苏州吴江高一第一学期期末考试.doc

2012-2013学年第一学期期末考试 高一数学 2013.1注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4如需作图，须用2B铅笔绘写清楚5请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答卷纸相应位置上1已知数集，则实数的取值范围为 2的值为 . 3幂函数（为常数）的图象经过点，则的解析式是 .4已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为 . 5.若向量，若，则实数的值为 6边长为的正方形中，= 7为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移 长度单位. 8已知，则 9.已知函数，当时，则实数的取值范围是 10.已知且，则 11如图所示，已知，则 .（用表示）ABCO12已知角的终边经过点，则的值为 . 13函数的值域 14已知函数，则下列正确说法的序号是 ；是偶函数；在上单调递减；若，则的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤 15（本小题满分14分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合（1）求集合（用区间表示）；（2）设全集，当 时,求及；（3）当时，求的取值范围16（本小题满分14分）已知（1）求的值；（2）若求的值；（3）求的值17（本小题满分14分）平面直角坐标系中,是上的动点,满足（1）求的值；（2）求；（3）若，求实数的值18（本小题满分16分）已知函数，在一周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的最值及对应的值.19（本小题满分16分）如图，在半径为，圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积.（1）设，将表示成的函数关系式并求出定义域；（2）求的最大值.20（本小题满分16分）已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）当且时，恒成立，求的取值范围；（3）若，设，且函数是区间上的单调函数，求的取值范围.2012-2013学年第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准 2013.1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13(不写区间不扣分) 14 二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）解：（1） 2分 4分（2），又， 6分 8分（3） 12分 14分16（本小题满分14分）解：（1）即2分 4分（2）， 5分 又 ， 6分 8分（3） 9分 10分（法一）：若则 12分若则 13分综上， 14分（若用第（2）小题结论做扣2分）（法二）： 9分 10分 12分 14分17（本小题满分14分）解：（1），2分，3分4分（2）8分（3）11分13分 14分（求出的坐标或坐标给3分）18（本小题满分16分）解：（1）由题设知，, 1分周期, 2分, 又时，取得最大值，即， 3分， 4分. 5分（2）由 7分得 9分的单调递增区间为 10分(3) ， 11分 12分当时，即时，取得最大值为；14分当时，即时，取得最小值为16分注意：用“五点法”作出图象写答案参考得分19（本小题满分16分）解：（1）因为， 2分， 4分所以 5分 所以， 6分即，（写闭区间不扣分） 8分（2）， 12分 ， 14分所以. 15分答：的最大值为. 16分20（本小题满分16分）解：（1）当时，令，得 2分的零点是和 4分（注：少一个扣2分，写成坐标得一半分）（2）因为， 5分在上单调递减. 6分因为当时，恒成立，可得7分则 9分解得 所以的