 O2外切 且 O1与 AC AB 相切 O2 与 BC AB 相切 r2 3 如图 当 n 为大于 2 的正整数时 若半径为 rn的 n 个等圆 O1 O2 On 依次外切 且 O1与 AC BC 相切 On与 BC AB 相切 O1 O2 O3 On 均与 AB 边相切 求 rn FE D B A C 1357 261014 4122028 8244056 GH D A B S S C E F 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 共 78 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 21 本小题满分 8 分 化简求值 其中 x 为的根 1 2 1 5 1 3 1 8 22 22 x x xx x x xx 013 xx 22 本小题满分 8 分 阅读材料 如何用尺规作图将 AB 三等分 为了将 AB 三等分 以 AB 为一边作正三角形 ABS 自 S 起在 AB 上截取任意长的三等分 如 S 使 SC SS 并作 CD AB 在 CD 上截取三条线段等于 SS 连接 SE S E 并 延长分别交 AB 于 G H 1 求证 G H 为 AB 的三等分点 2 尺规作图将 AB 五等分 不写作法 保留作图痕迹 23 本小题满分 8 分 已知直角梯形 ABCD 中 AD BC B 为直角 则当 AD BC 与 DC 满足什么条件时 以 AB 为直径的圆与 DC 相交 相切 相离 并说明理由 B C D A 24 本小题满分 10 分 如图 点 P 为 O 外一点 过点 P 作 O 的两条切线 切点分别为 A B 过点 A 作 PB 的 平行线 交 O 于点 C 连结 PC 交 O 于点 D 连结 AE 并延长 AE 交 PB 于 E 1 求证 EPD EAP 2 求证 EP EB 3 求证 PD AC CD EB 25 本小题满分 10 分 一服装经销商计划购进某品牌的 A 型 B 型 C 型三款服装共 60 套 每款服装至少要购进 8 套 且恰好用完购服装款 61000 元 设购进 A 型服装 x 套 B 型服装 y 套 三款服装的进 价和预售价如下表 1 如果所购进的 A 型服装与 B 型服装的费用不超过 39000 元 购进 B 型服装与 C 型服装 的费用不超过 34000 元 那么购进三款服装各多少套 2 假设所购进服装全部售出 综合考虑各种因素 该服装经销商在购进这批服装过程中 需另外支出各种费用共 1500 元 求出预估利润 P 元 与 x 套 的函数关系式 注 预估利润 P 预售总额 购服装款 各种费用 求出预估利润的最大值 并写出此时购进三款服装各多少套 服装型号A 型B 型C 型 进价 元 套 90012001100 预售价 元 套 120016001300 E D C p B A 26 本小题满分 10 分 已知二次函数 y1的图象以原点为顶点且过点 反比例函数 y2的图象与直线 y x 的两 1 1 个交点间距离为 8 y y1 y2 1 求函数 y 的表达式 2 证明 当 a 为大于 3 的常数时 关于 x 的方程有三个实数根 a ay 8 2 27 本小题满分 10 分 如图 在梯形中 ABCDCDAB 90ABC 60DAB 2AD 另有一直角三角形 点与点重合 点与点重合 4CD EFG90EFG GDEA 点在上 让的边在上 点在上 以每秒 1 个单位的速度沿FABEFG EFABGDC 着方向向右运动 如图 点与点重合时停止运动 设运动时间为 秒 AB FBt 1 在上述运动过程中 请分别写出当四边形为正方形和四边形为平行四FBCGAEGD 边形时对应时刻 的值或范围 t 2 以点为原点 以所在直线为