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第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理 人教版必修2 功和能 能量 一个物体能够对外做功 它就具有了能量 功 功是能量转化的量度 做了多少功就有多少能量发生转化 猴子从树上掉下来 重力对猴子做正功 重力势能 动能 小球从光滑斜面滚下来 重力对小球 做正功 小球重力势能 小球动能 做功是实现能量转化的必由之途 什么是动能 定义 符号 表达式 单位 动能定理的内容 如何推导出动能定理 一 什么是动能 初中我们已经接触过这个概念 物体由于而具有的能量 叫做 物体的动能跟物体的和有关 运动 动能 质量 速度 实验表明 让我们回顾一下初中做过的实验 运动的物体能够 它们具有 运动物体的越大 越大 它们的就越大 做功 动能 速度 质量 动能 二 如何定量地表示动能 v0 0 vt 一架飞机在跑道上起飞的过程中 如果不考虑阻力 是牵引力使飞机不断加速运动 速度越来越大 动能越来越大 速度达到一个值 即可收起起落架 腾空而起 我们可以用做功的多少 来定量地确定动能 f 牵引力对飞机做正功 燃料内能 飞机动能 s a 物体的质量为m 初速度为v1 在与运动方向相同的恒力f的作用下 发生一段位移s 速度增加到了v2 s 恒力f对物体m做了多少功 w fs 请大家把这个功的表达式 用上学期学过的动力学 运动学公式展开 整理 化简 看看能得到什么结果 恒力f做的功等于这个物理量的变化 动能 物体的动能等于物体质量与其速度的平方乘积的一半 kg m s 2 j 推推看 动能是标量 与功的单位相同 也是焦耳 定义了动能的表达式 再来研究我们刚才推出式子 外力做的功 末态动能 初态动能 上式表明 如果物体同时受到几个力的作用 上式可写成 合外力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 这就是动能定理 外力对物体所做的功等于物体动能的变化 一架喷气式飞机 质量m 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为s时 达到起飞速度v 在此过程中飞机受到的平均阻力是f 求飞机受到的牵引力f 2对飞机受力分析 g n 牵引力f f v 跑道上滑行的位移s 3分析各力的做功情况 重力 支持力不做功 牵引力f做正功 阻力f做负功 4考查初 末状态的动能 一开始飞机静止 初动能为0 5应用动能定理建立方程 1确定研究对象 加速到能起飞时 末动能为 m v0 0 本题也可用动力学 运动学的公式来解 设飞机的牵引力为恒力 据牛顿第二定律 据初速度为0的匀加速直线运动规律 将 1 代入 2 得 化简上式 两种解法 殊途同归 用动能定理思路明快 而且飞机的牵引力不一定是恒力 动能定理可用于变力做功的问题 这是它最大的优越性 一架喷气式飞机 质量m 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为s时 达到起飞速度v 在此过程中飞机受到的平均阻力是f 求飞机受到的牵引力 g n 牵引力f f v 跑道上滑行的位移s m v0 0 功 w fs 动能 ek 合外力的 动能定理 标量式 关系 过程量 状态量 力的空间累积效应 本课小结 因果 环境影响 自身变化 1 一辆汽车当它的速度为v时 踩死刹车后可以滑动s 那么当它的速度为2v时 踩死刹车后能滑动多远呢 解析 假设车与路面之间的摩擦力为恒力 由动能定理可知 摩擦力做的负功应该等于汽车动能的损失量 即 课堂练习 提示 由动能定理pt fs 1 2m vm2 v02 f f p vm联列解之 acd 3 动量大小相等的两个物体 其质量之比为2 3 则其动能之比为 a 2 3 b 3 2 c 4 9 d 9 4 b 解析 由ek 可知 动量大小相等的物体 其动能与它们的质量成反比 因此动能的比应为3 2 4 如图所示长木板a放在光滑的水平地面上 物体b以水平速度冲上a后 由于摩擦力作用 最后停止在木板a上 则从b冲到木板a上到相对板a静止的过程中 下述说法中正确是 a 物体b动能的减少量等于b克服摩擦力做的功 b 物体b克服摩
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