2.2 整式的加减(1).doc

2.2 整式的加减（1）课题2.2 整式的加减（1）计划课时1教学内容分析本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。教学目标1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项、掌握合并同类项的方法。2、利用合并同类项法则来化简整式，并化简后求值。3、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。通过活动的探究，培养学生的观察能力和探究能力。教学重难点重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的探究。教学用具教师用书小黑板教学设计思路本节课从一个问题情境出发引起同学们的质疑，逐步形成概念，在对概念的分析过程中要注意联系前面学过的单项式和多项式中的知识。之后安排了强化概念环节对学生理解还念有着不可忽视的作用。情景问题二是为了合并同类项的需要及如何合并同类项，并介绍合并同类项的法则。进行大量的练习以巩固新知。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图二次修改创设情境一 形成概念强化概念创设情景二总结梳理问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？观察下面单项式5a与9a 5m2n与 6m2n x2y与 8x2y 0与 5，-8有什么共同点?2思考：归为同类需要有什么共同的特征？板书：同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式。特别注意，几个常数也是同类项。3、找朋友我们能帮助这几个单项式找朋友吗？（在表2中找）3x44mn220a2bc-a2bc -mn2 8x4 5x36xy2 ca2b-abc2 x47a2bc -2.1a2bc -5mn21、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？（1）x与y； （2）-5ab与4ab ；（3）3pq与3pq；（4）a 与a ；（5）ab与abc；（6）6m4n2与2m4n2 2、填充：（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与x2y3是同类项；（2）若-5x3y2z 和2y2xmz是同类项，则m = ；问题：（1）x+2x+4x=( ),并且说一说你的根据？（2）根据上题的根据完成下列各式：3x2+2x2=( )x23ab2+(- 4ab2)=( )ab2(3)上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？我们是怎样合并同类项的？合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。(4)化简4x2+2x+7+3x-8x2 - 2 解：4x2+2x+7+3x-8x2 - 2 =4x2-8x2+2x+3x+7 2 （交换率） =（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7） 2 （结合律） =（4-8）x2+(2+3)x+(72) (分配率) =-4 x2 + 5 x +5巩固练习：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？(1) 3a + 2b=5ab(2) 5y2 -2y2=3(3) 2ab-2ba=0(4) 3x2y 5xy2 =-2x2y谈一谈：你对你自己说，你有什么收获？你对老师说，你有什么疑惑？你对同学说，你有什么温馨提示？学生根据自己的生活知识回答问题。学生举例生活中的分类。学生观察各式，分组讨论他们的共同特点。教师引导学生看书，让学生理解同类项的定义。教师把写有式子的卡片给学生，让学生把卡片贴到“好朋友”处。学生根据所学知识对每组式子进行判断，并说出理由。两个学生快速填空，其他学生和教师给与判断。学生独立思考，学生代表将得到问题（1）结果的方法在班内交流，再根据上述方法去探究问题（2）的括号内的结果。 教师倾听学生的交流，指导学生探究。学生畅所欲言，教师要充分肯定学生对本节知识不同方面的感受，（注意梳理本节知识的框架，整式加减与有理数加减的联系）以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。通过让学生帮助单项式找朋友，把枯燥的数学知识变得生动化，符合学生的心理特点，学生的学习兴趣很高。让学生阐述自己找朋友的理由以及好朋友间的共同点，有利于培养学生的观察、自主探索和合作交流的能力。使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。通过探究，让学生寻求多项式中相同的项系数之间的关系，为合并同类项的引入作好铺垫。为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。由学生总结本节课内容，逐步提高